中职数学高教版（中职）基础模块上册1.3.2 并集教学演示ppt课件

这是一份中职数学高教版（中职）基础模块上册1.3.2 并集教学演示ppt课件，共13页。

某班第一小组8位学生的登记表：
为研究方便，用序号代表学生．例如，“1”代表学生“李瑞凯”．
女生组成的集合为 M={5,6,7,8} , 共青团员组成的集合为 N={1,3,5,7,8} .
设集合T={1,3,5,6,7,8}.集合T表示的是哪些同学组成的集合呢？这个集合的元素与女生组成的集合M={5,6,7,8}和共青团员组成的集合N={1,3,5,7,8}有什么关系呢？
一般地,对于给定的集合A与集合B,由集合A与集合B的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的并集,记作A∪B.读作“A并B”.即 A∪B={x|x∈A或x∈B}.
可以看出，集合T的元素是由集合M与集合N的所有元素组成的.
“情境与问题”中, 集合T={1,3,5,6,7,8}是集合M={5,6,7,8}与集合N ={1,3,5,7,8}的并集, 即M∪N=T.
(1)属于A不属于B；(2)属于B不属于A；(3)既属于A又属于B.
两个集合的并集可以用Venn图中的阴影部分表示．
下列关系式成立吗？(1) A∪B=B∪A；(2) A∪A=A；(3) A∪∅=A；
典例1 设集合A ={1,3,5,7}, 集合B ={0,2,3,4,6}, 求A∪B．
解: A∪B={1,3,5,7}∪{0,2,3,4,6}={0,1,2,3,4,5,6,7}．
求集合的并集时,相同的元素不能重复出现. 例如,例1中集合A 和集合B中都有元素3,但是在A∪B中元素3只出现一次．
典例2 设集合A={x|-1分析 将这两个集合在数轴上表示出来，图中阴影部分即为两个集合的并集．
解 A∪B={x |-1【巩固1】设集合A={4,5,6,8}, B={3,5,7,8},求A∪B.
解 A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}
【巩固2】设A={x |-1＜x ＜2},B={x |1＜x ＜3},求A∪B.
解： A∪B={x |-1＜x ＜2}∪{x |1＜x ＜3} ={x |-1＜x ＜3}.
【巩固3】设集合A={x|x＞-1},B={x|-2＜x＜2},则A∪B等于（ ）(A){x|x＞-2} (B){x|x＞-1}(C){x|-2＜x＜-1} (D){x|-1＜x＜2}
解：选A.画出数轴，易知A∪B={x|x＞-2}.
由并集的定义可以推知, 对于任何集合A、B, 有(1) A∪B= B∪A ；(2) A∪A= A ；(3) A∪∅=∅∪A=A ；(4) A⊆A∪B, B⊆A∪B.