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专题04 固体压强的理解与计算（含答案）2024年中考物理答题技巧与模板构建
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识
中考·模型解读
善
总结·模型构建
模｜型｜构｜建
模型01 常规模型
『模型解读』
1. 压力
若物体的重力为G，以下各图中物体对接触面的压力分别如表所示
2. 压强
当一个或多个物体自由放置在水平面上时，对水平面的压力大小等于其总重力，再根据，求物体对水平面的压强。
『核心提示』
（1）注意：只有当物体自由放置在水平面上时，物体对水平面的压力在数值上等于物体的重力。即：。
（2）对公式的理解：
①F表示压力，即垂直作用在物体表面上的力，并且指向被压物体；
②S表示受力面积，即接触面积。
解
真题·思维剖析
【例1】（2023·甘肃兰州·中考真题）建筑工地上，工人利用杠杆提起重物。如图所示，杠杆AOB在竖直拉力的作用下恰好在水平位置平衡。已知，物体的重力为1600N，与地面的接触面积为400cm2，此时物体对水平地面的压强为。若工人的重力为700N，则工人对地面的压力为 N，工人最多能拉起 N的重物（杠杆与绳的自重、转轴上的摩擦均不计）。
【答案】 500 2100
【详解】[1]杠杆与绳的自重、转轴上的摩擦均不计，物体对水平地面的压力
F压=pS=2.5×104Pa×400×10-4m2=1000N
物体受到水平地面的支持力和物体对水平地面的压力是一对相互作用力，其大小相等，所以支持力为
F支=F压=1000N
物体受到重力、支持力和拉力的作用而静止，则绳子对物体的拉力大小为F拉=G-F支=1600N-1000N=600N
绳子对B端的拉力FB=F拉=600N
根据杠杆平衡条件得到FA·OA=FB·OB
A端受到绳子的拉力
工人受到重力、支持力和拉力的作用而静止，工人受到支持力F′支=G人-FA=700N-200N=500N
工人对地面的压力和地面对工人的支持力是相互作用力，两个力的大小相等，则工人对地面的压力
F′压=F′支=500N
[2]A端的最大拉力等于工人的重力，根据杠杆平衡条件得到F′A·OA=F′B·OB
B端的最大拉力
工人最多能拉起2100N的重物。
变式演练
【变式1-1】（多选）（2024·黑龙江齐齐哈尔·一模）如图所示，水平桌面上有一长为L，质量分布均匀的木板M，右端与桌边相齐，在水平力F的作用下，沿直线向右匀速运动（不掉落），在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．M对桌面的压强变大B．M对桌面的压力变小
C．M受到的摩擦力不变D．M受到的摩擦力变小
【答案】AC
【详解】木板向右运动的过程中，对桌面的压力大小始终等于木板的重力，而木板的重力大小不变，所以该过程中木板M对桌面的压力不变，但受力面积逐渐减小，由可知，木板 M对桌面的压强逐渐变大，木板向右运动时受到的摩擦力为滑动摩擦力，因为压力大小和接触面的粗糙程度都不变，且滑动摩擦力与接触面积的大小无关，所以木板M受到的摩擦力不变，故AC正确，BD错误。
故选AC。
【变式1-2】（2024·江苏徐州·一模）骆驼被誉为“沙漠之舟”，一匹骆驼的体重约为一匹马的1.5倍，它的脚掌面积大小约为马蹄掌的3倍，骆驼和马站立在水平地面上时，骆驼对地面的压力 马对地面的压力，骆驼对地面的压强 马对地面的压强（前两空均选填“大于”“等于”或“小于”）；一匹骆驼的质量为500 kg，每只脚掌面积约为4×10-2 m2，则该骆驼站立在水平地面时，对地面的压强为 Pa。（g取10N/kg）
【答案】 大于 小于 31250
【详解】[1]一匹骆驼的体重约为一匹马的1.5倍，一匹骆驼的重力大于一匹马的重力，骆驼和马站立在水平地面上时，它们对地面的压力等于它们的重力，所以骆驼对地面的压力大于马对地面的压力。
[2]物体对水平面的压力大小等于自身的重力，已知一匹骆驼的体重与一匹马的体重之比约为1.5∶1，则它们对地面的压力之比约为1.5∶1，已知骆驼的脚掌面积与马蹄的脚掌面积之比约为3∶1，它们对地面的压之比
骆驼对地面的压强小于马对地面的压强。
[3]骆驼站在水平地面上，则骆驼对地面的压力F=G=mg=500kg×10N/kg=5×103N
骆驼对地面的压强
【变式1-3】（2024·安徽·一模）如图甲所示是小明手扶桌边做俯卧撑保持静止时的情境，图乙是他身体的示意图，他体重为600N，O是脚和地面接触点，A是重心，B是手对桌面的施加动力点，且和身体垂直，。当身体和水平地面成60°时。
求：（1）手对桌面的压力是多少？
（2）若手和桌边接触面积是，则手受到压强是多少？
【答案】（1）200N；（2）104Pa
【详解】解：（1）O是脚和地面接触点，即为杠杆（身体）的支点，人的重力为阻力，A是重心，阻力臂为OC，如下所示，B是手对桌面的施加动力点，且和身体垂直，动力的方向见下图，动力臂为OB，根据已知条件
由数学知识可知，阻力臂OC=0.5OA
动力臂OB=OA+AB= OA+0.5OA =1.5OA
根据杠杆的平衡条件有F×OB=G×OC
动力大小即桌面对手的作用力大小为
根据力的作用是相互的，手对桌面的压力为F′=200N
（2）若手和桌边接触面积是，则手受到压强是
答：（1）手对桌面的压力是200N；
（2）若手和桌边接触面积是，则手受到压强是104Pa。
模型02 切割模型
『模型解读』
1. 切割模型——横切
（1）将质量分布均匀的柱状物体沿水平方向切去高度h时，如下图所示。根据，剩余部分对水平面的压强的变化量为。
（2）沿水平方向切去质量m时，根据，剩余部分对水平面的压强的变化量为。
2. 切割模型--竖切
对于质量分布均匀的柱状物体，由于，所以当对柱状物体沿竖直方向进行切割时，如图下所示，因为剩余部分的密度ρ和高度h均没有改变，所以剩余部分对水平面的压强p大小不变
3. 切割模型——斜切
斜切的规则柱体对水平面的压强变化要看剩余部分是上面的面积大，还是下面的面积大。如图，若切去B，则剩余部分是A，上面的面积较大，对水平面的压强变大；若切去A，剩余部分是B，与水平面接触的部分面积较大，则对水平面的压强变小。
『核心提示』
解
真题·思维剖析
【例2】（2022·湖南郴州·中考真题）一个质量分布均匀的立方体，静止在水平地面上。沿图中虚线将其分割成体积相等的a、b两部分，并取走a部分。剩下的b部分（未倾倒）对水平地面产生的压强最大的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】将正方体分割成体积相等的a、b两部分，并取走a部分。剩下的b部分的体积相等。因为正方体质量分布均匀，故剩下b部分的质量、重力都相等，则剩下b部分对水平地面的压力（等于剩余部分的重力）相等，由可知，压力一定时，受力面积越小，压强越大，题中D图剩下b部分的受力面积最小，则D图中剩下的b部分（未倾倒）对水平地面产生的压强最大，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
变式演练
【变式2-1】（2024·上海金山·一模）如图所示，放置在水平地面上的均匀圆柱体甲和乙，质量和高度均相等。沿水平方向在两柱体上截去相同高度后，剩余部分对地面的压强p甲、p乙和压力F甲、F乙的关系是（ ）
A．p甲＜p乙，F甲=F乙B．p甲=p乙，F甲＜F乙
C．p甲＞p乙，F甲=F乙D．p甲=p乙，F甲＞F乙
【答案】A
【详解】由于甲、乙两个均匀圆柱体质量相等，则ρ甲S甲h甲=ρ乙S乙h乙
由于甲、乙两个均匀圆柱体的高度相等，则ρ甲S甲=ρ乙S乙
沿水平方向在两柱体上截去相同高度，则剩余部分的高度相等，所以剩余部分的质量ρ甲S甲h剩=ρ乙S乙h剩
则剩余部分的重力相等，故剩余部分对地面的压力相等；由图可知，甲的体积大于乙的体积，所以甲的密度小于乙的密度；沿水平方向在两柱体上截去相同高度后，剩余部分的高度相同，由p=ρgh可知，p甲故选A。
