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    北师数学八年级上册 第七章 3 平行线的判定 PPT课件
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    北师大版八年级上册第七章 平行线的证明3 平行线的判定教学演示ppt课件

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    这是一份北师大版八年级上册第七章 平行线的证明3 平行线的判定教学演示ppt课件,共19页。PPT课件主要包含了学习目标,复习回顾,平行线的定义,平行线的传递性,九条基本事实之一,平行线“三线八角”,新课导入,试证明,证明的基本过程,基本事实等内容,欢迎下载使用。

    1.初步了解证明的基本步骤和书写格式.2.会根据基本事实“同位角相等,两直线平行”来证明“内错角相等,两直线平行”和“同旁内角互补,两直线平行”,并能简单应用这些结论.3.在证明过程中,发展初步的演绎推理能力.
    前面我们探索过直线平行的判别条件,大家回顾一下:两条直线在什么情况下互相平行呢?
    在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.平行于同一直线的两条直线平行.同位角相等,两直线平行.内错角相等,两直线平行.同旁内角互补,两直线平行.
    公理 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
    ①文字简述:同位角相等,两直线平行.②符号语言:
    如图,∵∠1=∠2(已知),∴a∥b(同位角相等,两直线平行).
    两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
    已知:∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角,且∠1=∠2.求证:a∥b.
    证明:∵ ∠1=∠2(已知),
    ∠1=∠3(对顶角相等),
    ∴ ∠2=∠3(等量代换).
    ∴ a∥b(同位角相等,两直线平行).
    定理 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
    ①文字简述:内错角相等,两直线平行.②符号语言:
    如图,∵∠1=∠2(已知),∴a∥b(内错角相等,两直线平行).
    两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
    已知:∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角,且∠1+∠2=180°.求证:a∥b.
    证明:∵ ∠1+∠2=180°(已知),
    ∠2+∠3=180°(补角的定义),
    ∴ ∠1=∠3(同角的补角相等).
    ∴ a∥b(内错角相等,两直线平行).
    定理 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
    ①文字简述:同旁内角互补,两直线平行.②符号语言:
    如图,∵∠1+∠2=180°(已知),∴a∥b(同旁内角互补,两直线平行).
    如图,利用两个全等的直角三角形板作出平行线,请说说其中的道理.
    ① ∵ ∠1 =_____(已知) ∴ AB∥CE( )
    ② ∵ ∠1 +_____=180(已知) ∴ CD∥BF( )
    ③ ∵ ∠1 +∠5 =180(已知) ∴ _____∥_____( )
    ④ ∵ ∠4 +_____=180(已知) ∴ CE∥AB( )
    内错角相等,两直线平行
    同旁内角互补,两直线平行
    2.已知:如图,点D,E分别在AB和AC上,CD平分∠ACB,∠DCB=40°,∠AED=80°.求证:DE∥BC .
    证明:∵CD平分∠ACB(已知) ∴∠ACB=2∠DCB=80° (角平分线的定义) ∵∠AED=80°(已知) ∴∠ACB=∠AED(等量代换) ∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行)
    3.已知:如图,a⊥c,b⊥c,求证a∥b.
    证明:∵a⊥c,b⊥c(已知),∴∠1=90°,∠2=90°(垂直的定义),∴∠1=∠2(等量代换),∴a∥b(同位角相等,两直线平行).
    4.蜂房的顶部由三个全等的四边形围成,每个四边形的形状如图所示,其中∠α=109˚28′,∠β=70˚32′.试确定这个四边形对边的位置关系,并证明你的结论.
    解:对边平行.因为α+β=180°,所以对边平行.
    【教材P173 随堂练习 】
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