2023-2024学年江苏省南京二十九中高一（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年江苏省南京二十九中高一（下）期末数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={x∈N|2x≤32}，B={1,3,5,7}，则图中阴影部分所表示的集合为( )
A. {0,2,4}B. {2,4}C. {0,4}D. {2,4,5}
2.已知非零向量a，b，则a⊥b是|a+b|=|a−b|成立的( )条件．
A. 充分非必要B. 必要非充分C. 充要D. 既非充分又非必要
3.将函数f(x)=sin2x的图象上所有的点向左平移π6个单位长度，得到的图象所对应的函数的解析式为( )
A. y=sin(2x+π6)B. y=sin(2x+π3)C. y=sin(2x−π6)D. y=sin(2x−π3)
4.甲在微信群中发布5元“拼手气”红包一个，被乙、丙、丁三人依次抢完．若三人均领到整数元，且每人至少领到1元，则乙获得“手气最佳”(即乙领取的钱数不少于丙、丁)的概率是( )
A. 12B. 13C. 14D. 16
5.已知tanθ=2，则sin(2θ−π)1−sin(π2−2θ)=( )
A. −12B. 12C. −2D. 2
6.如图所示，在△ABC中，AN=14NC，P是BN上的一点，若AP=611AB+mAC，则实数m的值为( )
A. 1011
B. 811
C. 211
D. 111
7.已知正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长是2，点P是棱AD的中点，Q是正方体表面上的一动点，PQ⊥A1C，则动点Q的轨迹长度是( )
A. 3B. 5C. 3 2D. 6 2
8.已知α,β∈(0,π4),cs2α−sin2α=17，且3sinβ=sin(2α+β)，则α+β的值为( )
A. π12B. π6C. π4D. π3
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知事件A、B发生的概率分别为P(A)=13，P(B)=16，则( )
A. 若P(A−B)=19，则事件A−与B相互独立
B. 若A与B相互独立，则P(A∪B)=49
C. 若A与B互斥，则P(A∪B)=49
D. 若B发生时A一定发生，则P(AB)=13
10.已知a>0，b>0，且a+b=1，则下列不等式成立的是( )
A. ab≥14B. 4a+9b≥25C. a+ b≤ 2D. a2