2023-2024学年河南省三门峡市渑池县五年级（下）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年河南省三门峡市渑池县五年级（下）期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了填空，选择，计算，操作与思考，解决问题，附加题等内容，欢迎下载使用。
1．（6分）
2．（2分）比是 kg，米比 米多米。
3．（3分）在1，2，9这三个数中， 既是质数又是偶数， 既是合数又是奇数， 既不是质数也不是合数．
4．（3分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
5．（4分）是一个分数，当a 时，它是假分数；当a 时，它是真分数；当a是 时，分数的值为0；当a是 时，它是一个分数单位。
6．（3分）有5瓶维生素，其中一瓶是次品（少了5片），完成如图找次品的过程。
二、选择（每空2分，共12分）
7．（2分）下面算式的结果在和之间的是（ ）
A．B．C．D．
8．（2分）专73路和62路公共汽车早6：00同时从公交枢纽首班车发车。专73路车每8分钟发一辆，62路车每10分钟发一辆。那么这两路公共汽车第二次同时发车的时间是（ ）
A．6：32B．6：40C．6：50D．7：00
9．（2分）三位数1□7是三个连续自然数的和，□中的数是（ ）
A．6B．7C．8D．9
10．（2分）晴晴和晶晶两名同学从A地出发，一起骑自行车到25千米外的B地，她们骑行距离和所用时间的关系如图。根据图中提供的信息，下面说法中正确的有（ ）个。
信息1：晴晴和晶晶两人都在途中停留了0.5小时；
信息2：晴晴比晶晶早出发0.5小时；
信息3：相遇后，晴晴的速度小于晶晶的速度；
信息4：晶晶比晴晴早到达B地。
A．1B．2C．3D．4
11．（2分）小明用27个1cm3的小正方体拼成一个大正方体，小利从大正方体上拿走一个1cm3的小正方体，形成新几何体的表面积可能比原来的大正方体（ ）
A．少了2cm2B．少了4cm2C．多了3cm2D．多了4cm2
12．（2分）6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是：1+2+3＝6。像6这样的数，叫作完全数（也叫作完美数）。8则不是完全数，因为1+2+4≠8。下面四个数中（ ）是完全数。
A．9B．20C．28D．35
三、计算。（共36分）
13．（10分）直接写得数。
14．（9分）解方程。
15．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。
16．（8分）求如图形的表面积和体积。
四、操作与思考（共14分）
17．（11分）按要求填一填，画一画。
梯形ABCD的位置不变，通过平移、旋转使甲、乙两个图形与梯形ABCD组成一个长方形。先画一画甲、乙两个图形的运动过程，再将这两个图形的运动过程在下面写一写。
（1）甲图形先向 平移 格，再向 平移 格。
（2）乙图形绕点 按 时针方向旋转 °。
18．（3分）学校准备在5月18日组织五年级”三分钟定点投篮”比赛，每班派一名代表参加。五（1）班陈飞和张亮都想代表班级参加比赛，并认真地进行了练习。他们5月11～17日连续七天练习的成绩如图所示。派谁去参加比赛呢？
同学们推荐张亮参加比赛，下面信息中可以作为支持理由的是 。
①在七天练习中，张亮的平均成绩比陈飞高；
②张亮在第七天投中了21个，陈飞这七天中没有出现过这样的好成绩；
③张亮的成绩一直在稳步上升，他比赛时有可能出现更好的成绩；
④陈飞的成绩上下波动比较明显。照这样，他比赛当天的成绩一定会比前一天低。
五、解决问题（共17分）
19．（9分）笑笑家有甲、乙两个不同规格的带盖收纳盒，她想把家里散落的小包纸巾分别放入这两个收纳盒中（纸巾不能超过收纳盒的上沿且不能挤压）。一小包纸巾的长、宽、高和收纳盒内部的长、宽、高如下图所示。（单位：厘米）
（1）甲收纳盒中最多可以放置多少包纸巾？
（2）尽可能多地往乙收纳盒中放纸巾，你可以放置多少包？
结合生活实际想一想，我 笑笑的想法。（填“同意”或“不同意”）如果同意，请你写出理由；如果不同意，尽可能多地往乙收纳盒中放纸巾，你可以放置多少包？写出你的思考过程，可以写一写，画一画。
20．（8分）笑笑做一张数学试卷，用小时做好了填空题，用小时做好了选择题和计算题，最后用小时完成了解决问题。
（1）她做完这张试卷一共用了多少小时？
（2）如果考试时间是90分钟，她还有多少小时可以用来检查？
六、附加题（该题不计入总分，答对考评为“+”）
21．
（1）在下面的横线上写出50以内除了3和5，5和7以外的所有孪生质数。
（2）如果用a和b表示任意一对孪生质数，那么2a+b的和一定是 。（填“奇数”或“偶数”）在下面写出你的想法。
我是这样想的： 。
2023-2024学年河南省三门峡市渑池县五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空（每空1分，共21分，第一题6分）
