宁波市七年级上学期第一次月考数学（第1、2章）试题（解析版）

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1 . 如果把收入元记作元，那么支出元记作（ ）元.
A．B．C．D．
2．两个有理数的和是正数，积是负数，则这两个有理数（ ）
A．都是正数B．都是负数
C．一正一负，且正数的绝对值较大D．一正一负，且负数的绝对值较大
3. 2023年春节由张艺谋导演的《满江红》获得春节档最高电影票房的收入．
数据这个数字用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．与B．与C．与D．与
若“！”是一种数学运算符号，并且，……，
则的值是为（ ）
A．B．C．9900D．
6．数轴上点A表示2，则与点A的距离为3个单位长度的点表示的数是（ ）
A．5B．5或C．或D．5或
7 .若有理数a，b在一条不完整的数轴上的位置如图所示，则下列各式：
①；②；③；④；⑤．其中正确的有（ ）

A．1个B．2个C．3个D．4个
8．若ab≠0，则的取值共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．已知：，，，，，，，
观察归纳，可得的个位数字是（ ）
A．1B．3C．7D．9
10 .如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为15，则第一次输出的结果为18，
第2次输出的结果为9，...，第2022次输出的结果为（ ）

A．3B．4C．6D．9
二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分）
11．比较大小： ．
12．已知一个数的绝对值为5，另一个数的绝对值为3，且两数之积为负，则两数之差为 ．
13．如图所示的程序图，当输入－1时，输出的结果是 ．

14．若，则 ．
现定义两种运算“”、“ ”（其余符号定义如常），
对于任意两个数，，，，则的值是 ．
16．“数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式：
解答下列问题：请用上面得到的规律计算：________
解答题：（本题共8小题，共66分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程。）
17．把下列各数填入相应的括号里：
，，0，，，，，，3，
正整数{________________……}；
正分数{________________……}；
负数{________________……}；
非正整数{________________……}．
18．在数轴上表示数－4，2.5，，0，并用“＜”号把它们连结起来．

19．计算：
(1)
(2)；
(3)
(4)
在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，
定义了一种新运算“”，规则如下：．
（1）求的值；
（2）求的值．
出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的中山路上进行的，
如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：
+8，﹣6，﹣5，+10，﹣5，+3，﹣2，+6，+2，﹣5
（1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李在下午出发地的哪个方向，有多远？
（2）这天下午小李一共行驶了多少路程？如果汽车耗油量为0.41升/千米，
那么这天下午汽车共耗油多少升？
22．观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．
第一个等式
第二个等式
第三个等式
第四个等式
请写出第7个等式______；请写出第n个等式______；
计算．
23．[抽象能力、应用意识]在学习有理数的乘法时，李老师和同学们做了这样一个游戏：
将2023这个数说给第一名同学，第一名同学将它减去它的的结果告诉第二名同学，
第二名同学再将听到的结果减去它的的结果告诉第三名同学，
第三名同学再将听到的结果减去它的的结果告诉第四名同学……
照这样的方法直到全班40名同学全部传完，最后一名同学将听到的结果告诉李老师．
你知道最后的结果吗？
数轴是数学中重要的工具，借助数轴我们可以解决许多问题．一般的，
若数轴上的点A表示的数为a，点B表示的数为b，那么A，B两点间的距离可以表示为，
线段AB的中点C所表示的数为．比如，，，
那么A，B两点间的距离线段AB的中点C所表示的数为．
应用以上知识解决下列问题：
如图，已知数轴上A，B两点对应的数分别为，，，两点对应的数互为相反数．

(1)求，的长．
(2)若点M从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C运动．当点M到达B点时，
点N从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向终点C运动，设M点的移动时间为t（秒）．
① 问为何值时，为的中点？
② 当时，求t的值．