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2023-2024学年福建省福州市六校高一（下）期末联考物理试卷（含答案）
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这是一份2023-2024学年福建省福州市六校高一（下）期末联考物理试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本大题共4小题，共16分。
1.如图所示，某同学正在垫排球。某次垫球，排球离开手臂后先竖直向上运动高度ℎ，再落回原位置，设空力大小恒为f，则此过程中( )
A. 该同学垫球时对排球做功mgℎ
B. 排球克服空气阻力做的总功为2fℎ
C. 排球的机械能变化量为零
D. 排球的动能变化量为零
2.水车是我国劳动人民利用水能的一项重要发明。如图为某水车模型，从槽口水平流出的水初速度大小为v0，垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上，落点到轮轴间的距离为R。在水流不断冲击下，轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度大小，忽略空气阻力，重力加速度为g，有关水车及从槽口流出的水，以下说法正确的是( )
A. 水流在空中运动时间为 3v0g
B. 水流在空中运动时间为2v0g
C. 水车受冲击点角速度接近v0R
D. 水车受冲击点最大线速度接近v0cs30∘
3.如图所示为某风洞实验简化模型，风洞管中的均流区斜面光滑，一物块在恒定风力作用下由静止沿斜面向上运动，物块从接触弹簧到最高点的过程中(弹簧在弹性限度内)，下列说法正确的是
A. 物块的速度一直减小
B. 物块加速度先减小后增大
C. 弹簧弹性势能先增大后减小
D. 物块和弹簧组成的系统机械能守恒
4.2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为3∶2，如图所示。(已知3 3:2 2≈1.8)根据以上信息可以得出( )
A. 火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27∶8
B. 当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最小
C. 过1.80年再次出现“火星冲日”
D. 过2.25年再次出现“火星冲日”
二、多选题：本大题共4小题，共24分。
5.复兴号动车在世界上首次实现了速度350km/ℎ自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为M的动车，以恒定功率P在平直轨道上由静止开始运动，经时间t达到该功率下的最大速度vm，设动车行驶过程所受到的阻力f保持不变。动车在时间t内( )
A. 做匀加速直线运动，加速度大小为a=vmt
B. 在时间t内通过的位移为s=vm2t
C. 牵引力的功率P=f⋅vm
D. 牵引力做功等于Pt
6.如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为M，货物的质量为m，货车以速度v向左做匀速直线运动，重力加速度为g，则在将货物提升到图示的位置时，下列说法正确的是( )
A. 缆绳中的拉力FT大于(M+m)gB. 货箱向上运动的速度大于v
C. 货箱向上运动的速度等于vcsθD. 货物对货箱底部的压力等于mg
7.(多选)2021年5月15日中国首次火星探测任务“天问一号”探测器在火星乌托邦平原南部预选着陆区成功着陆。“天问一号”探测器需要通过霍曼转移轨道从地球发送到火星，地球轨道和火星轨道看成圆形轨道，此时霍曼转移轨道是一个近日点M和远日点P都与地球轨道、火星轨道相切的椭圆轨道(如图所示)，在近日点短暂点火后“天问一号”进入霍曼转移轨道，接着“天问一号”沿着这个轨道直至抵达远日点，然后再次点火进入火星轨道。已知万有引力常量为G，太阳质量为m，地球轨道和火星轨道半径分别为r和R，地球、火星、“天问一号”运行方向都为逆时针方向。若只考虑太阳对“天问一号”的作用力，下列说法正确的是( )
A. 两次点火之间的时间间隔为π2 2 R+r3Gm
B. 两次点火喷射方向一次与速度方向相同，一次与速度方向相反