1．【分析】低级单位厘米化高级单位分米除以进率10。
低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000。
低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
低级单位千克化高级单位吨除以进率1000。
低级单位秒化高级单位分除以进率60。
低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100。
【解答】解：
故答案为：，，，，，。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。结果用分数表示时，通常化成最简分数。
2．【分析】要求比是多少千克，用kg减去kg即可；要求米比几米多米，用求米减去米即可。
【解答】解：﹣＝（kg）
﹣＝（米）
答：比是kg，米比米多米。
故答案为：，。
【点评】考查了运用分数减法的意义解决实际问题的能力。
3．【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．
自然数中，是2的倍数的数为偶数，不是2的倍数的数为奇数．
据以上定义进行分析填空即可．
【解答】解：在1，2，9这三个数中，2既是质数又是偶数，9既是合数又是奇数，1既不是质数也不是合数．
故答案为：2；9；1．
【点评】此题考查的目的是理解质数与合数、偶数与奇数的意义，掌握质数与奇数的区别、偶数与合数的区别．
4．【分析】算式比大小，根据分数加减法的运算法则先计算出结果，再比较大小。
【解答】解：，，，则；
，，则；
，，，则。
故答案为：＞；＞；＜。
【点评】掌握分数的加减法计算是解答本题的关键。
5．【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。
【解答】解：是一个分数，当a 大于或等于11 时，它是假分数；当a 大于0小于11 时，它是真分数；当a是 0时，分数的值为0；当a是1时，它是一个分数单位。
故答案为：大于或等于11，大于0小于11，0，1。
【点评】本题考查了真分数和假分数的意义。
6．【分析】先称量1和2号，然后根据平衡和不平衡逐步解答即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了找次品问题，关键合理的分组。
二、选择（每空2分，共12分）
7．【分析】异分母分数加减法：分母不同的分数，要先通分成同分母分数，再按照同分母分数加法的计算方法进行计算，计算结果能约分的，要约成最简分数；
分数乘法：分子相乘的积作分子、分母相乘的积作分母；
分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
据此分别计算出个选项的结果，再比较即可。
【解答】解：A．，，不合题意；
B．，，不合题意；
C．，，不合题意；
D．＝＝，，符合题意。
故选：D。
【点评】综合考查了异分母分数加减法、分数乘除法，需要熟悉相关的计算法则。
8．【分析】已知专73路车每8分钟发一辆，62路车每10分钟发一辆，早6：00同时从公交枢纽首班车发车，要求下一次几分钟后同时发车，就是求8和10的最小公倍数，根据求最小公倍数的方法可知，它们的最小公倍数是40。所以至少40分后再次同时发出两路车，用6：00+40分钟即可求出下一次的发车时间。
【解答】解：8＝2×2×2
10＝2×5
8和10的最小公倍数：2×2×2×5＝40
6：00+40分钟＝6：40
答：这两路公共汽车第二次同时发车的时间是6：40。
故选：B。
【点评】本题考查了最小公倍数的应用，明确求两个数的最小公倍数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。
9．【分析】三位数“1□7”是三个连续自然数的和，可得三位数“1□7”是3的倍数，根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，求出□中的数即可。
【解答】解：三位数“1□7”应是3的倍数，
7+1＝8，8+1＝9，8+4＝12，8+7＝15
所以□中的数是1、4、7。
故选：B。
【点评】此题主要考查3的倍数特征，根据3的倍数特征进行解答即可。
10．【分析】通过观察统计图可知，晴晴在途中停留了0.5小时，晴晴比晶晶早出发0.5小时，相遇后，晴晴的速度小于晶晶的速度，晶晶比晴晴早到达B地。据此解答即可。
【解答】解：信息1：晴晴和晶晶两人都在途中停留了0.5小时；说法错误；
信息2：晴晴比晶晶早出发0.5小时；说法正确；
信息3：相遇后，晴晴的速度小于晶晶的速度；说法正确；
信息4：晶晶比晴晴早到达B地。说法正确。
所以说法正确的有3个。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
11．【分析】情况1：拿走大正方体顶点处的一个小正方体，原来需要计算拿走小正方体上面、前面、右面3个面的面积，现在需要计算拿走小正方体下面、后面、左面3个面的面积，现在和原来大正方体的表面积相等；
