物理八年级上册第4节 密度的应用导学案
展开新旧衔接
1.密度的计算公式为 ,变形式为m= 和V= 。
2.说一说怎么测量庞大规则物体的质量,对于形状不规则或不便于直接测量出体积的物体,应该怎么测出其体积?
预学新知
想一想:一件标称纯金制作的工艺品,其质量为100 g,体积为6 cm3。请你判断它是不是纯金的。(ρ金=19.3×103 kg/m3)
算一算:究竟工艺品是不是纯金的,需求解工艺品的密度,与纯金的密度进行比较。工艺品的密度为ρ=mV=100 g6 cm3≈16.7 g/cm3=16.7×103 kg/m3<19.3×103 kg/m3,所以工艺品 (填“是”或“不是”)纯金制成的。
素养目标
1.(重点)能通过密度公式计算物体的质量和体积。
2.(难点)通过分析实例,理解密度是物质的一种性质,并运用密度知识鉴别物质。
3.通过学习密度知识的应用,认识到物理理论在解决实际问题中的重要作用,培养科学态度与责任。
课堂任务1 利用密度求质量
天安门广场的面积约为4×105 m2。如果其中有50%的地面需要铺设厚度为0.2 m的花岗岩地面砖,大约需要多少千克花岗岩地面砖?已知花岗岩的密度是2.7×103 kg/m3。
变式1如图所示是西安碑林里的一块碑石,其体积为20 m3,为了计算它的质量,取一小块同材质石头作为其样品,测出样品的质量为112 g,体积为40 cm3。试求:
(1)样品的密度是多少克每立方厘米?
(2)这块碑石的质量是多少吨?
课堂任务2 利用密度求体积
小明妈妈买回一个质量为212 g的土豆,学习了密度知识的小明想用托盘天平和量筒测量土豆的密度。但是由于土豆太大,不能放入量筒中,于是他将土豆切下来一小块进行测量,测得这一小块土豆的质量是42.4 g,体积是40 cm3。求:(忽略土豆皮的质量和体积,土豆密度均匀)
(1)该土豆的密度ρ。
(2)整个土豆的体积V总。
变式2[2024南宁期末]建筑工地需要50 m3的细河沙,现只有一辆最大载货量为10 t的卡车可以完成运沙任务。为了估测最少的装车次数,小明用如下方法估测细河沙的密度:用一个质量为2 kg的空桶装满一桶细河沙,测得桶和细河沙的总质量为46 kg;将桶中细河沙全部倒出后,再用这个桶装满一桶水,测得桶和水的总质量为22 kg。已知水的密度是1.0×103 kg/m3,求:
(1)桶的容积。
(2)细河沙的密度。
(3)最少的装车次数。
课堂任务3 利用密度鉴别物质
1.鉴别物质:由于不同物质的密度一般不同,所以可以利用密度来鉴别物质,基本方法是先测量出物质的 和 ,根据公式 求出其密度,再查密度表进行对照,就可以判断出是什么物质。
2.判断金属球是否空心(以铜球为例)(均填“<”“>”或“=”)
(1)比较密度:先求出金属球的密度,若ρ球 ρ铜,则金属球是空心的。
(2)比较质量:假设金属球是实心的,求出实心球的质量 m实,并与测量得到的金属球的质量 m球相比较,若 m实 m球,则金属球是空心的。
(3)比较体积:假设金属球是实心的,求出实心球的体积V实,并与测量得到的金属球的体积V球相比较,若V实 V球,则金属球是空心的。
3.从密度表可知,冰和石蜡的密度 ,显然,从密度上不能区分它们,但可以从颜色、透明度、可燃性、硬度等物理性质上来区分。因此利用密度这一重要属性,可以鉴别物质,但是要准确地鉴别物质,常常要使用多种方法。
思思想知道他的金色小人是由什么材料制成的,于是设法测得它的质量为1.78×103 g,体积为2×10-4 m3。请判断金色小人可能由何种物质制成。
变式3随着科技发展,3D打印技术越来越普及,常用于制造模型。某中学科创小组选用ABS塑料来打印一只兔子,如图所示。已知体积为20 cm3的ABS塑料的质量为32 g。
(1)求这种材料的密度是多少克每立方厘米?
