2025年高考数学一轮复习-第九章-直线与圆、圆锥曲线【课件】

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【高考研究·备考导航】三年考情
备考策略　　根据近三年新高考卷命题特点和规律,复习本章时,要注意以下几个方面:　　1.全面系统复习,深刻理解知识本质　　(1)概念:直线的倾斜角、斜率,直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义,两直线、直线与圆、圆与圆、直线与圆锥曲线的位置关系.　　(2)公式或方程:斜率公式,直线方程,两直线平行、垂直满足的条件,距离公式(两点、点到直线、两条平行线),圆、椭圆、双曲线、抛物线的标准方程.　　(3)性质:圆锥曲线的几何性质.　　(4)轨迹:依据已知条件探究点的轨迹,会求轨迹方程.
　　2.熟练掌握解决以下问题的方法　　(1)由两个独立的条件确定一条直线方程.　　(2)由三个独立的条件确定圆的方程.　　(3)直线与直线、直线与圆、圆与圆的位置关系及判断方法.　　(4)求动点的轨迹方程.　　(5)求圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)的标准方程,利用圆锥曲线的定义、几何性质求解未知量及未知量的范围.　　(6)直线与椭圆、抛物线的位置关系.　　(7)利用直线与圆锥曲线的知识探究定值、定点、最值问题.
　　3.重视数学思想方法的应用　　(1)解析法:用代数方法研究几何问题是本章的基本方法,一是依据条件求曲线的方程;二是由曲线的方程,研究曲线的几何性质.　　(2)数形结合思想:在解决与直线的倾斜角、斜率有关的最值问题、对称问题,与参数有关的问题,与弦的中点有关问题时,往往用到数形结合思想.　　(3)函数与方程思想:在求解直线、圆、椭圆、抛物线等的方程,解决参数问题、最值问题时,经常利用函数与方程思想.　　(4)分类与整合思想:在解决与参数有关的问题时,往往依据解析式特点、函数取最值的条件,或题设条件对参数进行分类讨论.
　　(5)转化与化归思想:通过构造函数,将直线与圆的位置关系转化为圆心到直线的距离问题或方程(组)解的问题,将直线与圆锥曲线的位置关系转化为方程(组)解的问题,将定点、定值问题转化为方程问题,将最值(范围)问题转化为不等式问题或函数的值域问题.