C. “天问一号”在地球轨道上的线速度与在火星轨道上的线速度之比为 Rr
D. “天问一号”运行中在转移轨道上M点的加速度与在火星轨道上P点的加速度之比为Rr
8.某种儿童游戏机的简化示意图如图所示，光滑矩形游戏面板ABCD与水平面所成夹角θ=37∘，宽AB为0.75m，长BC为0.84m，斜面上端固定一个半径R=0.24m的四分之一粗糙圆弧轨道，分别与AB、BC相切于E、F点，弹珠枪位于A点，沿着AB边以初速度v0=4m/s发射质量为0.04kg的弹珠，弹珠从E点进入圆弧轨道后恰好可以经过F点。已知重力加速度g取10m/s2，sin37∘=0.6，cs37∘=0.8，下列说法中正确的是( )
A. 弹珠在F点的速度大小为1.2m/s
B. 弹珠经F点后恰好过D点
C. 弹珠在E点受到圆轨道弹力的大小为1.32N
D. 弹珠在通过圆弧轨道过程中克服摩擦力做的功为0.2J
三、填空题：本大题共3小题，共14分。
9.汽艇在静水中的航行速度是4km/ℎ，当它在流速为3km/ℎ的河水中向着与河岸垂直的方向航行时，则：
(1)汽艇将做_______(填“直线运动”或“曲线运动”)，汽艇行进的合速度大小为_______km/ℎ。
(2)若河水的流速增大为6km/ℎ，汽艇的过河时间将_________(填“增大”“减小”或“不变”)。
10.如图为小明同学拍摄的高速公路某弯道处的照片，通过请教施工人员得知，该段公路宽度为16m，内外侧的高度差为2m，某车道设计安全时速为25m/s(无侧滑趋势)。已知角度较小时，角的正切值可近似等于正弦值，若g取10m/s2。根据所学圆周运动得知识，可计算出该车道的转弯半径为__________m；若汽车在该处的行驶速度大于25m/s，则汽车有向弯道__________(填“内侧”或“外侧”)滑动的趋势。
11.一宇航员在某行星上研究物体在该行星表面做平抛运动的规律，他以v0=1m/s的水平初速度抛出一小球，如图所示，小球运动过程中先后经过图中的ABCD四个位置，则该行星表面的重力加速度大小为______m/s2，物体经过A点时的速度大小是______m/s。
四、实验题：本大题共2小题，共16分。
12.如图甲所示为向心力演示仪，可探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。长槽的A、B处和短槽的C处分别到各自转轴中心距离之比为1：2：1。变速塔轮自上而下有三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为1：1、2：1和3：1，如图乙所示。
(1)本实验的目的是探究向心力的大小与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系，下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是______。
A.验证机械能守恒定律 B.探究平抛运动的特点 C.探究加速度与物体受力、物体质量的关系
(2)在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第______层塔轮。(选填“一”、“二”或“三”)
(3)在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，传动皮带位于第二层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为______。
A.1：2 B.1：4 C.2：1 D.4：1
13.某同学利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。将气垫导轨固定在水平桌面上，调节旋钮使其水平，在气垫导轨的左端固定一光滑的定滑轮，在B处固定一光电门，测出滑块及遮光条的总质量为m1，将质量为m2的钩码通过细线与滑块连接。打开气源，滑块从A处由静止释放，宽度为b的遮光条经过光电门挡光时间为t，A、B之间的距离为ℎ，实验中钩码始终未与地面接触，重力加速度为g。
(1)滑块经过光电门B时的速度为________(用题中所给字母表示)。
(2)滑块由A点运动到B点的过程中，系统动能增加量ΔEk为________，系统重力势能减少量ΔEp为________(用题中所给字母表示)。
