[数学]云南省保山市智源初级中数学2023-2024学年八年级下学期数学期中考试试题

这是一份[数学]云南省保山市智源初级中数学2023-2024学年八年级下学期数学期中考试试题，共6页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。

考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共15题，每题只有一个正确选项，每题2分，共30分）(共15题；共30分)
1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
2. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）
3. 下列运算中，正确的是（ ）
4. 如果 ， 那么x的取值范围是（ ）
5. 如图，在正方形的外侧，作等边 ， 则为（ ）
6. 下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（ ）
7. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于O ， AC=14，BD=20，AB=11，则△COD的周长是（ ）
8. 如图，CB=1，且OA=OB，BC⊥OC，则点A在数轴上表示的实数是（ ）
9. 如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（ ）
10. 已知一个直角三角形中的两条边的长为3cm和4cm，则第三条线段的长为（ ）
11. 如图， 的对角线 ， 相交于点O，添加下列条件后，不能得出四边形 是矩形的是（ ）
12. 如图四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8，BD＝6，DH⊥AB于点H，则DH的长度是（ ）
13. 已知a，b分别是6﹣的整数部分和小数部分，则（ ）
14. 如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C'处，BC'交AD于E ， AD＝8，AB＝4，则重叠部分（即）的面积为（ ）
15. 如图，在中， ， ， 于点D，E是AB的中点，若DE=2.5，则AB的长为（ ）
二、 填空题（共4题，每题2分,共8分）(共4题；共8分)
16. 若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是____________________．
17. 云南省是我国乃至世界公认的竹类种质资源大省如图，有一根由于受虫伤而被风吹折断的竹子正好顶端着地，折断处离地面的高度为3米竹子的顶端落在离竹子根部距离4米处，则这根竹子原来的高度为____________________米．
18. 如图，已知菱形 的对角线 交于点 为 的中点，若 ，则菱形的周长为____________________.
19. 在中， ， ， 边上的高 ， 则的周长为____________________．
三、解答题（共8题，共62分）(共8题；共62分)
20. 计算：
（1）
（2）
21. 如图，在平行四边形中，已知点和点分别在和上，且 ， 求证：四边形是平行四边形．
22. 如图，一个梯子 长25米，顶端 靠在墙 上（墙与地面垂直），这时梯子下端 与墙角 距离为7米．
（1） 求梯子顶端 与地面的距离 的长；
（2） 若梯子的顶端 下滑到 ，使 ，求梯子的下端 滑动的距离 的长．
23. 已知 ， ， 求下列代数式的值：
（1） ；
（2） ．
24. 如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝5，DE是BC的垂直平分线，交BC于D ， AB于E.
（1） 求证：△ABC为直角三角形；
（2） 求AE的长．
25. 如图，平行四边形中， ， 过点作交的延长线于点 ， 点为的中点，连接 ．
（1） 求证：四边形是矩形；
（2） 若 ， 且 ， 求四边形的面积．
26. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC ， AB⊥AC ， 点E是BC的中点，AE与BD交于点F ， 且F是AE的中点．
（1） 求证：四边形AECD是菱形；
（2） 若AC＝4，AB＝5，求四边形ABCD的面积．
27. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC ， ∠B=90°， ， ， ， 动点P从A点开始沿AD边以的速度向点D运动，动点Q从C点开始沿CB边以的速度向点B运动，P ， Q分别从A ， C同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为 ．
（1） 当t为何值时，四边形ABQP是矩形；
（2） 当t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？
（3） 问：四边形PQCD是否能成菱形？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由.
第Ⅱ卷
第Ⅱ卷的注释 题号
一
二
三
评分
阅卷人
得分
A .
B .
C .
D .
A . 对边相等
B . 对角相等
C . 对角线相等
D . 对角线互相平分
A . ÷＝2
B . ＝±5
C . 5−＝5
D . −＝
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . ， ，
B . a：b：c=3：4：5
C . ∠A+∠B=∠C
D . ∠A：∠B：∠C=3：4：5
A . 28
B . 29
C . 30
D . 31
A .
B . ﹣
C .
D . ﹣
A . CB=CD
B .
C .
D .
A . 5cm
B .
C . 或5cm
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . a＝2，
B . a＝3，
C . a＝4，
D . a＝6，
A . 6
B . 7.5
C . 10
D . 20
A . 2.5
B . 5
C . 7.5
D . 10
阅卷人
得分
阅卷人
得分