初中北师大版第五章 二元一次方程组6 二元一次方程与一次函数教课内容ppt课件

这是一份初中北师大版第五章 二元一次方程组6 二元一次方程与一次函数教课内容ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了一次函数的概念，有什么关系，有无数个，归纳小结，方程组没有解等内容，欢迎下载使用。

用数形结合的思想体会二元一次方程与一次函数的关系.了解二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系.能根据一次函数的图象求二元一次方程组的解.
（1）方程 x+y=5 的解有多少个？ 写出其中的几个.
知识点一 二元一次方程与一次函数的关系
（2）在直角坐标系内分别描出以这些解为坐标 的点，它们在一次函数 y = 5−x 的图象上吗？
在一次函数 y = 5−x 的图象上.
（3）在一次函数 y=5−x 的图象上任取一点，它的坐标适合方程 x+y=5 吗？
（4）以方程 x+y=5 的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数 y=5−x 的图象相同吗？
方程 x+y=5 的解有无数个．以方程 x+y=5 的解为坐标的点组成的图象与一次函数 y=5−x 的图象相同，是同一条直线.
任何一个二元一次方程都可化成一次函数的形式.
一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是一条直线.
通过对二元一次方程与一次函数的对比分析，我们发现：从“数”的角度看，方程与函数描述的是同样的关系；从“形”的角度看，它们对应解（点）组成的图象相同. 那么二元一次方程组与一次函数之间是否也有数与形上的关系呢？
知识点二 二元一次方程组与一次函数的关系
在同一直角坐标系内分别画出一次函数 y=5−x 和 y=2x−1 的图象，这两个图象有交点吗？交点的坐标与方程组 的解有什么关系？
一次函数 y=5−x 和 y=2x−1 图象的交点为A(2, 3)，而 就是方程组 的解.
一般地，从图形的角度看，确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线交点的坐标.
若方程组 的解为 则直线 y=−x+a 与 y=x−b 的交点的坐标为 ；
(11, 4)
在同一直角坐标系内，一次函数 y=x+1 和 y=x−2 的图象有怎样的位置关系？方程组 解的情况如何？你发现了什么？
两个一次函数的图象上的点
1. 已知一次函数 y=3x−1 与 y=2x 图象的交点的 坐标是(1, 2)，求方程组 的解.
【教材P124 随堂练习 第1题】
2．有一组数同时适合方程 x+y=2 和 x+y=5 吗？直 线 y=2−x 与 y=5−x 之间有什么关系？
解：没有一组数同时适合这两个方程，直线 y=2-x 与 y=5-x 平行.
【教材P124 随堂练习 第2题】
二元一次方程与一次函数的关系：每个二元一次方程都可转化为一次函数；以二元一次方程 的解 为坐标的点(s, t)在一次函数 的图象上.
二元一次方程组与一次函数的关系：