(2)若用该材料打印出来的作品体积为200 cm3,质量是55 g,请通过计算判断该作品是否为实心。若不是,空心部分的体积是多少立方厘米?
课堂任务4 密度在生活中的应用
1.制造飞机时,所采用新材料的密度 (填“大”或“小”)、强度大,以减轻飞机 和增强飞机的强度,使飞机更安全。
2.拍摄电影时,为了保护演员,采用由密度 (填“大”或“小”)的材料制成的道具。
3.机床底座需要用坚固、密度 (填“大”或“小”)的材料制成。
4.如图所示,气凝胶是一种固体物质形态,为世界上密度最 的固体,其密度为3 kg/m3。一般常见的气凝胶为硅气凝胶。
5.商业中鉴别牛奶的浓度、酒的浓度等都是利用 的不同实现的。
小明到奶站购买了5斤散装牛奶,回家用电子秤测质量,果真是5斤。小明想这个牛奶肯定没掺水,是纯正的好牛奶。你认为小明用测量质量的办法判断牛奶的好坏是 (填“合理”或“不合理”)的,你的理由是 。
可以用测量 的方法判断牛奶的好坏。
参考答案
【新旧衔接】
1.ρ=mV;ρV;mρ
2.解:测量庞大规则物体的质量时,先用卷尺测量出物体的棱长,并计算出物体的体积,查密度表得到物体的密度,然后利用密度变形式m=ρV计算出物体的质量;测形状不规则或不便于直接测量出体积的物体的体积时,先测出物体的质量,然后查密度表得到物体的密度,利用密度变形式V=mρ计算出体积。(答案合理即可)
【预学新知】
不是
课堂任务1
例1 解:需要的花岗岩地面砖的体积V=Sh×50%=4×105 m2×0.2 m×50%=4×104 m3,
需要的花岗岩地面砖的质量为m=ρV=2.7×103 kg/m3×4×104 m3=1.08×108 kg。
变式1 解:(1)样品的密度:ρ=mV=112 g40 cm3=2.8 g/cm3。
(2)样品的密度:ρ=2.8 g/cm3=2.8×103 kg/m3,碑石的质量:m石=ρV石=2.8×103 kg/m3×20 m3=5.6×104 kg=56 t。
课堂任务2
例2 解:(1)土豆的密度:ρ=mV=42.4 g40 cm3=1.06 g/cm3。
(2)整个土豆的体积:V总=m总ρ=212 g1.06 g/cm3=200 cm3。
变式2 解:(1)桶装满水时水的质量:m水=m'-m0=22 kg-2 kg=20 kg,
水的体积:V水=m水ρ水=20 kg1.0×103kg/m3=20×10-3m3=0.02 m3,则桶的容积为V=V水=0.02 m3。
(2)桶装满细河沙时细河沙的质量:
m河沙=m″-m0=46 kg-2 kg=44 kg,
则细河沙的密度:
ρ河沙=m河沙V=44 kg0.02m3=2.2×103 kg/m3。
(3)建筑工地需要50 m3的细河沙,则细河沙的总质量: m=ρ河沙V'=2.2×103 kg/m3×50 m3=1.1×105 kg=110 t,
卡车的最大载货量为10 t,则需要最少的装车次数:n=110 t10 t=11。
课堂任务3
1.质量;体积;ρ=mV
2.(1)< (2)> (3)<
3.相同
例3 解:金色小人的质量: m=1.78×103 g=1.78 kg,
金色小人的密度:ρ=mV=1.78 kg2×10-4m3=8.9×103 kg/m3,
由表格数据可知,金色小人可能是由铜制成的。
变式3 解:(1)ABS塑料的密度:
ρ=mV=32 g20 cm3=1.6 g/cm3。
(2)质量为55 g的ABS塑料的体积:V实=m作品ρ=55 g1.6 g/cm3=34.375 cm3,
由V实<V作品可知,作品是空心的,
空心部分的体积:V空=V作品-V实=200 cm3-34.375 cm3=165.625 cm3。
课堂任务4
1.小;自重 2.小 3.大 4.小
5.密度
例4 不合理;因为质量是物体的一种属性,不同物体的质量可以相同;密度物质
密度ρ/(kg·m-3)
金
19.3×103
铜
8.9×103
铁
7.9×103
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