苏科版八年级上册第二章 轴对称图形2.2 轴对称的性质教课内容课件ppt

这是一份苏科版八年级上册第二章 轴对称图形2.2 轴对称的性质教课内容课件ppt，共27页。

知识点1　线段的垂直平分线
1.下列说法中正确的是 (　　)A.线段的垂直平分线就是垂直于线段的直线B.线段的垂直平分线就是过该线段中点的直线C.线段的垂直平分线就是垂直于该线段且过该线段中点的 直线D.线段的垂直平分线有无数条
解析　线段的垂直平分线必须同时满足两个条件:垂直和平 分,一条线段只有一条垂直平分线,故选C.
2.(教材变式·P47T2②)如图,△ABC的周长是12,它与△DEF 关于直线l对称,则图中阴影部分的周长为 (　　) A.6　    B.12 C.16　    D.无法确定
知识点2　轴对称的性质
解析　由轴对称可知,AG=DG,AB=DE,PH=HI,EI=BP,∴题图中阴影部分周长=DG+DE+EI+GI+IC+HC+HI=AB+ AG+GI+IC+BP+PH+HC=AB+AC+BC=12.故选B.
3.如图,△ABC与△DFE关于直线l成轴对称. (1)点A的对称点是点　　　    ,连接AD交直线l于点M,则直 线l与线段AD的关系是　　　　　　　　　　    ,即　　         =DM,　　　    ⊥直线l.
(2)线段AB的对应线段是　　　    ,线段BC与线段EF的数量关系是　　　    .(3)∠C的对应角是　　　    ,∠B与∠F的数量关系是　　         .(4)若∠BAC=20°,∠B=130°,则∠E的度数为　　　    .
解析　(1)∵△ABC与△DFE关于直线l成轴对称,∴点A的对称点是点D,直线l垂直平分线段AD,AM=DM,AD⊥ 直线l.故答案为D;直线l垂直平分线段AD;AM;AD.(2)∵△ABC与△DFE关于直线l成轴对称,∴线段AB的对应线段是DF,BC=EF.故答案为DF;BC=EF.(3)∵△ABC与△DFE关于直线l成轴对称,∴∠C=∠E,∠B=∠F.故答案为∠E;∠B=∠F.
(4)∵△ABC与△DFE关于直线l成轴对称,∴∠E=∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-20°-130°=30°.故答案为30°.
4.如图,点P在∠AOB的内部,点C和点P关于直线OA对称,点P 关于直线OB的对称点是点D,连接CD交OA于M,交OB于N.(1)①若∠AOB=60°,则∠COD=　　　    °;②若∠AOB=α,求∠COD的度数.(2)若CD=4,则△PMN的周长为　　　    .
解析　(1)①∵点C和点P关于直线OA对称,∴∠AOC=∠AOP.∵点P关于直线OB的对称点是点D,∴∠BOD=∠BOP,∴∠COD=∠AOC+∠AOP+∠BOP+∠BOD=2(∠AOP+∠BOP)=2∠AOB=2×60°=120°.故答案为120.②∵点C和点P关于直线OA对称,∴∠AOC=∠AOP.
∵点P关于直线OB的对称点是点D,∴∠BOD=∠BOP,∴∠COD=∠AOC+∠AOP+∠BOP+∠BOD=2(∠AOP+∠BOP)=2∠AOB=2α.(2)根据轴对称的性质,可知CM=PM,DN=PN,∴△PMN的周长为PM+PN+MN=CM+DN+MN=CD=4.故答案 为4.
知识点3　画与已知图形成轴对称的图形
5.小王用电脑设计图案时,先设计图案的一半,如图,然后点击 对称键得到整个图案.请你在图中以直线l为对称轴,画出他 设计的图案的另一半.
6.(2023江苏南京期中)已知图①、图②都是轴对称图形.仅用无刻度直尺,按要求完成下列作图(保留作图痕迹,不写作法).(1)在图①中,作出该图形的对称轴l.(2)在图②中,作出点P的对称点P'.  图① 图②
知识点4　画轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴
解析　(1)如图①,直线l即为所求. 图①　     图②(2)如图②,点P'即为所求.
7.(2020黑龙江哈尔滨中考,7,★☆☆)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=50°,AD⊥BC,垂足为D,△ADB与△ADB'关于直线AD对称,点B的对称点是点B',则∠CAB'的度数为 (    　)
A.10°　    B.20° C.30°　    D.40°　    
解析　∵∠BAC=90°,∠B=50°,∴∠C=40°.∵△ADB与△ADB'关于直线AD对称,点B的对称点是点B',∴ ∠AB'B=∠B=50°,∴∠CAB'=∠AB'B-∠C=10°.故选A.
8.(2021湖南湘西州中考,17,★★☆)如图,将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠,折痕分别为AB、CD,若CD∥BE,∠1=20°,则∠2的度数是　　　    .
解析　如图,分别延长MA、DB到点N、G,∵AC∥DG,∴∠4=∠1=20°,由翻折得∠3=∠1=20°,∵MN∥EB,∴∠5=∠3=20°,∴∠EBG=∠4+∠5=40°,∵CD∥BE,∴∠2=∠EBG=40°.
9.(将军饮马模型)(2023江苏苏州太仓期中,23,★★☆)格点△ ABC在网格中的位置如图所示.(1)在图中画出△ABC关于直线MN对称的△A'B'C'.(2)在直线MN上找一点P,使PA+PB的值最小.(不写作法,保留 作图痕迹)(3)若网格中每个小正方形的边长均为1,则△A'B'C'的面积为 　　　    .
解析　(1)如图,△A'B'C'即为所求. (2)如图,点P即为所求.(3)△A'B'C'的面积=4×5- ×4×1- ×4×1- ×5×3=8.5.故答案为8.5.
10.(几何直观)如图①,AB与A'B'关于直线l对称,连接AA'、BB', 分别交直线l于点M、N,根据“成轴对称的两个图形中,对称 点的连线被对称轴垂直平分”可知,l⊥AA',l⊥BB',AM=A'M, BN=B'N,进而得到AA'∥BB'.(1)【探索思考】图①中,连接AB'、BA',交于点O,作出图形, 并说说你的发现.
(2)【简单运用】如图②,两个“心”形关于直线m成轴对称, 请运用你的发现,只用无刻度的直尺作出直线m,并说明作图 过程.
(3)【拓展应用】我们知道,三边相等的三角形叫等边三角 形,如图③,三角形纸片ABC是一张以BC为底边的等腰三角 形纸片,AC>BC,请应用你的方法,通过折叠得到等边三角形 BCD,并简述折叠的过程. 图③
解析　(1)如图1所示.发现:点O在对称轴l上.  图1 图2(2)如图2,连接AD、BC交于点O',过O、O'作直线m,则直线m 即为所求.