数学八年级上册3.1 分式的基本性质教课内容课件ppt

这是一份数学八年级上册3.1 分式的基本性质教课内容课件ppt，共34页。

1.(新独家原创)下列各式: , , , , , x+y, = , .其中分式的个数为 (　　)A.2　    B.3　    C.4　    D.5
知识点2　分式有(无)意义的条件
2.(新独家原创)若分式 无意义,则x的值是 (   　)A.-2　    B.3 C.-2或3　    D.0
解析　由题意,得(x+2)(x-3)=0,所以x+2=0或x-3=0,所以x=-2 或x=3.
3.(2023北京中考)若代数式 有意义,则实数x的取值范围是　　　    .
解析　由分式有意义的条件,得x-2≠0,解得x≠2,所以实数x 的取值范围是x≠2.
4.(2020湖南郴州中考)若分式 的值不存在,则x=　　        .
知识点3　分式值为零的条件
5.(2024山东聊城东昌府期中)若分式 的值为0,则x的值为 (　　)A.0　    B.1　   C.-1　    D.±1
6.分式 中,当x=-a时,下列结论正确的是 (　　)A.分式的值为零B.分式无意义C.当a≠- 时,分式的值为零D.当a≠ 时,分式的值为零
7.(2024山东东营广饶期中)使分式 的值为零的x的值是　　　    .
知识点4　分式的基本性质
9.(2023山东聊城莘县期中)如果把分式 中的x和y的值都扩大为原来的3倍,那么分式的值 (　　)A.扩大为原来的3倍　    B.缩小为原来的 C.缩小为原来的 　     D.不变
10.若 = 成立,则a的取值范围是　　　    . 
11.(教材变式·P73T3)在括号里填上适当的整式,使等式成立.(1) = ;(2) = ;(3) = ;(4) = .答案　(1)y　(2)x2+xy　(3)2m2-2mn　(4)x+1
解析　(1)将等号左边的分式的分子、分母除以xy即可.(2)将等号左边的分式的分子、分母同乘x即可.(3)因为(n-m)2=(m-n)2,所以将等号左边的分式的分子、分母 同乘(m-n)即可.(4)将等号左边的分式的分母因式分解后,分子、分母同除以 (x-1)即可.
12.不改变分式的值,把下列各式的分子、分母中的各项系数 都化为整数.(1) ;　　　　　(2) .
知识点5　分式符号的变化规律
13.(2024北京四中期中)根据分式的基本性质,分式 可变形为 (　　)A. 　    B. 　    C. 　    D. 
14.(2023河北邢台期末)如图,对于分式中四个符号,改变其中 两个符号,分式的值不变的是 (　　) A.①③　    B.①②　    C.②③　    D.②④
15.(教材变式·P75T11)不改变分式的值,使分式的分子和分 母的最高次项的系数均为正数.(1) ;　　　　　(2)- .
16.(2024山东聊城冠县期中,6,★★☆)当x为一切实数时,下列 分式一定有意义的是 (　　)A. 　    B. 　    C. 　    D. 
解析　选项A,当x=-1时,x+1=0,分式没有意义,不合题意;选项 B,因为x2≥0,所以x2+1>0,所以当x为任意实数时,分式一定有 意义,符合题意;选项C,当x=-1时,x3+1=0,分式没有意义,不合 题意;选项D,当x=±1时,|x|-1=0,分式没有意义,不合题意.故选 B.
17.(2024山东潍坊昌乐期末,3,★★☆)下列变形正确的是 (　　)A. =x3　    B. = C. =x+y　    D. =-1
18.(2024山东聊城临清期中,5,★★☆)对于分式 ,下列说法错误的是 (　　)A.当x=±3时,分式的值为0B.当x=-3时,分式无意义C.x=-4时,分式的值为-7D.当x>3时,分式的值为正数
解析　对于分式 ,当x=-3时,x+3=0,分式无意义,选项B说法正确,选项A说法错误;当x=-4时, = = =-7,选项C说法正确,不符合题意;当x>3时,x2-9>0,x+3>0,分式  的值为正数,选项D说法正确,不符合题意.故选A.
19.(2024山东潍坊诸城期中,4,★★☆)根据下列表格信息,y可 能是 (　　)
解析　因为当x=-1时,分式无意义,所以根据选项,分式的分母 可能为x+1,所以排除A,D两个选项;因为x=2时,y=0,所以将x= 2分别代入B,C选项时,只有选项B中的分式 值为0,故选B.
20.(新考向·规律探究试题)(2023四川内江中考,12,★★★)对 于正数x,规定f(x)= ,例如f(2)= = ,f = = ,f(3)= = ,f = = ,计算:f +f +f +…+f +f +f(1)+f(2)+f(3)+…+f(99)+f(100)+f(101)= (　　)A.199　    B.200　    C.201　    D.202
2,所以f +f +f +…+f +f +f(1)+f(2)+f(3)+…+f(99)+f(100)+f(101)=2×100+1=201,故选C.
21.(2024山东菏泽巨野期中,9,★★☆)若分式 的值为负数,则x的取值范围是　　 　    .
22.(2021福建中考,15,★★☆)已知非零实数x,y满足y= ,则 的值等于　　　    .
23.(新考向·规律探究试题)(2024山东聊城冠县期中,15,★★ ☆)一组按规律排列的式子:- , ,- , ,…(ab≠0),则第n个式子是　 　　    (n为正整数).
解析　这个三角形是等腰三角形,理由如下:由分式值为零的条件,得ab-ac+c2-bc=0,且a-b≠0,因为ab-ac+c2-bc=(ab-bc)-(ac-c2)=b(a-c)-c(a-c)=(a-c)(b-c)=0, 所以a=c或b=c.因为a-b≠0,所以a≠b,所以这个三角形是等腰三角形(但不是等边三角形).
25.(运算能力)已知a,b,c均不为0,且 = = ,求 的值.