【变式2-2】（2024·上海杨浦·一模）如图所示，实心均匀长方体甲、乙置于水平地面上（底面积，它们对地面的压力分别为，对地面的压强为。现沿竖直方向切去甲、乙相同的体积，甲、乙对地面的压力变化量相等，则（ ）
A．，B．，
C．，D．，
【答案】B
【详解】沿竖直方向切去甲、乙相同的体积，甲、乙对地面的压力变化量相等，由于在水平面上，压力等于自身的重力，所以甲、乙对地面的压力变化量等于甲、乙重力的变化量，根据
可知，甲、乙的密度相同，即；由图可知，，由
可知，甲、乙对地面的压强；又由于，根据F=pS可得，。故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
【变式2-3】（2024·上海黄浦·一模）如图所示，均匀正方体A、B置水平面上，A的高度hA为0.1米，质量mA为2千克。
①求A的密度ρA；
②若B的质量为m0，底面积为S0，求B对水平面的压强pB；
③若B的高度hB不高于0.2米，当B的高度大于0.1米时，恰能使A、B对水平面的压强相等，求B的密度ρB的取值范围。
【答案】①2×103千克/米3；②；③1×103千克/米3≤ρB＜2×103千克/米3
【详解】解：①A的密度
②B对水平面的压强
③由于A与B均为均匀柱体置于水平面上，物体对地面的压强为
A、B对水平面压强相等，即
则
所以
由于
则，
所以
答：①A的密度ρA为2×103千克/米3；
②B对水平面的压强pB是；
③B的密度ρB的取值范围1×103千克/米3≤ρB＜2×103千克/米3。
模型03 叠加模型
『模型解读』
1. 若按下图的方式将B叠放在A上，
（1）则A对地面的压力等于A、B重力之和，即，A对地面的压强
（2）则物体B对地面的压力等于物体B的重力，即：，B对A的压强
2. 若按下图方式将A叠放在B上，在计算A对B的压强时，注意受力面积为SA。
『核心提示』
两个物体叠放时，受力面积为两物体最大接触面积。
解
真题·思维剖析
【例3】（2023·四川巴中·中考真题）质量相等且分布均匀的A、B两个立方体，A的边长为B的一半，如图甲、乙所示静置在水平地面上。若甲图中A对B的压强为p1，B对地面的压强为p2；乙图中B对A的压强为p3，A对地面的压强为p4。则下列计算结果均正确的是（ ）
①p1 :p2=2:1 ②p3 :p4=4:1 ③p1 :p3=1:2 ④p2 :p4=1:4
A．①②B．②③C．③④D．①④
【答案】D
【详解】由题意可知，A、B两个立方体质量相等，则二者的重力也相等，即GA=GB；设A的边长为l，底面积为l2，则B的边长为2l，底面积为4l2。由可知，甲图中A对B的压强
甲图中B对地面的压强
乙图中B对A的压强
乙图中A对地面的压强
则
所以②③错误，①④正确，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
变式演练
【变式3-1】（多选）（2024·湖南长沙·一模）如图甲所示，两个质量分布均匀的正方体放在水平地面上，A、B对地面的压强之比为4∶5，将A沿水平方向切去高为L的部分，把切去部分叠放在B上，此时B对地面的压强为，A剩余部分对地面的压强为，、与L的变化关系如图乙所示。则以下分析正确的是（ ）
A．切除之前，A的边长为10cmB．B的底面积为
C．时，D．A切除一半后，余下部分的密度为
【答案】AC
【详解】A．由“将A沿水平方向切去高为L的部分，把切去部分叠放在B上”可知，A剩余部分对地的压强减小，B对地的压强增大，由图乙可知，下面的图线反映了pA与L的变化关系，上面的图线反映了pB与L的变化关系；由图乙中pA的图线可知，当切去部分的高度为10cm时，A剩余部分对地面的压强为0，即此时A全部被切去，因此A的边长为10cm，故A正确；
BCD．图乙上面的图线可知，当切去部分的高度为0cm，即A还没有被切去时，B对地的压强为5×103Pa，当切去部分的高度为10cm时，即此时A全部被叠放在B上，B对地的压强为6×103Pa，因此
①，②
由①和②得到GB=5GA③，④
根据③，由题意得
因此SB=4SA=4×(10cm)2=400cm2=0.04m2
将SB=0.04m2代入④得到A的重力GA=SB×1×103Pa=0.04m2×1×103Pa=40N
A的密度为
因为密度是物质的特性，所以A切除一半后，余下部分的密度为4×103kg/m3，当L=6cm时，A对地面的压强为
B对地面的压强为
则
故C正确，BD错误。
故选AC。
【变式3-2】（2024·上海·一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，甲的质量小于乙的质量。现将甲沿竖直方向切去比例，乙沿竖直方向切去比例，并将切去部分叠放在各自剩余部分的上方后，甲、乙剩余部分对水平地面的压强相等。则、的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法判断
【答案】A
【详解】由题可知，甲的质量小于乙的质量。并将切去部分叠放在各自剩余部分的上方后各自的质量不变，由可知，甲、乙剩余部分对水平地面的压强相等，则
所以得到
甲的质量小于乙的质量，所以，因为甲的体积比乙的体积大，所以甲的边长比乙的边长大，所以得到切去的比例时，才有可能保持甲、乙剩余部分对水平地面的压强相等。故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
【变式3-3】（2024·上海长宁·一模）如图所示，质量和高度均相同的均匀实心圆柱体甲、乙置于水平地面上，其底面积S甲＜S乙。现沿水平方向将甲、乙切去相同的高度，并将切去部分叠放到对方剩余部分的上方。若叠放后甲、乙对地面的压力为F甲、F乙，对地面的压强变化量为Δp甲、Δp乙，则（ ）
A．F甲＞F乙，Δp甲＞Δp乙B．F甲＞F乙，Δp甲＝Δp乙
C．F甲＝F乙，Δp甲＞Δp乙D．F甲＝F乙，Δp甲＝Δp乙
【答案】D
【详解】质量和高度均相同的均匀实心圆柱体相同的高度的质量相同，故水平方向将甲、乙切去相同的高度，切除的质量相同，重力相同，将切去部分叠放到对方剩余部分的上方，水平面上压力等于重力，故压力不变，由于压力和受力面积均未变化，压强也不变，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
练
好题·题组通关
题组1：压强公式的简单应用
1．（2023·青海西宁·中考真题）如图甲所示，将一块质地均匀的长木板平放在水平桌面上，用水平向右的推力F缓慢推动长木板，直至图乙所示的位置。在此过程中，长木板对桌面的压力、压强的变化情况是（ ）
A．压力变小，压强变小B．压力不变，压强变大
C．压力不变，压强不变D．压力变大，压强变大
【答案】B
【详解】长木板放在水平桌面上，长木板对桌面的压力等于长木板的重力，用水平向右的推力F缓慢推动长木板，直至图乙所示的位置，因长木板的重力不变，则对水平桌面的压力不变；长木板对水平桌面的压力不变，受力面积减小，由公式可知，长木板对桌面的压强变大，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
2．（2023·湖北恩施·中考真题）如图所示，每块砖的质量相等，长、宽、高分别是40cm、20cm、10cm，以三种方式摆放在水平地面上。比较地面受到压强p甲、p乙、p丙的大小，正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】每块砖的质量相等，由G=mg得到每块砖的重力相等，三种方式对地面的压力都等于3块砖的总重力，所以压力相等，甲图中，受力面积S甲=40cm×3×10cm=1200cm2
乙图中，受力面积S乙=40cm×10cm=400cm2
丙图中，受力面积S丙=40cm×20cm=800cm2