(3)调整A、B之间的距离，多次重复上述过程，作出1t2随ℎ变化的图像如图乙所示，不考虑空气阻力，若该图线的斜率k=________(用题中字母表示)，则验证小球下落过程中机械能守恒。
(4)若实验结果发现ΔEk总是略大于ΔEp，可能的原因是________。
A.存在空气阻力
B.滑块没有到达B点时钩码已经落地
C.测出滑块左端与光电门B之间的距离作为ℎ
D.测出滑块右端与光电门B之间的距离作为ℎ
五、计算题：本大题共3小题，共30分。
14.假设火星探测器距火星表面的高度为ℎ，绕火星做匀速圆周运动的周期为T，火星的半径为R，引力常量为G，忽略其它天体对探测器的引力作用，求：
(1)火星的平均密度；
(2)火星的第一宇宙速度。
15.太极柔力球运动融合了太极拳和现代竞技体育特征，是一项具有民族特色的体育运动项目。某次训练时，运动员舞动球拍，球拍带动小球在竖直平面内做匀速圆周运动，小球始终与球拍保持相对静止，其运动过程如图乙所示，小球做圆周运动的半径为0.8m，A点为圆周最高点，B点与圆心O等高，C点为最低点。已知小球质量为0.1kg，在C点时球与球拍间的弹力大小为3.0N，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，求：
(1)小球在C点的速度大小；
(2)小球从C运动到A的过程中，球拍对小球做功的平均功率；
(3)小球运动到B点时，球拍对小球的作用力大小。
16.如图所示，足够长的光滑水平桌面左端固定一立柱，质量为m=0.1kg的小球置于桌面上，它与立柱之间有一压缩的轻弹簧，轻弹簧与立柱之间栓接与小球不栓接。某时刻释放小球，它被弹出从桌面右端A点飞出，恰好能没有碰撞地落到粗糙倾斜轨道的顶端B点(B点速度与BC平行)，并沿轨道滑下，图中右端为固定在竖直面内半径R=0.9m的单圆弧轨道，水平轨道CD将倾斜轨道与圆弧轨道连接在一起。已知B点与桌面间的竖直高度ℎ=0.45m，倾斜轨道BC长为L=2.75m，倾角α=37∘，小球与倾斜轨道间的动摩擦因数μ=0.5；不计水平轨道与圆弧轨道的摩擦与小球经过C点时的能量损失，sinα=0.6，csα=0.8，取g=10m/s2，求：
(1)被释放前弹簧的弹性势能；
(2)小球第一次经过圆弧轨道最低点D时速度大小，对D点的压力F；
(3)小球第一次上升到圆弧轨道最高点时离CD水平面的高度。
参考答案
1.B
2.A
3.B
4.D
5.CD
6.AC
7.AC
8.AB
9.直线运动 5 不变
10. 500 外侧
11.5；1.25
12.C 一 B
13. bt m1+m2b22t2 m2gℎ 2m2gm1+m2b2 C
14.(1) 3πℎ+R3GT2R3 ；(2) 2πR+ℎT R+ℎR
15.(1)设小球在C点的速度大小为v，根据牛顿第二定律有N−mg=mv2R
代入N=3.0N，m=0.1kg，R=0.8m
解得v=4m/s；
(2)小球从C做匀速圆周运动到A的过程中，设球拍对小球做功的平均功率为P，
球拍对小球做功为W，根据动能定理有W−mg×2R=0
所用时间为t=πRv，则P=Wt，解得P≈2.55W；
(3)在B点，小球的受力如图
球拍对小球的作用力大小为F= (mg)2+F合2，而F合=mv2R
解得F= 5N。
16.(1) 0.8J ；(2) 6m/s ， F=5N ，方向竖直向下；(3) 1.5m
(1)小球从A点到B点做平抛运动，竖直方向小球做自由落体运动
vy2=2gℎ
代入数据解得
vy=3m/s
在B点，根据速度的分解有
tan37∘=vyvA
解得
vA=4m/s
被释放前弹簧的弹性势能
Ep=12mvA2=0.8J
(2)小球在B点的速度
vB=vysin37∘=5m/s
小球从B到D的过程，由动能定理可得
mgLsin37∘−μmgLcs37∘=12mvD2−12mvB2
代入数据解得
vD=6m/s
设此时轨道的支持力为N，根据牛顿第二定律
N−mg=mvD2R
解得
N=5N
根据牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力等于轨道对小球的支持力
F=N=5N
方向竖直向下；
(3)若小球恰好能上升到最高点，则有
mg=mv12R
小球从D点上升到最高点，根据动能定理有
−mg×2R=12mv22−12mvD2
解得
v2=0说明小球不能上升到D点。设小球第一次上升到圆弧轨道最高点与圆心的连线和竖直方向的夹角为 θ ，则有
