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专题13 函数与方程-2025年高考数学一轮复习讲义(知识梳理+真题自测+考点突破+分层检测)(新高考专用)解析版
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【知识梳理】2
【真题自测】2
【考点突破】3
【考点1】函数零点所在区间的判断3
【考点2】函数零点个数的判定4
【考点3】函数零点的应用5
【分层检测】7
【基础篇】7
【能力篇】9
【培优篇】10
考试要求:
1.理解函数的零点与方程的解的联系.
2.理解函数零点存在定理,并能简单应用.
3.了解用二分法求方程的近似解.
知识梳理
1.函数的零点
(1)概念:对于一般函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.
(2)函数的零点、函数的图象与x轴的交点、对应方程的根的关系:
2.函数零点存在定理
(1)条件:①函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是一条连续不断的曲线;②f(a)·f(b)
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