北师大版八年级上册5 应用二元一次方程组——里程碑上的数示范课课件ppt

这是一份北师大版八年级上册5 应用二元一次方程组——里程碑上的数示范课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，推进新课，x0y，整理得，较大x，较小y，x+y，y+x，化简得等内容，欢迎下载使用。

里程碑指的是标志公路及城市郊区道路里程的碑石。每一公里设一块，用以计算里程和标志地点位置，是路边标志里数的碑。
理解如何把多位数用代数式表示？
小结：多位数表示方法就是在每个数位上的数字乘对应的数位单位再相加.
例：523可以写成代数式
5×100 + 2×10 + 3
十位数字×10 + 个位数字
百位数字×100 + 十位数字×10 + 个位数字
千位数字×1000 + 百位数字×100 + 十位数字×10 + 个位数字
一个最小的两位自然数等于它的十位数字与个位数字的和的3倍，那么这个两位数是多少?
由于十位数字和个位数字都是未知的，所以不能直接设所求的两位数.
解：设十位数字为 x，个位数字为 y.
(1)这个两位数字应该表示为：10×十位数字 + 个位数字
(2)等于它的十位数字与个位数字的和的3倍
10 x + y = 3（ x + y ）
解：设十位数字为x，个位数字为y.因为10x + y = 3(x + y)，所以7x = 2y，又此数是一个最小的两位自然数，所以x = 2，y = 7，即这个两位数是27.
小明爸爸骑着靡托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1h看到的里程情况．你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗?
是一个两位数，它的两个数字之和为7
十位与个位数字与12:00时所看到的正好互换了.
比12:00时看到的两位数中间多了个0.
分析：设小明在12：00看到的数十位数字是 x，个位数字是 y，那么
（1）12:00时小明看到的数可表示为___________________________，根据两个数字之和是 7，可列出方程___________________________；（2）13:00时小明看到的数可表示为___________________________，（3）14:00时小明看到的数可表示为___________________________，
（4）12:00~13:00与13:00~14:00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系?你能列出相应的方程吗?
12:00~13:00所走的路程
13:00~14:00所走的路程
（10y + x）-（10x + y）
（100x + y）-（10y + x）
相等关系：①12:00看到的数，两个数字之和是7　　　　　②路程差相等
解：如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么根据以上分析，得方程组：
答：小明在12:00时看到的里程碑上的数是16.
两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数.
分析：设较大的两位数为 x，较小的两位数为 y.
解：设较大的两位数为 x，较小的两位数为 y，根据题意，得：
答：这两个两位数分别是45和23.
列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？与同伴进行交流.
直接设元、间接设元和设辅助未知数
状状从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路．假设他始终保持平路平均速度 60 m/min，下坡路平均速度 80 m/min，上坡路平均速度 40 m/min，则他从家里到学校需 10 min，从学校到家里需 15 min.问状状家离学校多远?
路程 = 速度 × 时间
下坡路：80m/min
上坡路：40m/min
解：设状状家到学校平路长 x m，坡路长 y m.
所以，状状家到学校的距离为700米.
根据题意，可列方程组：
解：设状状下坡路所花时间为x min，上坡路所花时间为y min.
故平路距离：60×（10 - 5）= 300(米)
坡路距离：80×5 = 400（米）
1.一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数，设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是（ ）
相等关系：①十位数字与个位数字和是8②两位数+18等于数字对调后的两位数
2.一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1.这个两位数是多少?
【选自教材P121 随堂练习】
解：设十位数字是 x，个位数字是 y
要抓住关键的词语，挖掘各类问题中的基本数量关系.
复杂问题借助图形或表格分析