情况2：拿走大正方体某条棱中间的一个小正方体，原来需要计算拿走小正方体的上面、前面2个面的面积，现在需要计算拿走小正方体下面、后面、左面、右面4个面的面积，现在比原来大正方体的表面积多2个小正方形的面积；
情况3：拿走某个面中心的一个小正方体，原来需要计算拿走小正方体前面1个面的面积，现在需要计算拿走小正方体后面、上面、下面、左面、右面5个面的面积，现在比原来大正方体的表面积多4个小正方形的面积，据此解答。
【解答】解：小正方体的体积为1cm3，则小正方体的棱长为1cm。
情况1：
分析可知，新几何体表面露出小正方形的数量等于原来大正方体表面小正方形的数量，所以形成新几何体的表面积等于原来大正方体的表面积。
情况2：
分析可知，新几何体表面露出小正方形的数量比原来大正方体多2个小正方形。
1×1×2＝2（cm2）
所以新几何体的表面积比原来大正方体的表面积多2cm2。
情况3：
分析可知，新几何体表面露出小正方形的数量比原来大正方体多4个小正方形。
1×1×4＝4（cm2）
所以新几何体的表面积比原来大正方体的表面积多4cm2。
故选：D。
【点评】明确原来和现在立体图形表面露出小正方形的数量是解答题目的关键。
12．【分析】由题意可知，一个数，除了它自身以外的全部因数之和等于这个数，这样的数叫作完美数，先写出选项中各数的所有因数，再求出除了这个数本身的所有因数之和，最后根据计算结果判断这个数是否为完美数，据此解答。
【解答】解：A．9的因数有1，3，9，1+3＝4，因为4≠9，所以9不是完美数；
B．20的因数有1，2，4，5，10，20，1+2+4+5+10＝22，因为22≠20，所以20不是完美数；
C．28的因数有1，2，4，7，14，28，1+2+4+7+14＝28，因为28＝28，所以28是完美数；
D．35的因数有1，5，7，35，1+5+7＝13，因为13≠35，所以35不是完美数。
故选：C。
【点评】准确找出各数的所有因数并理解完美数的含义是解答题目的关键。
三、计算。（共36分）
13．【分析】同分母分数加减法计算时，分母不变，分子相加减；异分母分数的分数单位不相同，不能直接相加减，计算异分母分数加减法时，要先通分，把异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法计算，据此解答。
【解答】解：
故答案为：1，，，，，，，，，。
【点评】此题考查了分数的加法和减法，要求学生掌握。
14．【分析】根据等式的性质，方程两边同时加。
根据等式的性质，方程两边同时减，再同时除以2。
根据等式的性质，方程两边同时加x，方程左、右交换位置后再同时减。
【解答】解：x﹣＝
x﹣+＝+
x＝
+2x＝
+2x﹣＝﹣
2x＝1
2x÷2＝1÷2
x＝
﹣x＝
﹣x+x＝+x
＝+x
+x＝
+x﹣＝﹣
x＝
【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。
15．【分析】第一题：运用连减的性质进行简算；
第二题：去括号，先算与的和，再减；
第三题：先算与的和、与的差，再将求得的和与差相加。
【解答】解：3﹣
＝3﹣（）
＝3﹣2
＝1
＝
＝
＝1﹣
＝
＝（）+（）
＝1+
＝1
【点评】此题考查运算定律及简便运算。掌握运算定律并能灵活应用是解答的关键。
16．【分析】（1）通过观察图形可知，在大正方体顶点上的小正方体原来外露3个面，从大正方体的顶点上挖去一个小正方体后又外露与原来相同的3个面，所以表面积不变，剩下部分的体积等于大小正方体的体积差，据此解答即可。
（2）通过观察图形可知，图形的表面积等于2个长是10厘米，宽是6厘米的长方形，2个长是10厘米，宽是4厘米的长方形，2个长是6厘米，宽是2厘米的长方形和2个边长是2厘米的正方形的面积和，根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，求出各个新发型、正方形的面积，然后相加即可求出这个组合图形的表面积；这个组合图形的体积等于长是6米，宽是10米，高是2米的长方体的体积和长是2米，宽是10米，高是（4﹣2）米的长方体的体积和，根据长方体的体积＝长×宽×高即可解答。
【解答】解：（1）6×6×6
＝36×6
＝216（平方米）
6×6×6﹣3×3×3
＝216﹣27
＝189（立方米）
答：它的表面积是216平方米，体积是189立方米。
（2）6×10×2+4×10×2+[（4﹣2）×2+6×2]×2
＝120+80+[4+12]×2
＝200+32
＝232（平方米）
10×6×2+2×10×（4﹣2）
＝120+40
＝160（立方米）
答：它的表面积是232平方米，体积是160立方米。
【点评】此题主要考查正方体、长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四、操作与思考（共14分）
17．【分析】甲图先向右平移1格，再向下平移3格（或先向下平移3格，再向右平移1格），乙图绕点B顺时针方向旋转90°，甲、乙两个图形与梯形ABCD组成一个长方形。
