高中数学人教A版必修一单元素养测评卷(二)范围：第二章一元二次函数、方程与不等式

这是一份高中数学人教A版必修一单元素养测评卷(二)范围：第二章一元二次函数、方程与不等式，文件包含单元素养测评卷二范围第二章docx、单元素养测评卷二范围第二章答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共9页， 欢迎下载使用。

单元素养测评卷(二)范围:第二章　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设M=x2,N=-2x-3,则M与N的大小关系是 (　　)A.M>N B.M=NC.M≤N D.与x的值有关2.[2023·哈尔滨高一期中] 某公司准备对一个项目进行投资,提出两个投资方案:方案A为一次性投资300万;方案B 为第一年投资80万,以后每年投资20万.下列不等式表示“经过n年之后,方案B的总投资不大于方案A的投资”的是 (　　)A.80+20n≥300 B.80+20n≤300C.80+20(n-1)≥300 D.80+20(n-1)≤3003.[2023·江苏淮阴中学高一期中] 设实数a,b,c满足a>b>0,c<0,则下列不等式成立的是 (　　)A.1a>1b B. ac2>bc2C. c-a>c-b D. ca0,n>0),则1m+1n的最小值为 (　　)A.4 B.6C.9 D.125.设x∈R,则“|x|<1”是“x2-x-2<0”的 (　　)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.[2023·河北衡水中学高一期中] 下列说法正确的是 (　　)A.不等式(2x-1)(1-x)<0的解集为x12bc2,则a>bD.当x∈R时,不等式kx2-kx+1>0恒成立,则k的取值范围是00的解集为x-10,b>0),则借助这两个图形可以直接无字证明的不等式是 (　　) 图D2-2A.a+b2≥ab(a>0,b>0)B.a+b2≤a2+b22(a>0,b>0)C.2aba+b≤ab(a>0,b>0)D.a2+b2≥2ab(a>0,b>0)二、选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分)9.[2023·广州高一期末] 对于给定实数a,关于x的一元二次不等式(ax-1)(x+1)<0的解集可能是 (　　)A.x-1b,c>d,则a-d>b-cB.若a>b,c>d,则ac>bdC.若ab>0,bc-ad>0,则ca>dbD.若a>b,c>d>0,则ad>bc11.[2023·杭州高一期末] 下列说法中正确的是 (　　)A.若a≠0,则a+1a的最小值为2B.若x∈R,则x2+3x2+2的最小值是2C.若ab<0,则ab+ba的最大值为-2D.若正实数x,y满足x+2y=1,则2x+xy的最小值为612.若关于x的不等式mx2-2x+n≤0(m≠0)对任意的x∈R恒成立,则下列说法正确的是 (　　)A.n≤0B.mn≤1C.若存在x0∈R,使得mx02-2x0+n=0成立,则mn=1D.若存在x0∈R,使得mx02-2x0+n=0且m≠n,则当m2+n2|m-n|取得最小值时,m+n=-6三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.若a0,则(a-b)·c　　　　0.(填“>”“=”或“<”) 14.[2023·江苏常州高一期末] 若关于x的不等式x2+ax-2<0的解集是{x|-1-1},则a+b=　　　　. 15.某研究小组由学士、硕士和博士组成,人员构成同时满足以下三个条件:(1)学士的人数多于硕士的人数;(2)硕士的人数不少于博士的人数;(3)博士人数的三倍多于学士人数的两倍.该研究小组人数的最小值为　　　　;若博士的人数为5,则硕士人数的最大值为　　　　. 16.已知a>b>0,那么当a2+4b(a-b)取得最小值时,点P(a,b)的坐标为　　　　. 四、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)求下列不等式的解集:(1)x2-3x-4<0;(2)2x+1x+2>1.18.(12分)(1)正数x,y满足1x+9y=1,求x+2y的最小值;(2)若x>-2,求x+2x+2的最小值.19.(12分)[2023·浙江湖州高一期中] 已知一元二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c∈R)只能同时满足下列三个条件中的两个:①y<0的解集为{x|-1