三种方式受力面积大小关系S甲>S丙>S乙
由可知地面受到压强大小关系为p乙>p丙>p甲
故选D。
3．（2023·四川达州·中考真题）如图所示，甲、乙两质地均匀的正方体放在水平地面上，它们的边长之比L甲∶L乙=1∶2，质量之比m甲∶m乙=2∶3，甲、乙的密度分别为ρ甲、ρ乙，甲、乙对地面的压强分别为p甲、p乙，下列计算正确的是（ ）
A．ρ甲∶ρ乙=8∶3B．ρ甲∶ρ乙=3∶4
C．p甲∶p乙=2∶3D．p甲∶p乙=8∶3
【答案】D
【详解】AB．由题意可知，甲、乙是两个正方体物块，且边长之比L甲∶L乙=1∶2
所以根据V=L3可得，两物块的体积之比为
甲、乙两物块的密度之比为
故AB错误；
CD．甲、乙对地面的压力等于重力，压力之比
由题意可知，甲、乙是两个正方体物块，且边长之比L甲∶L乙=1∶2
所以根据S=L2可得，两物块的底面积之比为
再根据可得，甲、乙两物块对地面的压强之比为
故C错误，D正确。
故选D。
4．（2023·山东滨州·中考真题）如图所示，重为20N，棱长为10cm的正方体物块放在水平桌面上，在10N的水平拉力F作用下，5s内沿水平方向匀速移动了50cm，则物块对水平桌面的压强为 Pa，水平拉力F做功的功率为 W。
【答案】 2000 1
【详解】[1]在水平面上压力等于重力，即F=G=20N
物体对地面的压强
[2]拉力做的功W = Fs =10N × 50× 10-2m =5J
拉力做功的功率
5．（2023·山东威海·中考真题）五一假期，小明和爸爸自驾到海边游玩，小轿车不慎陷入水平沙滩无法行驶，请来救援车帮忙，如图甲所示，救援车固定不动，利用绞盘、绳子、轻质滑轮将车拉出沙滩。若小轿车的质量为，轮胎底部与沙滩接触的总面积为，整个拉动过程中小轿车移动的速度随时间变化的图象如图乙所示，其中小轿车被匀速拉动时绞盘的拉力F恒为：。（）求：
（1）小轿车静止时对沙滩的压强是多少？
（2）小轿车被匀速拉动通过的路程是多少？在此过程中滑轮的机械效率为90%，则小轿车受到的拉力做功的功率是多少？（滑轮轮轴处摩擦不可忽略）
【答案】（1）；（2）5m，1800W
【详解】解：（1）小轿车静止时对沙滩的压力为
小轿车静止时对沙滩的压强为
（2）如图乙所示，小轿车被匀速拉动通过的路程是
绳子自由端移动的距离为
拉力做的总功为
根据得有用功为
小轿车受到的拉力做功的功率
答：（1）小轿车静止时对沙滩的压强是；
（2）小轿车被匀速拉动通过的路程是；小轿车受到的拉力做功的功率是。
6．（2023·四川甘孜·中考真题）如图所示，人工智能逐渐融入我们的生活，餐饮服务行业中，机器人随处可见。在一次送餐服务中，托着饮料的机器人总质量为52kg，与地面接触的面积为。若机器人沿水平地面匀速运动了20m，用时20s。g取10N/kg。求：
（1）机器人的速度；
（2）机器人和饮料的总重力；
（3）机器人对地面的压强。
【答案】（1）1m/s；（2）520N；（3）
【详解】解：（1）机器人的速度为
（2）机器人和饮料的总重力为
（3）机器人对水平地面的压力等于机器人和饮料的总重力为
则机器人对地面的压强为
答：（1）机器人的速度为1m/s；
（2）机器人和饮料的总重力为520N；
（3）机器人对地面的压强为。
7．（2023·四川德阳·中考真题）电动自行车在城市生活中有着广泛的应用。某外卖员骑行如图甲所示的电动自行车为顾客送货，假设他驾驶电动自行车的运动为匀速直线运动，行驶的路程-时间图像如图乙所示，外卖员的质量为60kg，电动自行车及货物的总质量为55kg，电动自行车的功率为400W，电动自行车的电能转化为机械能的效率为65%，电动自行车前后轮与地面的接触总面积为5×10-3m²。求：
（1）外卖员骑行电动自行车的速度和此时对地面的压强；
（2）电动自行车行驶过程中牵引力的大小。
【答案】（1）5m/s，2.3×105Pa；（2）52N
【详解】解：（1）外卖员骑行电动自行车的速度
外卖员骑行电动车，电动车对地面压力为
此时电动车对地面的压强
（2）依题意得，电动车电能转化为机械能的功率为
由得，电动自行车行驶过程中牵引力的大小为
答：（1）外卖员骑行电动自行车的速度和此时对地面的压强分别为5m/s，2.3×105Pa；
（2）电动自行车行驶过程中牵引力的大小52N。
8．（2023·湖北省直辖县级单位·中考真题）如图，一台用于侦察、灭火的电动消防机器人，质量为1000kg，静止时履带与地面接触的总面积为。在某段平直公路上，机器人以3m/s的速度匀速行驶1min，其受到的阻力是机器人所受重力的0.05倍，这段路程消耗的电能中有75%用于机器人的牵引力做功。求
（1）机器人1min通过的路程；
（2）机器人静止时，对水平地面产生的压强；
（3）机器人在这段路程中消耗的电能。
【答案】（1）180m；（2）；（3）
【详解】解：（1）机器人运动1min通过的路程
（2）滑防机器人的重力
消防机器人对水平地面的压力等于它所受的重力，即
机器人对地面产生的压强
（3）机器人在平直公路上匀速直线运动所受阻力
平直公路上匀速直线运动。机器人所受的阻力和牵引力是一对平衡力，即
机器人在平直公路上匀速直线运动1min牵引力做功
机器人在这段路程中消耗的电能
答：（1）机器人1min通过的路程为180m；
（2）机器人静止时，对水平地面产生的压强为；
（3）机器人在这段路程中消耗的电能为。
题组2：压强公式在较复杂情况下的应用
9．（2023·山东泰安·中考真题）如图所示，有两个正方体实心物体A、B叠放在水平桌面上，物体A重5N，B重40N。已知物体A对B的压强与此时物体B对桌面的压强相等，物体A对B的压力、物体B对桌面的压力分别为和，物体A和物体B的密度分别是和。下列说法中（ ）
① ② ③ ④
A．只有①③正确B．只有①④正确
C．只有②③正确D．只有②④正确
【答案】A
【详解】由题意可知，物体A对B的压力与物体B对桌面的压力之比为
正方体物体A对B的压强为
正方体物体B对地面的压强为
由题意可知：，即，解得
根据重力公式和密度公式可得，物体对接触面的压强为
所以，
因，所以
整理可得
又，联立可得
综上，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
10．（2023·福建·中考真题）如图甲所示，一块质量分布均匀的长木板平放在水平桌面上，对长木板施加一个水平向右的力F，使木板沿着与桌子边缘平行的方向缓慢向右做直线运动，直到木板的长度伸出桌面时停止运动，此过程中木板对桌面的压强p与木板被推动的距离x的关系图象如图乙所示。已知木板宽为0.25m，下列判断正确的是（ ）
A．长木板的底面积为0.25m2
B．当时，木板对桌面的压强为37.5Pa
C．当时，木板对桌面的压力为9N
D．移动过程中，木板对桌面的压力先不变后增大
【答案】B
【详解】A．木板的长度伸出桌面时停止运动，由图乙可知，木板伸长的长度为0.30m-0.10m=0.20m
木板的长度l=0.20m×4=0.80m
长木板的底面积为S=0.80m×0.25m=0.2m2
故A错误；
B．由图乙可知，木板没有伸出桌面对桌面的压强是30Pa，木板对桌面的压力F=pS=30Pa×0.2m2=6N
当时，受力面积为S1=(0.80m-0.26m+0.10m)×0.25m=0.16m2
木板对桌面的压强为
故B正确；
CD．移动过程中，木板对桌面的压力等于重力，重力不变，压力不变，当时，木板对桌面的压力不变，压力大小是6N，故CD错误。
故选B。
11．（2023·内蒙古兴安盟·中考真题）如图所示，取完全相同的均匀实心长方体1块、2块、3块分别竖放、平放、竖放在水平地面上，它们对地面的压强分别为、和，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】根据题意和可知，a、b、c对水平面的压强的大小与密度和物体的高度有关，密度大小相同，a与c高度相等，b的高度较低，则b对地面的压强最小，即
