杭州七年级上学期10月月考数学（第1、2章）试题（解析版）

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1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：
今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，
则﹣3℃表示气温为（ ）
A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃
【答案】B
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．
【详解】：解：若气温为零上10℃记作＋10℃，
则−3℃表示气温为零下3℃．
故选：B．
2若﹣3减去一个有理数后所得的差是﹣5，则这个数是（ ）
A．﹣8 B．8 C．2 D．﹣2
【答案】C
【分析】利用有理数的减法法则求解即可.
【详解】由题意得：这个数是
故选：C.
3．下列各对数中，数值相等的数是（ ）
A．﹣|23|与|﹣23|B．﹣32与（﹣3）2
C．（3×2）3与3×23D．﹣23与（﹣2）3
【答案】D
【分析】根据有理数的运算法则分别求解验证即可．
【详解】解：A、，，则，不符合题意；
B、，，则，不符合题意；
C、，，则，不符合题意；
D、，，则，符合题意；
故选：D．
据杭州市文化广电旅游局统计，今年清明假期三天，全市共接待游客3940100人次．
则3940100用科学记数法可表示为（ ）

A．B．C．D．
【答案】C
【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，为整数（确定 的值时，要看把原数变成 时，小数点移动了多少位）．
【详解】解：，
故选：C．
5．如图是嘉淇同学的练习题，他最后得分是（ ）

A．20分B．15分C．10分D．5分
【答案】B
【分析】首先逐个根据指数幂的计算法则判断是否正确，在计算分数即可.
【详解】解：（1）正确；（2）正确；（3）正确；（4）错误，原式=2
故有三个对的，所以的15分
故选B.
6 .点为数轴上表示的点，若点与点之间的距离为4个单位长度时，
则点所表示的数是（ ）
A．2B．C．2或D．1
【答案】C
【分析】通过题干中“与点之间的距离为4个单位”可知，数轴上的B点可以在A点的左侧，也可以在A点的右侧.在A点左侧距离为4个单位时，即为-2-4=-6；在A点右侧距离为4个单位时，即为-2+4=2.
【详解】由与点之间的距离为4个单位可知：
画出数轴如图所示:
B点可以在A点的左右两边距离为4个单位
所以B点可以表示数字为：2或-6
故答案为C.
7.现定义运算“⊕”对于任意两个整数，a⊕b=a+b-1，则1⊕(3⊕5)的结果是（ ）
A．7B．8C．9D．10
【答案】A
【分析】根据新定义运算代入，即可求解．
【详解】解：根据题意得：
3⊕5=3+5-1=7，
∴1⊕(3⊕5)= 1⊕7=1+7-1=7．
故选：A．
8 . 《庄子》中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是:
一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为的木棍，
第天截取后木棍剩余的长度是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】本题考查了有理数乘方，分别求出第一天、第二天、第三天木棍剩余的长度，即可找到规律求解，掌握有理数乘方的意义找到规律是解题的关键．
【详解】解：由题意，第一天截取后木棍剩余的长度为；
第二天截取后木棍剩余的长度为；
第三天截取后木棍剩余的长度为；
∴第天截取后木棍剩余的长度是，
故选：．
a，b是有理数，它们在数轴上的位置如图所示．把a，b，﹣a，﹣b按照从小到大的顺序排列，
正确的是（ ）

A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】先根据a，b两点在数轴上的位置判断出其符号，进而可得出结论．
【详解】解：∵由图可知，b＜0＜a，|a|＜|b|，
∴0＜a＜-b，b＜-a＜0，
∴b＜-a＜a＜-b．
故选：C．
已知整数满足下列条件：，，，，……
以此类推，则的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值，序数为奇数时，其最后的数值，从而得到答案．
【详解】解：，
，
，
，
，
，
，
以此类推，
经过前几个数字比较后发现：
从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，
即，
则，
故选：C．
二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分）
11．比较大小： （填“>”、“