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    八年级数学上册期中检测试卷(含答案)

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    八年级数学上册期中检测试卷(含答案)

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    这是一份八年级数学上册期中检测试卷(含答案),共4页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    得分________ 卷后分________ 评价________
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.下列实数中是无理数的是( D )
    A.eq \r(4) B.eq \r(3,8) C.π0 D.eq \r(2)
    2.4的算术平方根是( A )
    A.2 B.-2 C.±2 D.16
    3.下列运算正确的是( C )
    A.x2+x3=x5 B.(x-2)2=x2-4 C.2x2·x3=2x5 D.(x3)4=x7
    4.x2+2(k-1)x+64是一个整式的平方,那么k的值是( D )
    A.17 B.9 C.17或-15 D.9或-7
    5.等腰三角形的一条边长为6,另一边长为13,则它的周长为( C )
    A.25 B.25或32 C.32 D.19
    6.(2014·衡阳)下列因式分解中,正确的个数为( C )
    ①x3+2xy+x=x(x2+2y);②x2+4x+4=(x+2)2;③-x2+y2=(x+y)(x-y).
    A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
    7.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则|a-eq \r(3)|+|b+eq \r(3)|的值为( D )
    A.a+b B.a-b C.-a+b D.-a-b

    第7题图 第8题图 第10题图
    8.(2014·南昌)如图,AB∥DE,AC∥DF,AC=DF,下列条件中,不能判断△ABC≌△DEF的是( C )
    A.AB=DE B.∠B=∠E C.EF=BC D.EF∥BC
    9.在△ABC中,∠C=120°,D为AB上一点,AD=AC,DC=DB,则∠A等于( B )
    A.15° B.20° C.25° D.30°
    10.如图,AE是△ABC的角平分线,AE的中垂线PF和BC的延长线交于点F,若∠CAF=50°,则∠B的度数为( A )
    A.50° B.30° C.60° D.无法计算
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.36的平方根是__±6__,eq \r(3,-216)的立方根是__-eq \r(3,6)__.
    12.计算:(-0.25×3eq \f(2,7))2015·(4×eq \f(7,23))2016=__-eq \f(28,23)__.
    13.“直角三角形两锐角互余”的逆命题是__有两角互余的三角形是直角三角形__.
    14.用反证法证明命题“在一个三角形中,不能有两个内角为钝角”时,第一步应假设__有两个内角为钝角__.
    15.若2m=3,4n=5,则22m-2n=__eq \f(9,5)__.
    16.已知a,b均为实数,且eq \r(a+b-5)+(ab-7)2=0,则a2+b2=__11__.
    17.计算:20162-2015×2017=__1__.
    18.如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.以下五个结论:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.恒成立的结论有__①②③⑤__.(填序号)
    三、解答题(共66分)
    19.(8分)计算:
    (1)eq \r(25)+eq \r(3,27)+eq \r(3,-1)-3eq \r(3,5-\f(10,27)); (2)(eq \r(3)+1)(1-eq \r(3)).
    解:2 解:-2
    20.(12分)化简:
    (1)(2m2n)3·(-3m3)2÷(-5m2n2); (2)-2a(3a2-a+3)+6a(a-1)2;
    解:-eq \f(72,5)m10n 解:-10a2
    (3)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3).
    解:2x-1
    21.(9分)因式分解:
    (1)x2-4x; (2)(2x+1)2-x2;
    解:x(x-4) 解:(3x+1)(x+1)
    (3)3a3-12a2b+12ab2.
    解:3a(a-2b)2
    22.(10分)先化简,再求值:
    (1)[x(3-4x)+2x2(x-1)]÷2x,其中x=eq \f(1,2);
    解:eq \f(1,4)
    (2)(a-2b)2+(a-b)(a+b)-2(a-3b)(a-b),其中a=eq \f(1,2),b=-3.
    解:-33
    23.(7分)如图,在△ABC中,AD为角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点E,F,试证明:BE=CF.
    解:证明:∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF,又BD=CD,∴Rt△BDE≌Rt△CDF,∴BE=CF
    24.(8分)如图,在直角△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线AD交BC于点D,若DE垂直平分AB,求∠B的度数.
    解:∵DE垂直平分AB,∴∠B=∠DAE,又AD平分∠CAB,∴∠CAD=∠DAE,∴∠B=∠DAE=∠CAD,又∠C=90°,∴∠B=30°
    25.(12分)在Rt△ABC中,∠ABC=90°,在直线AB上取一点M,使AM=BC,过点A作AE⊥AB且AE=BM,连接EC,再过点A作AN∥EC,交直线CM,CB于点F,N.
    (1)如图①,若点M在线段AB上时,求∠AFM的度数;
    (2)如图②,若点M在线段BA的延长线上时,且∠CMB=15°,求∠AFM的度数.
    解:(1)连接EM,在△EAM和△MBC中,AE=BM,∠EAM=∠MBC=90°,AM=BC,∴△EAM≌△MBC.∴EM=CM,∠EMA=∠MCB.∵∠CMB+∠MCB=90°,∴∠EMA+∠CMB=90°,∴∠EMC=90°,∴△EMC为等腰直角三角形,∴∠MCE=45°.∵AN∥EC,∴∠AFM=∠MCE=45° (2)连接EM.在△MAE和△CBM中,AE=BM,∠MAE=∠CBM=90°,AM=BC,∴△MAE≌△CBM,∴EM=MC,∠MEA=∠BMC=15°,∴∠EMC=90°-15°-15°=60°.又EM=MC,∴△EMC是等边三角形,∴∠MCE=60°.又AN∥EC,∴∠NFC=∠ECM=60°,∴∠AFM=180°-60°=120°

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