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
12．（2022·重庆·中考真题）A、B两个质量均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，B的边长是A的2倍。将A沿竖直方向切去宽为L的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强与L的变化关系如图乙所示。切割后，A剩余部分对地的压强为，则以下分析正确的是（ ）
A．B的重力是50NB．L=2.5cm时，
C．B的底面积为D．A切去一半后，
【答案】B
【详解】AC．由图乙可知，L的长度最大为10cm，根据题意可得，物体A的边长为10cm，所以物体B的边长为20cm，可求出B的底面积为400cm2，当L=0时，物体A还没有被切割，此时
根据压强公式可得
因为B放在水平地面上，可得B的重力为
故AC错误；
B．由图乙可知，当L=10cm时，说明A全部叠放在B上，此时B对地面的压强为
根据压强公式可得
因为B放在水平地面上且，可求出A的重力为
当L=2.5cm时，根据压强公式，可求出物体B对地面的压强
此时物体A对地面的压强
可得
故B正确；
D．A切去一半后，即L=5cm时，根据压强公式，可求出物体A对地面的压强
故D错误。
故选B。
13．（2023·广西·中考真题）质量分布均匀的实心正方体A、B置于水平桌面上，如图甲。将B沿水平方向截取高为h的柱体，并将该柱体叠放在A上，A、B剩余部分对桌面的压强p随截取高度h的变化关系如图乙，则B的密度为 ，A的重力为 N（g取10N/kg）
【答案】 0.6×103 6
【详解】[1]质量分布均匀的实心正方体置于水平桌面上，对水平桌面的压强
由图乙可知，截取前有pB=6×102Pa，B的高度是10cm，B的密度为
[2]由图乙可知，当B截取2cm时，B剩余部分对桌面的压强
此时将截取的B物体叠放在A上，对桌面的压强也是480Pa，即①
B的重力
由图乙可知，B放到A上面对水平桌面的压强是8×102Pa，即
，②
由①和②得到GA=6N
14．（2022·广西贵港·中考真题）如图所示，水平地面上放置A、B两个质地均匀的长方体物块，高度之比hA∶hB=5∶3，底面积之比SA∶SB=1∶3，它们对地面的压强之比pA∶pB=5∶3，则它们的密度之比ρA∶ρB= 。若从A的上部沿水平方向截取高为h的部分，并将截取部分叠放在B的正中央，A剩余部分对地面的压强与叠放后B对地面的压强相等，则截取部分与A物块原有高度之比h∶hA= 。
【答案】 1∶1 3∶10
【详解】[1]长方体物块放在水平地面上对地面的压强
它们的密度之比
[2]从A的上部沿水平方向截取高为h的部分，A剩余部分对地面的压强pA剩=ρAg(hA-h)
叠放后B对地面的压强
A剩余部分对地面的压强与叠放后B对地面的压强相等，则
，
，
15．（2022·广西·中考真题）质量分布均匀的实心正方体甲、乙放在水平地面上，将甲、乙沿水平方向切去高度，剩余部分对地面的压强p与的关系如图所示，已知，乙的边长为20cm，则乙的密度是 ，甲的质量是 kg，图中A点横坐标是 。
【答案】 8 4
【详解】[1]由图可知，当还未沿水平方向切时，乙对地面的压强为6×103Pa，又因为乙是边长为20cm的正方体，且质量分布均匀，根据公式可得乙的密度为
[2]由图可知，当沿水平方向切去高度时，甲对地面的压强为0，即可得甲的边长为10cm，所以甲的体积为
根据密度公式可得甲的质量为
[3]A点表示，当甲、乙沿水平方向切去相同高度时，对地面的压强也相等，设此时切去相同的高度为x，则根据公式可得等式
即
解得
所以图中A点横坐标是4。
16．（2022·上海·中考真题）已知甲、乙两个均匀圆柱体密度、底面积、高度的数据如下表所示
（1）求甲的质量 m甲；
（2）求圆柱体乙对地面的压强 p乙；
（3）若在甲、乙上方分别沿水平方向切去一部分，并将切去的部分叠放在对方剩余部分的上方。甲的底部对地面的压力变化量ΔF甲为 49 N。求乙的底部对地面的压强的变化量Δp 乙。
【答案】（1）6kg；（2）；（3）9800Pa
【详解】解：（1）甲的质量
（2）圆柱体乙对地面的压强
（3）由于甲、乙对地面的总压力不变，故甲的底部对地面的压力变化量ΔF甲为 49 N，则乙底部对地面的压力变化量为49N，则乙的底部对地面的压强的变化量
答：（1）甲的质量为6kg；
（2）圆柱体乙对地面的压强为；
（3）乙的底部对地面的压强的变化量为。
题组3：改变压强的方法
17．（2023·湖北襄阳·中考真题）下列做法符合安全原则的是（ ）
A．从教学楼四楼往下扔东西B．课桌面的四角做成圆角而不是尖角
C．多个大功率用电器同时使用一个插座D．乘坐高速行驶的汽车不系安全带
【答案】B
【详解】A．被举高的物体有重力势能，从教学楼四楼扔下的东西能够对外做功，易砸伤人，不符合安全原则，故A不符合题意；
B．根据可知，在压力一定时，受力面积越大，压强越小，课桌面的四角做成圆角而不是尖角，可减小压强，防止伤人，符合安全原则，故B符合题意；
C．多个大功率用电器同时使用一个插座，根据可知，电压不变，当总功率过大，造成电流过大，易发生火灾，不符合安全原则，故C不符合题意；
D．乘坐高速行驶的汽车不系安全带，人急刹车时，人由于惯性会向前倾倒，易发生事故，不符合安全原则，故D不符合题意。
故选B。
18．（2023·青海西宁·中考真题）我国高铁技术处于世界领先水平，高铁路线总长居世界第一。下列有关高铁的说法中正确的是（ ）
A．铁轨下铺枕木是为了增大压强
B．以行驶的列车为参照物，路边的树木是静止的
C．站台处设置安全线，是因为列车行驶时周围空气流速大压强大
D．静止在平直轨道上的列车，受到的重力和支持力是一对平衡力
【答案】D
【详解】A．铁轨下铺枕木是在压力一定的情况下，通过增大受力面积来减小压强，故A错误；
B．以行驶的列车为参照物，列车与路边的树木之间有位置变化，路边的树木是运动的，故B错误；
C．人离高速列车比较近时，高速行驶的列车的速度很大，人和列车之间的空气流速大，压强小，人外侧的压强不变，人受到外侧的压强大于人受到内侧的压强，人在较大的压强差作用下很容易被压向列车，发生交通事故，所以站台处设置安全线，故C错误；
D．静止在平直轨道上的列车，受到的重力和支持力大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上，是一对平衡力，故D正确。
故选D。
19．（2023·湖北十堰·中考真题）下列生产生活实例中，主要应用压强知识的是（ ）
A．公交车上的破窗锤 B．铅垂线C．滚动轴承D．撬石头
【答案】A
【详解】A．公交车上的破窗锤，通过减小受力面积增大压强，故用了压强的知识，故A符合题意；
B．铅垂线应用了重力的方向竖直向下，故B不符合题意；
C．滚动轴承是用滚动代替滑动减小摩擦，故C不符合题意；
D．撬石头的撬棒是利用省力杠杆，故D不符合题意。
故选A。
20．（2023·四川甘孜·中考真题）关于压强的说法，正确的是（ ）
A．把菜刀刀刃磨得很锋利是为了减小压强B．马德堡半球实验测出了大气压强的值
C．高压锅利用了“气压大沸点低”的原理D．书包背带做得很宽大是为了减小压强
【答案】D
【详解】A．把菜刀刀刃磨得很锋利，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，故A错误；
B．马德堡半球实验证明了大气压的存在，没有测出了大气压强的值，故B错误；
C．气压越大，液体的沸点越高；高压锅利用了“气压大沸点高”的原理，故C错误；
D．书包背带做得很宽大，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，故D正确。
故选D。
21．（2023·辽宁锦州·中考真题）关于压力和压强在生活中的应用，下列说法中正确的是（ ）