mgcsθ=mv32R
小球从D点上升到最高点，根据动能定理有
−mgR(1+csθ)=12mv32−12mvD2
解得
csθ=23
最高点时离CD水平面的高度为
H=R+Rcsθ=1.5m
一、单选题：本大题共4小题，共16分。
1.如图所示，某同学正在垫排球。某次垫球，排球离开手臂后先竖直向上运动高度ℎ，再落回原位置，设空力大小恒为f，则此过程中( )
A. 该同学垫球时对排球做功mgℎ
B. 排球克服空气阻力做的总功为2fℎ
C. 排球的机械能变化量为零
D. 排球的动能变化量为零
2.水车是我国劳动人民利用水能的一项重要发明。如图为某水车模型，从槽口水平流出的水初速度大小为v0，垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上，落点到轮轴间的距离为R。在水流不断冲击下，轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度大小，忽略空气阻力，重力加速度为g，有关水车及从槽口流出的水，以下说法正确的是( )
A. 水流在空中运动时间为 3v0g
B. 水流在空中运动时间为2v0g
C. 水车受冲击点角速度接近v0R
D. 水车受冲击点最大线速度接近v0cs30∘
3.如图所示为某风洞实验简化模型，风洞管中的均流区斜面光滑，一物块在恒定风力作用下由静止沿斜面向上运动，物块从接触弹簧到最高点的过程中(弹簧在弹性限度内)，下列说法正确的是
A. 物块的速度一直减小
B. 物块加速度先减小后增大
C. 弹簧弹性势能先增大后减小
D. 物块和弹簧组成的系统机械能守恒
4.2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为3∶2，如图所示。(已知3 3:2 2≈1.8)根据以上信息可以得出( )
A. 火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27∶8
B. 当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最小
C. 过1.80年再次出现“火星冲日”
D. 过2.25年再次出现“火星冲日”
二、多选题：本大题共4小题，共24分。
5.复兴号动车在世界上首次实现了速度350km/ℎ自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为M的动车，以恒定功率P在平直轨道上由静止开始运动，经时间t达到该功率下的最大速度vm，设动车行驶过程所受到的阻力f保持不变。动车在时间t内( )
A. 做匀加速直线运动，加速度大小为a=vmt
B. 在时间t内通过的位移为s=vm2t
C. 牵引力的功率P=f⋅vm
D. 牵引力做功等于Pt
6.如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为M，货物的质量为m，货车以速度v向左做匀速直线运动，重力加速度为g，则在将货物提升到图示的位置时，下列说法正确的是( )
A. 缆绳中的拉力FT大于(M+m)gB. 货箱向上运动的速度大于v
C. 货箱向上运动的速度等于vcsθD. 货物对货箱底部的压力等于mg
7.(多选)2021年5月15日中国首次火星探测任务“天问一号”探测器在火星乌托邦平原南部预选着陆区成功着陆。“天问一号”探测器需要通过霍曼转移轨道从地球发送到火星，地球轨道和火星轨道看成圆形轨道，此时霍曼转移轨道是一个近日点M和远日点P都与地球轨道、火星轨道相切的椭圆轨道(如图所示)，在近日点短暂点火后“天问一号”进入霍曼转移轨道，接着“天问一号”沿着这个轨道直至抵达远日点，然后再次点火进入火星轨道。已知万有引力常量为G，太阳质量为m，地球轨道和火星轨道半径分别为r和R，地球、火星、“天问一号”运行方向都为逆时针方向。若只考虑太阳对“天问一号”的作用力，下列说法正确的是( )
A. 两次点火之间的时间间隔为π2 2 R+r3Gm
B. 两次点火喷射方向一次与速度方向相同，一次与速度方向相反
C. “天问一号”在地球轨道上的线速度与在火星轨道上的线速度之比为 Rr
D. “天问一号”运行中在转移轨道上M点的加速度与在火星轨道上P点的加速度之比为Rr
