2023-2024学年广东省广州市白云区八年级（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年广东省广州市白云区八年级（下）期末数学试卷（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各式中，是最简二次根式的是( )
A. 1.5B. 8C. 10D. 1 2
2.若代数式1 2x−3有意义，则x的取值范围是( )
A. x≠32B. x≠23C. x>23D. x>32
3.在△ABC中，若BC=3，AC=4，AB=5，则( )
A. ∠A=90°B. ∠B=90°
C. ∠C=90°D. △ABC是锐角三角形
4.足球赛中，某国家足球队首发上场的11名队员身高如表：
则这11名队员身高的众数是( )
A. 180B. 182C. 192D. 178
5.在四边形ABCD中，AD//BC，要使四边形ABCD成为平行四边形，则在下列条件中，应增加条件( )
A. AB=CDB. AD=BC
C. AC=BDD. ∠B+∠A=180°
6.若x=4是方程kx+b=0的解，则直线y=kx+b的图象与x轴交点的坐标为( )
A. (4,0)B. (0,4)C. (0,−4)D. (−4,0)
7.已知点A(3,y1)，B(5,y2)在直线y=kx+b上，若y10B. b0D. ky2>0；
(2)点D在直线OC上，若S△DOB=12S△COB，求点D的坐标；
(3)作直线a⊥x轴，并分别交直线OC，BC于点E，F，若EF的长度不超过3，求x的取值范围．
25.(本小题12分)
如图，菱形ABCD中，AB=6cm，∠ADC=60°，点E从点D出发，以1cm/s的速度沿射线DA运动，同时点F从点A出发，以1cm/s的速度沿射线AB运动，连接CE、CF和EF，设运动时间为t(s)．
(1)当t=3s时，连接AC与EF交于点G，如图①所示，则EF=______cm；
(2)当E、F分别在线段AD和AB上时，如图②所示，
①求证：△CEF是等边三角形；
②连接BD交CE于点G，若BG=BC，求EF的长和此时的t值．
(3)当E、F分别运动到DA和AB的延长线上时，如图③所示，若EF=3 6cm，直接写出此时t的值．
参考答案
1.C
2.D
3.C
4.A
5.B
6.A
7.C
8.C
9.A
10.B
11.2 3
12.y=3x−2
13.四边相等的四边形为正方形；假
14.丁
15.4
16.5或t=8或t=258
17.解：原式=(4 2− 3× 3× 2)÷2 2
=(4 2−3 2)÷2 2
= 2÷2 2
=12．
18.解：(1)∵a= 3− 2，b= 3+ 2．
∴ab
=( 3− 2)( 3+ 2)
=3−2
=1；
(2)∵a= 3− 2，b= 3+ 2，
∴a2−b2
=(a+b)(a−b)
=( 3− 2+ 3+ 2)( 3− 2− 3− 2)
=2 3×(−2 2)
=−4 6．
19.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD/​/BC，AD=BC，
∵AE=CF，
∴DE=BF，DE/​/BF，
∴四边形DEBF是平行四边形，
∴BE=DF．
20.解：设所求直线方程为：y=kx+b，
∵y=kx+b与直线y=2x−3平行，
∴k=2，
又y=kx+b经过点(2,7)，所以有7=2×2+b，
解得b=3，
∴所求直线为：y=2x+3．
由于该直线经过点(0,3)、(−32,0)，则其函数图象如图所示：

21.解：(1)∵∠B=90°，∠BAC=30°，BC=1，
∴AC=2BC=2；
(2)∵CD=2，AC=2，AD=2 2，
∴AC2+CD2=8，AD2=8，
∴AC2+CD2=AD2，
∴△ACD是直角三角形，且∠ACD=90°，
∵AC=2，BC=1，
∴AB= AC2−BC2= 22−12= 3，
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=12×1× 3+12×2×2= 32+2．
22.50 15
【解析】解：(1)“捐款为15元”的学生有50−8−14−6−4=18(人)，补全条形统计图如下：
(2)50，15．
23.解：(1)如图，直线EF即为所求．

(2)四边形AECF为菱形．
理由：∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∴CAD=∠B+∠ACB=2∠B．
∵AM是∠DAC的角平分线，
∴∠DAM=∠CAM，
∵CAD=∠DAM+∠CAM=2∠DAM，
∴∠B=∠DAM，
∴AM/​/BC，
∴∠FAC=∠ECA．
∵EF为线段AC的垂直平分线，
∴AF=CF，AE=CE，
∴∠FAC=∠FCA，∠EAC=∠ECA，
∴∠EAC=∠FCA，
∴AE//CF，
∴四边形AECF为平行四边形．
∵AF=CF，
∴四边形AECF为菱形．
24.(1)(3,3)，3