苏科版八年级上册1.3 探索三角形全等的条件备课课件ppt

这是一份苏科版八年级上册1.3 探索三角形全等的条件备课课件ppt，共30页。

知识点4　基本事实“边边边(SSS)”
1.(新考向·尺规作图)(2024江苏南京建邺校级月考)如图,已知∠ABC,以点B为圆心,适当长为半径作弧,分别交AB,BC于P,D;作一条射线FE,以点F为圆心,BD长为半径作弧l,交EF于点H;以H为圆心,PD长为半径作弧,交弧l于点Q;作射线FQ.这样可得∠QFE=∠ABC,其依据是 (　　)
A.SSS　    B.SAS　    C.ASA　    D.AAS
在△PBD和△QFH中, ∴△PBD≌△QFH(SSS),∴∠ABC=∠QFE.故选A.
2.如图,点A,D,B,E在同一条直线上,且AD=BE,已知AC=DF, BC=EF.若∠A=70°,∠E=60°,则∠C的度数为 (　　) A.30°　    B.40°　    C.50°　    D.60°
解析　∵AD=BE,∴AD+BD=BE+BD,∴AB=DE,在△ABC和△DEF中, ∴△ABC≌△DEF(SSS),∴∠ABC=∠E=60°,∵∠A=70°,∴∠C=180°-70°-60°=50°.故选C.
3.(2024江苏扬州宝应期中)如图,已知AB=AD,根据“SSS” 只需补充条件　　　　　    ,就可以判定△ABC≌△ADC.
4.(2024江苏连云港灌云月考)如图,在△ABC和△FED中,AD=FC,AB=FE,当添加条件　 　 　    时,就可得到△ABC≌△FED.(填写一个你认为正确的条件)
BC=ED(答案不唯一)
解析　答案不唯一.如添加条件BC=ED.∵AD=CF,∴AD+DC=FC+DC,即AC=FD.在△ABC和△FED中, ∴△ABC≌△FED(SSS).
5.(教材变式·P25思考)如图①所示的是一个平分角的仪器,其 中OD=OE,FD=FE.如图②,将仪器放置在△ABC上,使点O与 顶点A重合,D,E分别在边AB,AC上,沿AF画一条射线AP,交BC 于点P.AP是∠BAC的平分线吗?请给出判断并说明理由. 
解析    AP是∠BAC的平分线.理由:在△ADF和△AEF中, ∴△ADF≌△AEF(SSS).∴∠DAF=∠EAF,∴AP平分∠BAC.
6.(2023西藏中考)如图,已知AB=DE,AC=DC,CE=CB.求证:∠1=∠2.  
证明　在△ABC和△DEC中, ∴△ABC≌△DEC(SSS),∴∠ACB=∠DCE,∴∠ACB-∠ACE=∠DCE-∠ACE,∴∠1=∠2.
7.如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,点E,F分别在AB,AD 上,AE=AF,CE=CF.求证:CB=CD. 
在△ACE和△ACF中, ∴△ACE≌△ACF(SSS),∴∠EAC=∠FAC.
证明　如图,连接AC,
在△ACB和△ACD中, ∴△ACB≌△ACD(AAS),∴CB=CD.
8.自行车的支架部分采用了三角形结构,是因为三角形具有 　　 　    .
知识点5　三角形的稳定性
解析　自行车的支架部分采用了三角形结构,是因为三角形 具有稳定性.
9.(新考向·尺规作图)(2024江苏南通如皋期中,6,★☆☆)如图,点C,点A在∠BOP的边OP上.小林同学现进行如下操作:①以点O为圆心,OC长为半径画弧,交OB于点D,连接CD;②以点A为圆心,OC长为半径画弧,交OA于点M;③以点M为圆心,CD长为半径画弧,交②中所画的弧于点E,作射线AE,连接ME.下列结论中,不能由上述操作得出的是 (　　)
 A.OD=AE　    B.∠DOC=∠EAMC.OB∥AE　    D.OC=MC
解析　如图,根据题意,得OC=OD,AM=OC=AE,CD=ME,∴ OD=AE. 在△OCD和△AME中, 
∴△OCD≌△AME(SSS),∴∠DCO=∠EMA,∠DOC=∠ EAM,∴OB∥AE,故A、B、C不符合题意.根据题意不能得出 OC=MC,故选项D符合题意.故选D.
10.(手拉手模型)(2024江苏扬州宝应月考,7,★☆☆)如图,B、 C、E三点在同一直线上,且AB=AD,AC=AE,BC=DE,若∠1+ ∠2+∠3=94°,则∠3的度数为 (　　) A.49°　    B.47°　    C.45°　    D.43°
解析　在△ABC和△ADE中, ∴△ABC≌△ADE(SSS),∴∠ABC=∠1,∠BAC=∠2.在△ ABC中,由三角形外角的性质,得∠3=∠ABC+∠BAC=∠1+∠2.∵∠1+∠2+∠3=94°,∴2∠3=94°,∴∠3=47°.故选B.
11.(2024江苏南京玄武期中,14,★☆☆)如图,AB=AC,AB⊥ CD,AC⊥BE,垂足分别为D、E,则图中共有　　　    对全等 三角形.
解析　∵AB⊥CD,AC⊥BE,∴∠ADC=∠AEB=90°.在△ADC与△AEB中, ∴△ADC≌△AEB(AAS),∴AD=AE,∠B=∠C,DC=EB.∵AB= AC,AD=AE,∴BD=CE.又∵AB⊥CD,AC⊥BE,∴∠BDO=∠CEO=90°.在△BDO与△CEO中, 
∴△BDO≌△CEO(ASA),∴OD=OE,OB=OC.在△ADO与△AEO中, ∴△ADO≌△AEO(SAS).在△ABO与△ACO中, ∴△ABO≌△ACO(SSS).综上所述,题图中共有4对全等三角 形.故答案为4.
12.(2024江苏淮安洪泽期中,23,★★☆)如图,AD=CB,E、F是 AC上两动点,且有DE=BF.(1)若点E、F运动至图①所示的位置,且有AF=CE,求证:△ ADE≌△CBF.(2)若点E、F运动至图②所示的位置,仍有AF=CE,则△ADE ≌△CBF还成立吗?为什么?(3)若点E、F不重合,则AD和CB平行吗?请说明理由.
解析　(1)证明:∵AF=CE,∴AF+EF=CE+EF,即AE=CF.在△ ADE和△CBF中, ∴△ADE≌△CBF(SSS).(2)△ADE≌△CBF成立.理由:∵AF=CE,∴AF-EF=CE-EF,即 AE=CF.在△ADE和△CBF中, ∴△ADE≌△CBF(SSS).