北师数学八年级上册 第五章 3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼 PPT课件

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3 应用二元一次方程组 ——鸡兔同笼北师大版·八年级上册能分析简单问题中的数量关系，建立方程组解决问题.经历和体验列方程组解决实际问题的过程,体会方程(组)是刻画现实世界数量关系的有效数学模型,发展模型思想和应用意识.1. 解二元一次方程组的基本思路是什么？消元2. 解二元一次方程组的方法有哪些？代入消元法和加减消元法3. 列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？审--设--列--解--验--答《雉兔同笼》“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉兔各几何？”（1）“上有三十五头”的意思是什么?“下有九十四足”呢？（2）你能根据（1）中的数量关系列出方程组吗？（3）你能解决这个有趣的问题吗?与同伴进行交流.《孙子算法》中记载的算法：术曰：上置三十五头，下置九十四足。半其足，得四十七，以少减多，再命之，上三除下三，上五除下五，下有一除上一，下有二除上二，即得。又术曰：上置头，下置足，半其足，以头除足，以足除头，即得。金鸡独立，兔子站起脚数：94÷2=47（只）头数：兔：47-35=12（只）鸡：35-12=23（只）35×2 = 7094 - 70 = 24兔：24÷2=12鸡：35-12=23解：设有鸡x只，则兔有（35 - x）只.则 2x + 4（35 - x） = 94解得 x = 23即 35 - x = 12答：鸡有23只，兔有12只.等量关系：鸡头 + 兔头 = 35，鸡足 + 兔足 = 94.xy352x4y94设鸡有x只，兔有y只上有三十五头，下有九十四足．列二元一次方程组解实际问题的一般步骤：（1）审：认真审题，明确已知量、未知量，理解题意和题目中的数量关系，找到两个等量关系；（2）设：设未知数，可直接设，也可间接设；（3）列：根据等量关系列方程组；（4）解：求出所列方程组的解；（5）答：写出答案，包括单位名称.练一练：“今有牛五、羊二，直金十两.牛二、羊五，直金八两.牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共价值10两“金”.2头牛、5只羊共价值8两“金”.每头牛、每只羊各价值多少“金”？解：设每头牛值“金”x两，每只羊值“金”y两，由题意，得解得【选自教材P116 随堂练习】（1）“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？（2）“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？（3）请借助手中的矿泉水瓶和绳子亲自试一试.古题今解题目大意：用绳子测量水井的深度．如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺．绳长、井深各是多少尺?等量关系：关系一：关系二：×绳长 - 井深 = 5×绳长 - 井深 = 1解：设绳长 x 尺，井深 y 尺，根据题意，得解得1. 一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组为___________.2. 有几个人一起买一件物品，每人出8元多3元；每人出7元少4元.问有多少人？该物品价值多少元？解：设有x人，该物品价值为y元， 由题意，得解此方程组得：3. 8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长和宽分别是多少?（单位cm）解：设小长方形地砖长为xcm，宽为ycm， 由题意，得解此方程组得：列方程组解决问题一般步骤：审、设、列、解、验、答关键：找等量关系1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.