A．菜刀的刀刃磨得很薄，是为了增大压力
B．茶壶的壶嘴和壶身构成一个连通器
C．高压锅利用了气压越大，液体沸点越低的原理
D．用吸管喝饮料时，杯里的饮料是被嘴的“吸力”吸上来的
【答案】B
【详解】A．菜刀的刀刃磨得很薄，是在压力一定时，通过减小受力面积增大压强，故A错误；
B．茶壶的壶嘴和壶身上端开口，下端连通，构成一个连通器，故B正确；
C．高压锅能很快煮熟食物，是由于锅内气压增大，水的沸点升高，故C 错误；
D．用吸管喝饮料时，管内气压减小，外界大气压大于内部气压，杯里的饮料是被大气压压上来的，故D错误。
故选B。
22．（2023·四川德阳·中考真题）下列体育项目中的一些现象，运用物理知识解释错误的是（ ）
A．拔河运动中甲队赢得乙队，但双方的相互作用力是一样大的
B．运动员投出篮球后，手对篮球不产生力的作用
C．足球比赛中，前锋运动员将足球踢向球门，说明力可以改变足球的运动状态
D．滑冰运动员在比赛中穿与冰面接触面积小的冰鞋，减小了对冰面的压强
【答案】D
【详解】A．拔河运动中，力的作用是相互的，双方的相互作用力大小相等、方向相反、在一条直线上，作用在两个物体上，与地面之间摩擦力较大的一方不容易移动，会获胜，故A正确，不符合题意；
B．运动员投出篮球后，手与篮球不接触，不产生力的作用，故B正确，不符合题意；
C．足球比赛中，前锋运动员将足球踢向球门，足球的运动状态发生改变，说明力可以改变足球的运动状态，故C正确，不符合题意；
D．滑冰运动员在比赛中穿与冰面接触面积小的冰鞋，在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，故D错误，符合题意。
故选D。
23．（2023·黑龙江牡丹江·中考真题）下列对生产生活现象的描述正确的是（ ）
A． 铁轨铺在枕木上，通过增大受力面积减小压力
B． 三峡五级船闸，利用连通器的原理工作
C． 吸盘被压在墙上，受到的压力等于摩擦力
D． 高铁站的安全线，利用流体流速大的位置压强大的原理设置
【答案】B
【详解】A．铁轨铺在枕木上，通过增大受力面积减小压强，但火车对铁轨的压力与火车自身的质量有关，故A错误；
B．正常状态下连通器液面始终相平，三峡船闸是利用连通器的这一原理，便于轮船通过，故B正确；
C．吸盘被压在墙上，是利用了大气压的原理，挤出吸盘内空气，使其气压减小，小于外界气压，于是将吸盘压在墙上，故C错误；
D．流速越大的位置压强越小，所以高铁站的安全线，利用流体流速大的位置压强小的原理，故D错误；
故选B。
24．（2023·黑龙江大庆·中考真题）我国高铁技术处于世界领先地位，高铁线路总长度居世界第一、图甲为高铁车厢内的破窗锤，金属端制成锥形是为了需要破窗时 （填“增大”或“减小”）压强；图乙站台处设置安全线，是因为站在安全线与轨道之间容易发生危险， 乘客靠近运行高铁的一侧空气流速大压强 （填“大”或“小”）。我国高铁采用了能量回收制动方式，列车到站前停止动力供电，继续向前运行， 内部线圈随车轮转动，切割磁感线产生感应电流，把 转化为电能进行回收，该工作方式属于 现象。
【答案】 增大 小 机械能
电磁感应
【详解】[1]破窗锤的金属端制成锥形，减小了受力面积，是为了需要破窗时增大压强。
[2]乘客靠近运行高铁的一侧空气流速大压强小，另一侧大气压不变，容易被压向高铁，产生危险。
[3][4]列车到站前停止动力供电，继续向前运行，内部线圈随车轮转动，切割磁感线产生感应电流，即电磁感应原理，此过程把机械能转化为电能进行回收。高频模型
中考题型分布
分值占比
模型01 常规模型（常规）
选择题、填空题、解答题
2~5分
模型02 切割模型（重难点）
选择题、填空题、解答题
2~4分
模型03 叠加模型（重难点）
选择题、填空题、解答题
2~4分
分类
直接放置
水平受力
竖直下压
竖直上拉
顶在顶板
压在墙上
受力
情况
压力
G
G
G+F
G-F
F-G
F
物体
密度（千克/米3）
底面积（米2）
高度（米）
甲
5×103
2×10-3
0.6
乙
8×103
5×10-3
0.5
识
中考·模型解读
善
总结·模型构建
模｜型｜构｜建
模型01 常规模型
『模型解读』
1. 压力
若物体的重力为G，以下各图中物体对接触面的压力分别如表所示
2. 压强
当一个或多个物体自由放置在水平面上时，对水平面的压力大小等于其总重力，再根据，求物体对水平面的压强。
『核心提示』
（1）注意：只有当物体自由放置在水平面上时，物体对水平面的压力在数值上等于物体的重力。即：。
（2）对公式的理解：
①F表示压力，即垂直作用在物体表面上的力，并且指向被压物体；
②S表示受力面积，即接触面积。
解
真题·思维剖析
【例1】（2023·甘肃兰州·中考真题）建筑工地上，工人利用杠杆提起重物。如图所示，杠杆AOB在竖直拉力的作用下恰好在水平位置平衡。已知，物体的重力为1600N，与地面的接触面积为400cm2，此时物体对水平地面的压强为。若工人的重力为700N，则工人对地面的压力为 N，工人最多能拉起 N的重物（杠杆与绳的自重、转轴上的摩擦均不计）。
【答案】 500 2100
【详解】[1]杠杆与绳的自重、转轴上的摩擦均不计，物体对水平地面的压力
F压=pS=2.5×104Pa×400×10-4m2=1000N
物体受到水平地面的支持力和物体对水平地面的压力是一对相互作用力，其大小相等，所以支持力为
F支=F压=1000N
物体受到重力、支持力和拉力的作用而静止，则绳子对物体的拉力大小为F拉=G-F支=1600N-1000N=600N
绳子对B端的拉力FB=F拉=600N
根据杠杆平衡条件得到FA·OA=FB·OB
A端受到绳子的拉力
工人受到重力、支持力和拉力的作用而静止，工人受到支持力F′支=G人-FA=700N-200N=500N
工人对地面的压力和地面对工人的支持力是相互作用力，两个力的大小相等，则工人对地面的压力
F′压=F′支=500N
[2]A端的最大拉力等于工人的重力，根据杠杆平衡条件得到F′A·OA=F′B·OB
B端的最大拉力
工人最多能拉起2100N的重物。
变式演练
【变式1-1】（多选）（2024·黑龙江齐齐哈尔·一模）如图所示，水平桌面上有一长为L，质量分布均匀的木板M，右端与桌边相齐，在水平力F的作用下，沿直线向右匀速运动（不掉落），在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．M对桌面的压强变大B．M对桌面的压力变小
C．M受到的摩擦力不变D．M受到的摩擦力变小
【答案】AC
【详解】木板向右运动的过程中，对桌面的压力大小始终等于木板的重力，而木板的重力大小不变，所以该过程中木板M对桌面的压力不变，但受力面积逐渐减小，由可知，木板 M对桌面的压强逐渐变大，木板向右运动时受到的摩擦力为滑动摩擦力，因为压力大小和接触面的粗糙程度都不变，且滑动摩擦力与接触面积的大小无关，所以木板M受到的摩擦力不变，故AC正确，BD错误。
故选AC。
【变式1-2】（2024·江苏徐州·一模）骆驼被誉为“沙漠之舟”，一匹骆驼的体重约为一匹马的1.5倍，它的脚掌面积大小约为马蹄掌的3倍，骆驼和马站立在水平地面上时，骆驼对地面的压力 马对地面的压力，骆驼对地面的压强 马对地面的压强（前两空均选填“大于”“等于”或“小于”）；一匹骆驼的质量为500 kg，每只脚掌面积约为4×10-2 m2，则该骆驼站立在水平地面时，对地面的压强为 Pa。（g取10N/kg）
【答案】 大于 小于 31250
【详解】[1]一匹骆驼的体重约为一匹马的1.5倍，一匹骆驼的重力大于一匹马的重力，骆驼和马站立在水平地面上时，它们对地面的压力等于它们的重力，所以骆驼对地面的压力大于马对地面的压力。
[2]物体对水平面的压力大小等于自身的重力，已知一匹骆驼的体重与一匹马的体重之比约为1.5∶1，则它们对地面的压力之比约为1.5∶1，已知骆驼的脚掌面积与马蹄的脚掌面积之比约为3∶1，它们对地面的压之比
骆驼对地面的压强小于马对地面的压强。
