北师大版八年级上册3 一次函数的图象示范课课件ppt

这是一份北师大版八年级上册3 一次函数的图象示范课课件ppt，文件包含第1课时正比例函数的图象和性质pptx、第2课时一次函数的图象和性质pptx、一次·函数图像平移mp4、一次函数的图像画法mp4、正比例函数k倾斜程度mp4、正比例函数的图象性质mp4、画函数图象mp4等7份课件配套教学资源，其中PPT共73页， 欢迎下载使用。

理解函数图象的概念,掌握作函数图象的一般步骤．(重点)
掌握正比例函数的图象与性质，并能灵活运用解答有关问题．（难点)
1.下列各式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？
2.函数有哪些表示方法？
图象法、列表法、关系式法
3.你能将关系式法转化成图象法吗？
把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.
画函数图象的一般步骤：
(摩天轮上一点的高度 h 与旋转时间 t 之间的函数图象)
例1 画出正比例函数 y=2x 的图象.
在所画的图象上任意取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否能够满足关系式 y=2x ？
（1）画出正比例函数y＝﹣3x的图象.
（2）在所画的图象上任意取几个点， 找出它们的横坐标和纵坐标，它 们满足关系式吗？
满足关系式 y=﹣3x的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数y=﹣3x的图象上吗？
① y =2x 经过一、三象限，
② y =﹣3x 经过二、四象限.
①函数图象都经过原点（0,0）
②函数图象都是一条直线.
正比例函数y＝kx（k≠0）的图象是一条经过_____________的______.
几何画板演示：正比例函数的图象
知道了正比例函数图象的特点，有没有更简便的正比例函数图象的绘制方法？
正比例函数 y＝kx（k≠0）的图象是一条经过原点（0，0）的直线，只要再确定一个点即可确定函数图象，即过这点与原点的直线就是该函数图象.
1. k值与图象所在象限有何关系？
2. 随着 x 增大，y 的值分别如何变化有何变化？
思考：相应图象上的点的变化趋势如何？
当k＞0时，从左向右呈_______趋势，y的值随着x值的增大而________；
在正比例函数 y＝kx 中，
当k＜0时，从左向右呈_______趋势，y的值随着x值的增大而________.
(1) 正比例函数 y=x 和 y=3x 中，随着 x 值的增大，y 的值都增加了，其中哪一个增加得更快？
k >0， 当 k 越大，直线越陡，直线越靠近 y 轴，相应的函数值上升得越快.
k ＜0， 当 | k | 越大，直线越陡，直线越靠近 y 轴，相应的函数值下降得越快.
当 _____ 越大时，直线越陡，图象越靠近 y 轴，相应的函数值上升或下降得越快.
已知函数 y = 3x 的图象经过点A(－1 ,y1 ) ,B( －2,y2),则y1_______ y2.(填“>” “<” 或“=”)
过原点，从左向右是上升的直线（↗）
过原点，从左向右是下降的直线（↘）
y 的值随 x 值的增大而增大
y 的值随 x 值的增大而减小
|k|越大，直线越陡，上升的越快
|k|越大，直线越陡，下降的越快
【教材P85 随堂练习】
解：列表，描点，连线.
y 的值随着 x 值的增大而增大；
y 的值随着 x 值的增大而减小.
【教材P85 习题4.3 第1题】
（1，5），（-1，5），（0.5，﹣2.5），（﹣5，1）.
【教材P85 习题4.3 第2题】
（2）y＝﹣0.6x；
【教材P85 习题4.3 第3题】
写出图中直线 l 所对应的函数表达式.
【教材P85 习题4.3 第4题】
小明是这样理解“函数y＝x的图象是一条经过原点的直线”的：如图，当x＝0时，y＝0，所以原点（0，0）在函数y=x的图象上；当x＝t时，y＝t，即 MN＝ON，∠MON=45°，而这个结论对任意的 t 值都正确，所以函数 y=x的图象是一条经过原点、与水平方向成45°角的直线．你理解他的想法吗?
【教材P85 习题4.3 第5题】
理解，小明的想法的实质是图象上其他点与原点的连线与水平方向所成的角都相同，因此，这些点都在一条直线上.
形状：是一条经过原点（0,0）的直线
画法：两点作图法（一般步骤为列表、描点、连线）
性质1当k>0时，经过第一、三象限；当k<0时，经过第二、四象限.
性质2当k>0时，y的值随x值的增大而增大；当k<0时，y的值随x值的增大而减小.
性质3|k|越大，直线越陡，越靠近y轴.