数学八年级上册4 数据的离散程度课前预习ppt课件

这是一份数学八年级上册4 数据的离散程度课前预习ppt课件，文件包含第1课时极差方差和标准差pptx、第2课时方差的应用pptx等2份课件配套教学资源，其中PPT共42页， 欢迎下载使用。

了解极差、方差、标准差的求法.
会根据极差、方差、标准差的大小对实际问题作出解释，提高解决问题的能力.
我们已经掌握了哪些概念分析数据呢？
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平均数、中位数、众数体现了数据的集中趋势.
想一想：会有其他分析数据的方法吗？
为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分. 某外贸公司要出口一批规格为 75 g 的鸡腿，现有 2 个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了 20 只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：甲厂：75，74，74，76，73，76，75，77，77，74， 74，75，75，76，73，76，73，78，77，72；乙厂：75，78，72，77，74，75，73，79，72，75， 80，71，76，77，73，78，71，76，73，75；
把这些数据表示成如图所示.
（1）你能从图中估计出甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量吗？
（2）从甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量分别是多少？在图中画出纵坐标等于平均质量的直线.
平均质量大约是 75 g
（3）从甲厂抽取的这 20 只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？
解：甲厂：最大值 78 g，最小值 72 g，相差 6 g； 乙厂：最大值 80 g，最小值 71 g，相差 9 g.
（4）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应买哪个厂的鸡腿？
解：平均质量只能反映总体的集中趋势，并不能反映个体的变化情况，从图中看，甲厂的产品更符合要求.
实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们往往还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况.
一组数据中最大数据与最小数据的差（称为极差），就是刻画数据离散程度的一个统计量.
极差越大，偏离平均数越大，产品的质量（性能）越不稳定.
下表是在某天不同时刻测得的气温情况：
则这一天所测气温的极差是______℃.
解析：这一天所测得的最高气温是 34 ℃，最低气温是 25 ℃，所以这一天所测气温的极差是 34－25＝ 9（ ℃ ）.
如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了 20 只鸡腿，数据如图所示：
（1）丙厂这 20 只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？为什么？
79-72 = 7（g）
（2）如何刻画丙厂这 20 只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的 20 只鸡腿质量与其相应平均数的差距.
（3）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？
数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画.
方差是各个数据与平均数差的平方的平均数，
标准差是方差的算术平方根.
计算从甲厂抽取的 20 只鸡腿质量的方差.
解：甲厂 20 只鸡腿的平均质量：
甲厂 20 只鸡腿质量的方差：
（1）计算从丙厂抽取的 20 只鸡腿质量的方差.
解：丙厂 20 只鸡腿的平均质量：75.1g
丙厂 20 只鸡腿质量的方差：
（2）根据计算结果，你认为甲、丙两厂的产品哪个更符合规格？
s2甲 = 2.5，s2丙 = 4.39
用计算器求数据的标准差
使用计算器可以很方便地计算一组数据的标准差，其大体步骤是：进入统计计算状态，输入数据，按键得出标准差.
（1）依次按键 即可进入统计计算状态；（2）按键 就可开始输入数据；（3）按键得出标准差.
甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：甲队：178，177，179，179，178，178，177，178，177，179；乙队：178，177，179，176，178，180，180，178，176，178.哪支仪仗队队员的身高更为整齐？你是怎么判断的？
【教材P151 随堂练习】
2. 在样本方差计算公式 s2 = [(x1-20)2 +(x2-20)2 +…+(xn-20)2]中，数字 10 表示__________，数字 20 表示_________.
3. 数据 -2，-1，0，1，2 的方差是____，标准差是______.
4. 五个数 1，3，a，5，8 的平均数是 4，则 a =_____，这五个数的方差为______.
5.状状在这一学年的六次测验中的数学成绩和英语成绩分别如下（满分都是 100 分）:数学: 80，75，90，64，88，95；英语: 84，80，88，76，79，85.利用计算器计算两科成绩的标准差，并分析状状的两科成绩.
解:利用计算器可得状状数学成绩的标准差 s数 ≈ 10.38 (分)，英语成绩的标准差 s英 ≈ 4.04 (分).因为s数> s英，所以状状的英语成绩比数学成绩稳定.