山东省济宁市金乡县2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试卷(含答案)

这是一份山东省济宁市金乡县2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题(每题3分，共30分)
1．如果电影票上的“5排2号”记作（5，2），那么（4，3）表示（ ）
A．3排4号B．4排3号C．3排5号D．5排3号
2．在实数：，，，，4，，中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（ ）
A．32°B．58°
C．68°D．60°
5．下列语句中，真命题是（ ）
A．是的平方根
B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离
C．若，则
D．相等的两个角是对顶角
6．若一个正数的两个平方根为和，则这个正数是（ ）
A．2B．3C．8D．9
7．在平面直角坐标系中，点M坐标为，若轴，且线段，则点N坐标为（ ）
A．B．C．或D．或
8．实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简得（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在长方形纸片ABCD中，点F是边BC上一点（不含端点），沿DF折叠纸片使得点C落在点C′位置，满足C′D∥AC，∠ADF－∠ACB＝18°，则∠ADF的度数是（ ）
A．42°B．36°C．54°D．18°
10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（，1），第2次接着运动到点（，0），第3次接着运动到点（，2），…，按这样的运动规律，经过第2024次运动后，动点P的坐标是（ ）
（2024，0）B．（2024，0）C．（2024，1）D．（2024，2）
二、填空题(每题3分，共15分)
11．的算术平方根是 ．
12．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”的坐标是，“兵”的坐标是，那么“帅”的坐标为 ．
13．如果点坐标满足，那么称点为“美丽点”，若某个位于第二象限的“美丽点”到轴的距离为2，则点的坐标为 ．
14．当光线从水中射向空气中时，要发生折射．在水中平行的光线在空气中也是平行的．如图，一组平行光线从水中射向空气中，已知，∠2＝2∠6，则 ．

15.对于任何实数a，可用表示不超过a的最大整数，如，，现对72进行如下操作：72，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是______．
三、解答题(共55分)
16．(本题6分)计算：
17．(本题6分)如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是
A（－3，0），B（－6，－2），C（－2，－5）．将△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到△A1B1C1．
(1)直接写出点B1的坐标；
(2)在平面直角坐标系xOy中画出△A1B1C1；
(3)求△A1B1C1的面积．
18．(本题7分)如图，于点，，点、、在同一条直线上，平分，求的度数．
19．(本题8分)已知：的立方根是，的算术平方根3，是的整数部分．
（1）求的值；
（2）求的平方根．
20．(本题8分)如图，在中，点在上，点在上，点在上，且，．
(1)求证：；
(2)若平分，平分，且，求的度数．
21．(本题9分)阅读下列材料：
小高在学习中遇到一有趣的个问题：如何比较与的大小
请你先阅读下面的内容，然后帮助解决此问题
……
由此可归纳出结论2：______．
根据上面的结论计算：
∵
∴
类似的：
∵
∴______
类比应用：______
请你根据以上总结的结论，比较与的大小.
22．(本题11分)如图①，在平面直角坐标系中，为原点，已知，，且，满足关系式：，现同时将点，向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到，的对应点，，连接，，．

(1)______，b=______，点C的坐标为_________，点D的坐标为_________；
(2)连接 ，在轴上是否存在一点，使得三角形的面积等于三角形面积的？若存在，请求出点P的坐标：若不存在，请说明理由；
(3)如图②，点是直线上一个动点，连接、，当点在直线上运动时，请直接写出与，的数量关系．
七年级数学试题参考答案
一、单选题(每题3分，共30分)
1．B 2．C 3．D 4．B 5．A 6．D 7．C 8．A 9．C 10．B
二、填空题(每题3分，共15分)
11．2 12．（0，－2） 13． 14． 15. 225
三、解答题(共55分)
16．(本题6分)
解：原式 分
分
(本题6分)
解：(1) 分
(2)如图所示： 分
（3）． 分
18．(本题7分)
解： 分
∵ ∴ 分
∴ 分
平分 ∴ 分
∴． 分
19.(本题8分)
解：（1）由题得 分
分
又 分

（2）当时 分
∴其平方根为． 分
(本题8分)
（1）证明:∵EF∥CD ∴∠1+∠ECD= 180° 分
∵∠1+∠2=180° ∴∠ECD=∠2 分
∴GD//CA 分
（2）解:∵GD∥CA ∴∠A=∠GDB=40°，∠2=∠ACD 分
∵GD平分∠CDB ∴∠2=∠GDB=40° 分
∴∠ACD=40° 分
∵CD平分∠ACB ∴∠ACB =2∠ACD=80°. 分
(本题9分)
解：（1） 分
（2） 分
（3） 分
（4）∵ 分
∵ 分
∴ 分
(本题11分)
解：(1)，2，， 分
由题意得:
∵=6 分
∴4 分
∴BP=4
解得：BP 分
，
或 分
（3）当点在上时，OMC=MOB+MCD 分
当点在的延长线上时，MOB=OMC+MCD 分
当点在的延长线时，MCD=OMC+MOB. 分