[3]骆驼站在水平地面上，则骆驼对地面的压力F=G=mg=500kg×10N/kg=5×103N
骆驼对地面的压强
【变式1-3】（2024·安徽·一模）如图甲所示是小明手扶桌边做俯卧撑保持静止时的情境，图乙是他身体的示意图，他体重为600N，O是脚和地面接触点，A是重心，B是手对桌面的施加动力点，且和身体垂直，。当身体和水平地面成60°时。
求：（1）手对桌面的压力是多少？
（2）若手和桌边接触面积是，则手受到压强是多少？
【答案】（1）200N；（2）104Pa
【详解】解：（1）O是脚和地面接触点，即为杠杆（身体）的支点，人的重力为阻力，A是重心，阻力臂为OC，如下所示，B是手对桌面的施加动力点，且和身体垂直，动力的方向见下图，动力臂为OB，根据已知条件
由数学知识可知，阻力臂OC=0.5OA
动力臂OB=OA+AB= OA+0.5OA =1.5OA
根据杠杆的平衡条件有F×OB=G×OC
动力大小即桌面对手的作用力大小为
根据力的作用是相互的，手对桌面的压力为F′=200N
（2）若手和桌边接触面积是，则手受到压强是
答：（1）手对桌面的压力是200N；
（2）若手和桌边接触面积是，则手受到压强是104Pa。
模型02 切割模型
『模型解读』
1. 切割模型——横切
（1）将质量分布均匀的柱状物体沿水平方向切去高度h时，如下图所示。根据，剩余部分对水平面的压强的变化量为。
（2）沿水平方向切去质量m时，根据，剩余部分对水平面的压强的变化量为。
2. 切割模型--竖切
对于质量分布均匀的柱状物体，由于，所以当对柱状物体沿竖直方向进行切割时，如图下所示，因为剩余部分的密度ρ和高度h均没有改变，所以剩余部分对水平面的压强p大小不变
3. 切割模型——斜切
斜切的规则柱体对水平面的压强变化要看剩余部分是上面的面积大，还是下面的面积大。如图，若切去B，则剩余部分是A，上面的面积较大，对水平面的压强变大；若切去A，剩余部分是B，与水平面接触的部分面积较大，则对水平面的压强变小。
『核心提示』
解
真题·思维剖析
【例2】（2022·湖南郴州·中考真题）一个质量分布均匀的立方体，静止在水平地面上。沿图中虚线将其分割成体积相等的a、b两部分，并取走a部分。剩下的b部分（未倾倒）对水平地面产生的压强最大的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】将正方体分割成体积相等的a、b两部分，并取走a部分。剩下的b部分的体积相等。因为正方体质量分布均匀，故剩下b部分的质量、重力都相等，则剩下b部分对水平地面的压力（等于剩余部分的重力）相等，由可知，压力一定时，受力面积越小，压强越大，题中D图剩下b部分的受力面积最小，则D图中剩下的b部分（未倾倒）对水平地面产生的压强最大，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
变式演练
【变式2-1】（2024·上海金山·一模）如图所示，放置在水平地面上的均匀圆柱体甲和乙，质量和高度均相等。沿水平方向在两柱体上截去相同高度后，剩余部分对地面的压强p甲、p乙和压力F甲、F乙的关系是（ ）
A．p甲＜p乙，F甲=F乙B．p甲=p乙，F甲＜F乙
C．p甲＞p乙，F甲=F乙D．p甲=p乙，F甲＞F乙
【答案】A
【详解】由于甲、乙两个均匀圆柱体质量相等，则ρ甲S甲h甲=ρ乙S乙h乙
由于甲、乙两个均匀圆柱体的高度相等，则ρ甲S甲=ρ乙S乙
沿水平方向在两柱体上截去相同高度，则剩余部分的高度相等，所以剩余部分的质量ρ甲S甲h剩=ρ乙S乙h剩
则剩余部分的重力相等，故剩余部分对地面的压力相等；由图可知，甲的体积大于乙的体积，所以甲的密度小于乙的密度；沿水平方向在两柱体上截去相同高度后，剩余部分的高度相同，由p=ρgh可知，p甲
【变式2-2】（2024·上海杨浦·一模）如图所示，实心均匀长方体甲、乙置于水平地面上（底面积，它们对地面的压力分别为，对地面的压强为。现沿竖直方向切去甲、乙相同的体积，甲、乙对地面的压力变化量相等，则（ ）
A．，B．，
C．，D．，
【答案】B
【详解】沿竖直方向切去甲、乙相同的体积，甲、乙对地面的压力变化量相等，由于在水平面上，压力等于自身的重力，所以甲、乙对地面的压力变化量等于甲、乙重力的变化量，根据
可知，甲、乙的密度相同，即；由图可知，，由
可知，甲、乙对地面的压强；又由于，根据F=pS可得，。故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
【变式2-3】（2024·上海黄浦·一模）如图所示，均匀正方体A、B置水平面上，A的高度hA为0.1米，质量mA为2千克。
①求A的密度ρA；
②若B的质量为m0，底面积为S0，求B对水平面的压强pB；
③若B的高度hB不高于0.2米，当B的高度大于0.1米时，恰能使A、B对水平面的压强相等，求B的密度ρB的取值范围。
【答案】①2×103千克/米3；②；③1×103千克/米3≤ρB＜2×103千克/米3
【详解】解：①A的密度
②B对水平面的压强
③由于A与B均为均匀柱体置于水平面上，物体对地面的压强为
A、B对水平面压强相等，即
则
所以
由于
则，
所以
答：①A的密度ρA为2×103千克/米3；
②B对水平面的压强pB是；
③B的密度ρB的取值范围1×103千克/米3≤ρB＜2×103千克/米3。
模型03 叠加模型
『模型解读』
1. 若按下图的方式将B叠放在A上，
（1）则A对地面的压力等于A、B重力之和，即，A对地面的压强
（2）则物体B对地面的压力等于物体B的重力，即：，B对A的压强
2. 若按下图方式将A叠放在B上，在计算A对B的压强时，注意受力面积为SA。
『核心提示』
两个物体叠放时，受力面积为两物体最大接触面积。
解
真题·思维剖析
【例3】（2023·四川巴中·中考真题）质量相等且分布均匀的A、B两个立方体，A的边长为B的一半，如图甲、乙所示静置在水平地面上。若甲图中A对B的压强为p1，B对地面的压强为p2；乙图中B对A的压强为p3，A对地面的压强为p4。则下列计算结果均正确的是（ ）
①p1 :p2=2:1 ②p3 :p4=4:1 ③p1 :p3=1:2 ④p2 :p4=1:4
A．①②B．②③C．③④D．①④
【答案】D
【详解】由题意可知，A、B两个立方体质量相等，则二者的重力也相等，即GA=GB；设A的边长为l，底面积为l2，则B的边长为2l，底面积为4l2。由可知，甲图中A对B的压强
甲图中B对地面的压强
乙图中B对A的压强
乙图中A对地面的压强
则
所以②③错误，①④正确，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
变式演练
【变式3-1】（多选）（2024·湖南长沙·一模）如图甲所示，两个质量分布均匀的正方体放在水平地面上，A、B对地面的压强之比为4∶5，将A沿水平方向切去高为L的部分，把切去部分叠放在B上，此时B对地面的压强为，A剩余部分对地面的压强为，、与L的变化关系如图乙所示。则以下分析正确的是（ ）
A．切除之前，A的边长为10cmB．B的底面积为
C．时，D．A切除一半后，余下部分的密度为
【答案】AC
【详解】A．由“将A沿水平方向切去高为L的部分，把切去部分叠放在B上”可知，A剩余部分对地的压强减小，B对地的压强增大，由图乙可知，下面的图线反映了pA与L的变化关系，上面的图线反映了pB与L的变化关系；由图乙中pA的图线可知，当切去部分的高度为10cm时，A剩余部分对地面的压强为0，即此时A全部被切去，因此A的边长为10cm，故A正确；
BCD．图乙上面的图线可知，当切去部分的高度为0cm，即A还没有被切去时，B对地的压强为5×103Pa，当切去部分的高度为10cm时，即此时A全部被叠放在B上，B对地的压强为6×103Pa，因此
①，②
由①和②得到GB=5GA③，④
根据③，由题意得
因此SB=4SA=4×(10cm)2=400cm2=0.04m2
