第05讲 有理数减法（2个知识点+7个考点+易错分析）（原卷版+解析版）-2024年新七年级数学暑假提升精品讲义（人教版2024）

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知识点1.有理数的减法法则（重点）
（1）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 即：a﹣b＝a+（﹣b）
（2）方法指引：
①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；
②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）； 二是减数的性质符号（减数变相反数）；
【注意】：
在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换；因为减法没有交换律．
减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算．
【例1】 计算：(1)(－32)－(+5)； (2)(+2)－(－25)．
【答案与解析】法一：
法二：（1）原式=－32－5=－32+（－5）=－37；（2）原式=2+25=27
【变式1-1】计算：(1)7.2－(－4.8)；(2)－3eq \f(1,2)－5eq \f(1,4).
解析：先根据有理数的减法法则，将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可．
解：(1)7.2－(－4.8)＝7.2＋4.8＝12；
(2)－3eq \f(1,2)－5eq \f(1,4)＝－3eq \f(1,2)＋(－5eq \f(1,4))＝－(3eq \f(1,2)＋5eq \f(1,4))＝－8eq \f(3,4).
【变式1-2】上海某天的最高气温为6℃，最低气温为－1℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为( )
A．5℃ B．6℃ C．7℃ D．8℃
解析：由题意得6－(－1)＝6＋1＝7(℃)，故选C.
【变式1-3】已知有理数a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，试判定a－b的符号．
解析：判断a，b差的符号，可能不好理解，不妨把它转化为加法a－b＝a＋(－b)，利用加法法则进行判定．
解：因为b＜0，所以－b＞0.又因为a