高中数学人教版第二册下B空间向量课堂检测

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2．如图，在直三棱柱中，，，，M为的中点.
(1)证明：平面；
(2)求点A到平面的距离.
3．如图，在中，是边上的高，以为折痕，将折至的位置，使得。证明：平面
4．如图，在等腰直角三角形ABC中（如图1），∠A=90°，点E，F分别是AB，BD的中点，将△ABC沿AD折叠得到图2所示图形，设是平面EFC和平面ACD的交线．
(1)求证：⊥平面BCD；
(2)求平面ACD和平面BCD夹角的余弦值．
5．如图，在三棱锥P－ABC中，△ABC为等腰直角三角形，且，△ABP是正三角形。若，求证：平面ABP⊥平面ABC
6．在三棱柱中，平面平面，侧面为菱形，，，，E是的中点。求证：平面
7．在如图所示的多面体AFDCBE中，平面BCE，，，，，。在线段BC上是否存在一点G，使得平面AFC？如果存在，请指出G点位置并证明；如果不存在，请说明理由