将SB=0.04m2代入④得到A的重力GA=SB×1×103Pa=0.04m2×1×103Pa=40N
A的密度为
因为密度是物质的特性，所以A切除一半后，余下部分的密度为4×103kg/m3，当L=6cm时，A对地面的压强为
B对地面的压强为
则
故C正确，BD错误。
故选AC。
【变式3-2】（2024·上海·一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，甲的质量小于乙的质量。现将甲沿竖直方向切去比例，乙沿竖直方向切去比例，并将切去部分叠放在各自剩余部分的上方后，甲、乙剩余部分对水平地面的压强相等。则、的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法判断
【答案】A
【详解】由题可知，甲的质量小于乙的质量。并将切去部分叠放在各自剩余部分的上方后各自的质量不变，由可知，甲、乙剩余部分对水平地面的压强相等，则
所以得到
甲的质量小于乙的质量，所以，因为甲的体积比乙的体积大，所以甲的边长比乙的边长大，所以得到切去的比例时，才有可能保持甲、乙剩余部分对水平地面的压强相等。故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
【变式3-3】（2024·上海长宁·一模）如图所示，质量和高度均相同的均匀实心圆柱体甲、乙置于水平地面上，其底面积S甲＜S乙。现沿水平方向将甲、乙切去相同的高度，并将切去部分叠放到对方剩余部分的上方。若叠放后甲、乙对地面的压力为F甲、F乙，对地面的压强变化量为Δp甲、Δp乙，则（ ）
A．F甲＞F乙，Δp甲＞Δp乙B．F甲＞F乙，Δp甲＝Δp乙
C．F甲＝F乙，Δp甲＞Δp乙D．F甲＝F乙，Δp甲＝Δp乙
【答案】D
【详解】质量和高度均相同的均匀实心圆柱体相同的高度的质量相同，故水平方向将甲、乙切去相同的高度，切除的质量相同，重力相同，将切去部分叠放到对方剩余部分的上方，水平面上压力等于重力，故压力不变，由于压力和受力面积均未变化，压强也不变，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
练
好题·题组通关
题组1：压强公式的简单应用
1．（2023·青海西宁·中考真题）如图甲所示，将一块质地均匀的长木板平放在水平桌面上，用水平向右的推力F缓慢推动长木板，直至图乙所示的位置。在此过程中，长木板对桌面的压力、压强的变化情况是（ ）
A．压力变小，压强变小B．压力不变，压强变大
C．压力不变，压强不变D．压力变大，压强变大
【答案】B
【详解】长木板放在水平桌面上，长木板对桌面的压力等于长木板的重力，用水平向右的推力F缓慢推动长木板，直至图乙所示的位置，因长木板的重力不变，则对水平桌面的压力不变；长木板对水平桌面的压力不变，受力面积减小，由公式可知，长木板对桌面的压强变大，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
2．（2023·湖北恩施·中考真题）如图所示，每块砖的质量相等，长、宽、高分别是40cm、20cm、10cm，以三种方式摆放在水平地面上。比较地面受到压强p甲、p乙、p丙的大小，正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】每块砖的质量相等，由G=mg得到每块砖的重力相等，三种方式对地面的压力都等于3块砖的总重力，所以压力相等，甲图中，受力面积S甲=40cm×3×10cm=1200cm2
乙图中，受力面积S乙=40cm×10cm=400cm2
丙图中，受力面积S丙=40cm×20cm=800cm2
三种方式受力面积大小关系S甲>S丙>S乙
由可知地面受到压强大小关系为p乙>p丙>p甲
故选D。
3．（2023·四川达州·中考真题）如图所示，甲、乙两质地均匀的正方体放在水平地面上，它们的边长之比L甲∶L乙=1∶2，质量之比m甲∶m乙=2∶3，甲、乙的密度分别为ρ甲、ρ乙，甲、乙对地面的压强分别为p甲、p乙，下列计算正确的是（ ）
A．ρ甲∶ρ乙=8∶3B．ρ甲∶ρ乙=3∶4
C．p甲∶p乙=2∶3D．p甲∶p乙=8∶3
【答案】D
【详解】AB．由题意可知，甲、乙是两个正方体物块，且边长之比L甲∶L乙=1∶2
所以根据V=L3可得，两物块的体积之比为
甲、乙两物块的密度之比为
故AB错误；
CD．甲、乙对地面的压力等于重力，压力之比
由题意可知，甲、乙是两个正方体物块，且边长之比L甲∶L乙=1∶2
所以根据S=L2可得，两物块的底面积之比为
再根据可得，甲、乙两物块对地面的压强之比为
故C错误，D正确。
故选D。
4．（2023·山东滨州·中考真题）如图所示，重为20N，棱长为10cm的正方体物块放在水平桌面上，在10N的水平拉力F作用下，5s内沿水平方向匀速移动了50cm，则物块对水平桌面的压强为 Pa，水平拉力F做功的功率为 W。
【答案】 2000 1
【详解】[1]在水平面上压力等于重力，即F=G=20N
物体对地面的压强
[2]拉力做的功W = Fs =10N × 50× 10-2m =5J
拉力做功的功率
5．（2023·山东威海·中考真题）五一假期，小明和爸爸自驾到海边游玩，小轿车不慎陷入水平沙滩无法行驶，请来救援车帮忙，如图甲所示，救援车固定不动，利用绞盘、绳子、轻质滑轮将车拉出沙滩。若小轿车的质量为，轮胎底部与沙滩接触的总面积为，整个拉动过程中小轿车移动的速度随时间变化的图象如图乙所示，其中小轿车被匀速拉动时绞盘的拉力F恒为：。（）求：
（1）小轿车静止时对沙滩的压强是多少？
（2）小轿车被匀速拉动通过的路程是多少？在此过程中滑轮的机械效率为90%，则小轿车受到的拉力做功的功率是多少？（滑轮轮轴处摩擦不可忽略）
【答案】（1）；（2）5m，1800W
【详解】解：（1）小轿车静止时对沙滩的压力为
小轿车静止时对沙滩的压强为
（2）如图乙所示，小轿车被匀速拉动通过的路程是
绳子自由端移动的距离为
拉力做的总功为
根据得有用功为
小轿车受到的拉力做功的功率
答：（1）小轿车静止时对沙滩的压强是；
（2）小轿车被匀速拉动通过的路程是；小轿车受到的拉力做功的功率是。
6．（2023·四川甘孜·中考真题）如图所示，人工智能逐渐融入我们的生活，餐饮服务行业中，机器人随处可见。在一次送餐服务中，托着饮料的机器人总质量为52kg，与地面接触的面积为。若机器人沿水平地面匀速运动了20m，用时20s。g取10N/kg。求：
（1）机器人的速度；
（2）机器人和饮料的总重力；
（3）机器人对地面的压强。
【答案】（1）1m/s；（2）520N；（3）
【详解】解：（1）机器人的速度为
（2）机器人和饮料的总重力为
（3）机器人对水平地面的压力等于机器人和饮料的总重力为
则机器人对地面的压强为
答：（1）机器人的速度为1m/s；
（2）机器人和饮料的总重力为520N；
（3）机器人对地面的压强为。
7．（2023·四川德阳·中考真题）电动自行车在城市生活中有着广泛的应用。某外卖员骑行如图甲所示的电动自行车为顾客送货，假设他驾驶电动自行车的运动为匀速直线运动，行驶的路程-时间图像如图乙所示，外卖员的质量为60kg，电动自行车及货物的总质量为55kg，电动自行车的功率为400W，电动自行车的电能转化为机械能的效率为65%，电动自行车前后轮与地面的接触总面积为5×10-3m²。求：
（1）外卖员骑行电动自行车的速度和此时对地面的压强；
（2）电动自行车行驶过程中牵引力的大小。
【答案】（1）5m/s，2.3×105Pa；（2）52N
【详解】解：（1）外卖员骑行电动自行车的速度
外卖员骑行电动车，电动车对地面压力为
此时电动车对地面的压强
（2）依题意得，电动车电能转化为机械能的功率为
由得，电动自行车行驶过程中牵引力的大小为
答：（1）外卖员骑行电动自行车的速度和此时对地面的压强分别为5m/s，2.3×105Pa；
（2）电动自行车行驶过程中牵引力的大小52N。