8.某种儿童游戏机的简化示意图如图所示，光滑矩形游戏面板ABCD与水平面所成夹角θ=37∘，宽AB为0.75m，长BC为0.84m，斜面上端固定一个半径R=0.24m的四分之一粗糙圆弧轨道，分别与AB、BC相切于E、F点，弹珠枪位于A点，沿着AB边以初速度v0=4m/s发射质量为0.04kg的弹珠，弹珠从E点进入圆弧轨道后恰好可以经过F点。已知重力加速度g取10m/s2，sin37∘=0.6，cs37∘=0.8，下列说法中正确的是( )
A. 弹珠在F点的速度大小为1.2m/s
B. 弹珠经F点后恰好过D点
C. 弹珠在E点受到圆轨道弹力的大小为1.32N
D. 弹珠在通过圆弧轨道过程中克服摩擦力做的功为0.2J
三、填空题：本大题共3小题，共14分。
9.汽艇在静水中的航行速度是4km/ℎ，当它在流速为3km/ℎ的河水中向着与河岸垂直的方向航行时，则：
(1)汽艇将做_______(填“直线运动”或“曲线运动”)，汽艇行进的合速度大小为_______km/ℎ。
(2)若河水的流速增大为6km/ℎ，汽艇的过河时间将_________(填“增大”“减小”或“不变”)。
10.如图为小明同学拍摄的高速公路某弯道处的照片，通过请教施工人员得知，该段公路宽度为16m，内外侧的高度差为2m，某车道设计安全时速为25m/s(无侧滑趋势)。已知角度较小时，角的正切值可近似等于正弦值，若g取10m/s2。根据所学圆周运动得知识，可计算出该车道的转弯半径为__________m；若汽车在该处的行驶速度大于25m/s，则汽车有向弯道__________(填“内侧”或“外侧”)滑动的趋势。
11.一宇航员在某行星上研究物体在该行星表面做平抛运动的规律，他以v0=1m/s的水平初速度抛出一小球，如图所示，小球运动过程中先后经过图中的ABCD四个位置，则该行星表面的重力加速度大小为______m/s2，物体经过A点时的速度大小是______m/s。
四、实验题：本大题共2小题，共16分。
12.如图甲所示为向心力演示仪，可探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。长槽的A、B处和短槽的C处分别到各自转轴中心距离之比为1：2：1。变速塔轮自上而下有三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为1：1、2：1和3：1，如图乙所示。
(1)本实验的目的是探究向心力的大小与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系，下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是______。
A.验证机械能守恒定律 B.探究平抛运动的特点 C.探究加速度与物体受力、物体质量的关系
(2)在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第______层塔轮。(选填“一”、“二”或“三”)
(3)在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，传动皮带位于第二层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为______。
A.1：2 B.1：4 C.2：1 D.4：1
13.某同学利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。将气垫导轨固定在水平桌面上，调节旋钮使其水平，在气垫导轨的左端固定一光滑的定滑轮，在B处固定一光电门，测出滑块及遮光条的总质量为m1，将质量为m2的钩码通过细线与滑块连接。打开气源，滑块从A处由静止释放，宽度为b的遮光条经过光电门挡光时间为t，A、B之间的距离为ℎ，实验中钩码始终未与地面接触，重力加速度为g。
(1)滑块经过光电门B时的速度为________(用题中所给字母表示)。
(2)滑块由A点运动到B点的过程中，系统动能增加量ΔEk为________，系统重力势能减少量ΔEp为________(用题中所给字母表示)。
(3)调整A、B之间的距离，多次重复上述过程，作出1t2随ℎ变化的图像如图乙所示，不考虑空气阻力，若该图线的斜率k=________(用题中字母表示)，则验证小球下落过程中机械能守恒。
(4)若实验结果发现ΔEk总是略大于ΔEp，可能的原因是________。