（1）根据平移的特征，把甲图的各顶点分别向右平移1格，再向下平移1格，依次连接即可得到平移后的图形。
（2）根据旋转的特征，乙图绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解答】解：如图：
甲图先向右平移1格，再向下平移3格（或先向下平移3格，再向右平移1格），乙图绕点B顺时针方向旋转90°，甲、乙两个图形与梯形ABCD组成一个长方形。
（1）甲图形先向 右（或下）平移 1（或3）格，再向 下（或右）平移 3（或1）格。
（2）乙图形绕点 B按 顺时针方向旋转 90°。
故答案为：甲图先故答案为：右（或下）1（或3）；下（或右）；3（或1）；B、右，90。
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
18．【分析】①分别求出张亮的平均成绩和陈飞的，比较即可；
②张亮在第七天投中了21个，陈飞这七天中没有出现过这样的好成绩；说法正确；
③张亮的成绩一直在稳步上升，他比赛时有可能出现更好的成绩；说法正确；
④陈飞的成绩上下波动比较明显。照这样，他比赛当天的成绩可能会比前一天低，说法错误。
【解答】解：同学们推荐张亮参加比赛，下面信息中可以作为支持理由的是①②③。
故答案为：①②③。
【点评】正确从统计图表中读取数据和应用是解题的关键。
五、解决问题（共17分）
19．【分析】（1）甲收纳盒的长为15厘米，宽为14厘米，高为6厘米，收纳盒的长和纸巾的宽重合可以放（15÷5）包纸巾，收纳盒的宽和纸巾的长重合可以放（14÷7）包纸巾，收纳盒的高和纸巾的高重合可以放（6÷3）包纸巾，最后相乘求出甲收纳盒放置纸巾的总数量；
（2）联系生活实际可知，纸巾的形状是固定的，有可能收纳盒的容积够，但是纸巾装不下，所以不能直接用收纳盒的容积除以每包纸巾的体积，应该计算收纳盒的长能放几包，宽能放几包，最多能放几层，再用乘法计算乙收纳盒可以装纸巾的总数量，据此解答。
【解答】解：（1）（15÷5）×（14÷7）×（6÷3）
＝3×2×2
＝12（包）
答：甲收纳盒中最多可以放置12包纸巾。
（2）分析可知，我不同意笑笑的想法。
15÷5＝3（包）
17÷7＝2（包）……3（厘米）
4÷3＝1（层）……1（厘米）
3×2×1＝6（包）
答：最多可以放置6包。
故答案为：不同意。
【点评】计算容器里面最多可以装多少物体时，如果所装物体的形状固定，那么需要考虑实际情况，不能简单地用除法解决问题。
20．【分析】（1）将笑笑做试卷的时间相加即可；
（2）用考试的总时间减去笑笑用的时间即可求解。
【解答】解：（1）++
＝+
＝（小时）
答：她做完这张试卷一共用了小时。
（2）90分钟＝1.5小时
1.5﹣＝（小时）
答：她还有小时可以用来检查。
【点评】本题主要考查了分数加减法的计算，关键是正确计算结果。
六、附加题（该题不计入总分，答对考评为“+”）
21．【分析】（1）根据“孪生质数”的意义，“孪生质数”是指相差为2的两个质数，50以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，23、29、31、37、41、43、47，由此可知50以内除了3和5，5和7以外的所有孪生质数是11和13；17和19；29和31；41和43。
（2）根据偶数、奇数的性质，偶数+偶数＝偶数，偶数+奇数＝奇数，奇数+奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数、奇数×奇数＝奇数。据此解答即可。
【解答】解：（1）50以内除了3和5，5和7以外的所有孪生质数是11和13；17和19；29和31；41和43。
（2）如果用a和b表示任意一对孪生质数，那么2a+b的和一定是奇数。我是这样想的：a和b是一对孪生质数，那么它们就都是奇数，2a就是偶数，偶数+奇数＝奇数，所以2a+b一定是奇数。
故答案为：奇数；a和b是一对孪生质数，那么它们就都是奇数，2a就是偶数，偶数+奇数＝奇数，所以2a+b一定是奇数。
【点评】此题考查的目的是理解掌握“孪生质数”的意义，偶数、奇数的性质及应用。
3cm＝dm
151dm3＝m3
26mL＝L
43千克＝吨
24秒＝分
36公顷＝平方千米



＝
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“孪生质数猜想”是著名的数学猜想之一。在1849年，数学家阿尔方•德•波利尼亚克（Alphnse de Plignac）提出了一般的猜想：对所有自然数k，存在无穷多个素数对（p，p+2k）。k＝1的情况就是孪生质数猜想。“孪生质数猜想”中所说的“孪生质数”是指相差为2的两个质数，如3和5都是质数，且5﹣3＝2，所以3和5就是一对孪生质数；5和7也是一对孪生质数。
3cm＝dm
151dm3＝m3
26mL＝L
43千克＝吨
24秒＝分
36公顷＝平方千米
＝1
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