A.存在空气阻力
B.滑块没有到达B点时钩码已经落地
C.测出滑块左端与光电门B之间的距离作为ℎ
D.测出滑块右端与光电门B之间的距离作为ℎ
五、计算题：本大题共3小题，共30分。
14.假设火星探测器距火星表面的高度为ℎ，绕火星做匀速圆周运动的周期为T，火星的半径为R，引力常量为G，忽略其它天体对探测器的引力作用，求：
(1)火星的平均密度；
(2)火星的第一宇宙速度。
15.太极柔力球运动融合了太极拳和现代竞技体育特征，是一项具有民族特色的体育运动项目。某次训练时，运动员舞动球拍，球拍带动小球在竖直平面内做匀速圆周运动，小球始终与球拍保持相对静止，其运动过程如图乙所示，小球做圆周运动的半径为0.8m，A点为圆周最高点，B点与圆心O等高，C点为最低点。已知小球质量为0.1kg，在C点时球与球拍间的弹力大小为3.0N，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，求：
(1)小球在C点的速度大小；
(2)小球从C运动到A的过程中，球拍对小球做功的平均功率；
(3)小球运动到B点时，球拍对小球的作用力大小。
16.如图所示，足够长的光滑水平桌面左端固定一立柱，质量为m=0.1kg的小球置于桌面上，它与立柱之间有一压缩的轻弹簧，轻弹簧与立柱之间栓接与小球不栓接。某时刻释放小球，它被弹出从桌面右端A点飞出，恰好能没有碰撞地落到粗糙倾斜轨道的顶端B点(B点速度与BC平行)，并沿轨道滑下，图中右端为固定在竖直面内半径R=0.9m的单圆弧轨道，水平轨道CD将倾斜轨道与圆弧轨道连接在一起。已知B点与桌面间的竖直高度ℎ=0.45m，倾斜轨道BC长为L=2.75m，倾角α=37∘，小球与倾斜轨道间的动摩擦因数μ=0.5；不计水平轨道与圆弧轨道的摩擦与小球经过C点时的能量损失，sinα=0.6，csα=0.8，取g=10m/s2，求：
(1)被释放前弹簧的弹性势能；
(2)小球第一次经过圆弧轨道最低点D时速度大小，对D点的压力F；
(3)小球第一次上升到圆弧轨道最高点时离CD水平面的高度。
参考答案
1.B
2.A
3.B
4.D
5.CD
6.AC
7.AC
8.AB
9.直线运动 5 不变
10. 500 外侧
11.5；1.25
12.C 一 B
13. bt m1+m2b22t2 m2gℎ 2m2gm1+m2b2 C
14.(1) 3πℎ+R3GT2R3 ；(2) 2πR+ℎT R+ℎR
15.(1)设小球在C点的速度大小为v，根据牛顿第二定律有N−mg=mv2R
代入N=3.0N，m=0.1kg，R=0.8m
解得v=4m/s；
(2)小球从C做匀速圆周运动到A的过程中，设球拍对小球做功的平均功率为P，
球拍对小球做功为W，根据动能定理有W−mg×2R=0
所用时间为t=πRv，则P=Wt，解得P≈2.55W；
(3)在B点，小球的受力如图
球拍对小球的作用力大小为F= (mg)2+F合2，而F合=mv2R
解得F= 5N。
16.(1) 0.8J ；(2) 6m/s ， F=5N ，方向竖直向下；(3) 1.5m
(1)小球从A点到B点做平抛运动，竖直方向小球做自由落体运动
vy2=2gℎ
代入数据解得
vy=3m/s
在B点，根据速度的分解有
tan37∘=vyvA
解得
vA=4m/s
被释放前弹簧的弹性势能
Ep=12mvA2=0.8J
(2)小球在B点的速度
vB=vysin37∘=5m/s
小球从B到D的过程，由动能定理可得
mgLsin37∘−μmgLcs37∘=12mvD2−12mvB2
代入数据解得
vD=6m/s
设此时轨道的支持力为N，根据牛顿第二定律
N−mg=mvD2R
解得
N=5N
根据牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力等于轨道对小球的支持力
F=N=5N
方向竖直向下；
(3)若小球恰好能上升到最高点，则有
mg=mv12R
小球从D点上升到最高点，根据动能定理有
−mg×2R=12mv22−12mvD2
解得
v2=0
mgcsθ=mv32R
小球从D点上升到最高点，根据动能定理有
−mgR(1+csθ)=12mv32−12mvD2
解得
csθ=23
最高点时离CD水平面的高度为
H=R+Rcsθ=1.5m
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