8．（2023·湖北省直辖县级单位·中考真题）如图，一台用于侦察、灭火的电动消防机器人，质量为1000kg，静止时履带与地面接触的总面积为。在某段平直公路上，机器人以3m/s的速度匀速行驶1min，其受到的阻力是机器人所受重力的0.05倍，这段路程消耗的电能中有75%用于机器人的牵引力做功。求
（1）机器人1min通过的路程；
（2）机器人静止时，对水平地面产生的压强；
（3）机器人在这段路程中消耗的电能。
【答案】（1）180m；（2）；（3）
【详解】解：（1）机器人运动1min通过的路程
（2）滑防机器人的重力
消防机器人对水平地面的压力等于它所受的重力，即
机器人对地面产生的压强
（3）机器人在平直公路上匀速直线运动所受阻力
平直公路上匀速直线运动。机器人所受的阻力和牵引力是一对平衡力，即
机器人在平直公路上匀速直线运动1min牵引力做功
机器人在这段路程中消耗的电能
答：（1）机器人1min通过的路程为180m；
（2）机器人静止时，对水平地面产生的压强为；
（3）机器人在这段路程中消耗的电能为。
题组2：压强公式在较复杂情况下的应用
9．（2023·山东泰安·中考真题）如图所示，有两个正方体实心物体A、B叠放在水平桌面上，物体A重5N，B重40N。已知物体A对B的压强与此时物体B对桌面的压强相等，物体A对B的压力、物体B对桌面的压力分别为和，物体A和物体B的密度分别是和。下列说法中（ ）
① ② ③ ④
A．只有①③正确B．只有①④正确
C．只有②③正确D．只有②④正确
【答案】A
【详解】由题意可知，物体A对B的压力与物体B对桌面的压力之比为
正方体物体A对B的压强为
正方体物体B对地面的压强为
由题意可知：，即，解得
根据重力公式和密度公式可得，物体对接触面的压强为
所以，
因，所以
整理可得
又，联立可得
综上，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
10．（2023·福建·中考真题）如图甲所示，一块质量分布均匀的长木板平放在水平桌面上，对长木板施加一个水平向右的力F，使木板沿着与桌子边缘平行的方向缓慢向右做直线运动，直到木板的长度伸出桌面时停止运动，此过程中木板对桌面的压强p与木板被推动的距离x的关系图象如图乙所示。已知木板宽为0.25m，下列判断正确的是（ ）
A．长木板的底面积为0.25m2
B．当时，木板对桌面的压强为37.5Pa
C．当时，木板对桌面的压力为9N
D．移动过程中，木板对桌面的压力先不变后增大
【答案】B
【详解】A．木板的长度伸出桌面时停止运动，由图乙可知，木板伸长的长度为0.30m-0.10m=0.20m
木板的长度l=0.20m×4=0.80m
长木板的底面积为S=0.80m×0.25m=0.2m2
故A错误；
B．由图乙可知，木板没有伸出桌面对桌面的压强是30Pa，木板对桌面的压力F=pS=30Pa×0.2m2=6N
当时，受力面积为S1=(0.80m-0.26m+0.10m)×0.25m=0.16m2
木板对桌面的压强为
故B正确；
CD．移动过程中，木板对桌面的压力等于重力，重力不变，压力不变，当时，木板对桌面的压力不变，压力大小是6N，故CD错误。
故选B。
11．（2023·内蒙古兴安盟·中考真题）如图所示，取完全相同的均匀实心长方体1块、2块、3块分别竖放、平放、竖放在水平地面上，它们对地面的压强分别为、和，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】根据题意和可知，a、b、c对水平面的压强的大小与密度和物体的高度有关，密度大小相同，a与c高度相等，b的高度较低，则b对地面的压强最小，即
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
12．（2022·重庆·中考真题）A、B两个质量均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，B的边长是A的2倍。将A沿竖直方向切去宽为L的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强与L的变化关系如图乙所示。切割后，A剩余部分对地的压强为，则以下分析正确的是（ ）
A．B的重力是50NB．L=2.5cm时，
C．B的底面积为D．A切去一半后，
【答案】B
【详解】AC．由图乙可知，L的长度最大为10cm，根据题意可得，物体A的边长为10cm，所以物体B的边长为20cm，可求出B的底面积为400cm2，当L=0时，物体A还没有被切割，此时
根据压强公式可得
因为B放在水平地面上，可得B的重力为
故AC错误；
B．由图乙可知，当L=10cm时，说明A全部叠放在B上，此时B对地面的压强为
根据压强公式可得
因为B放在水平地面上且，可求出A的重力为
当L=2.5cm时，根据压强公式，可求出物体B对地面的压强
此时物体A对地面的压强
可得
故B正确；
D．A切去一半后，即L=5cm时，根据压强公式，可求出物体A对地面的压强
故D错误。
故选B。
13．（2023·广西·中考真题）质量分布均匀的实心正方体A、B置于水平桌面上，如图甲。将B沿水平方向截取高为h的柱体，并将该柱体叠放在A上，A、B剩余部分对桌面的压强p随截取高度h的变化关系如图乙，则B的密度为 ，A的重力为 N（g取10N/kg）
【答案】 0.6×103 6
【详解】[1]质量分布均匀的实心正方体置于水平桌面上，对水平桌面的压强
由图乙可知，截取前有pB=6×102Pa，B的高度是10cm，B的密度为
[2]由图乙可知，当B截取2cm时，B剩余部分对桌面的压强
此时将截取的B物体叠放在A上，对桌面的压强也是480Pa，即①
B的重力
由图乙可知，B放到A上面对水平桌面的压强是8×102Pa，即
，②
由①和②得到GA=6N
14．（2022·广西贵港·中考真题）如图所示，水平地面上放置A、B两个质地均匀的长方体物块，高度之比hA∶hB=5∶3，底面积之比SA∶SB=1∶3，它们对地面的压强之比pA∶pB=5∶3，则它们的密度之比ρA∶ρB= 。若从A的上部沿水平方向截取高为h的部分，并将截取部分叠放在B的正中央，A剩余部分对地面的压强与叠放后B对地面的压强相等，则截取部分与A物块原有高度之比h∶hA= 。
【答案】 1∶1 3∶10
【详解】[1]长方体物块放在水平地面上对地面的压强
它们的密度之比
[2]从A的上部沿水平方向截取高为h的部分，A剩余部分对地面的压强pA剩=ρAg(hA-h)
叠放后B对地面的压强
A剩余部分对地面的压强与叠放后B对地面的压强相等，则
，
，
15．（2022·广西·中考真题）质量分布均匀的实心正方体甲、乙放在水平地面上，将甲、乙沿水平方向切去高度，剩余部分对地面的压强p与的关系如图所示，已知，乙的边长为20cm，则乙的密度是 ，甲的质量是 kg，图中A点横坐标是 。
【答案】 8 4
【详解】[1]由图可知，当还未沿水平方向切时，乙对地面的压强为6×103Pa，又因为乙是边长为20cm的正方体，且质量分布均匀，根据公式可得乙的密度为
[2]由图可知，当沿水平方向切去高度时，甲对地面的压强为0，即可得甲的边长为10cm，所以甲的体积为
根据密度公式可得甲的质量为
[3]A点表示，当甲、乙沿水平方向切去相同高度时，对地面的压强也相等，设此时切去相同的高度为x，则根据公式可得等式
即
解得
所以图中A点横坐标是4。
16．（2022·上海·中考真题）已知甲、乙两个均匀圆柱体密度、底面积、高度的数据如下表所示
（1）求甲的质量 m甲；
（2）求圆柱体乙对地面的压强 p乙；
（3）若在甲、乙上方分别沿水平方向切去一部分，并将切去的部分叠放在对方剩余部分的上方。甲的底部对地面的压力变化量ΔF甲为 49 N。求乙的底部对地面的压强的变化量Δp 乙。
【答案】（1）6kg；（2）；（3）9800Pa
【详解】解：（1）甲的质量
（2）圆柱体乙对地面的压强
（3）由于甲、乙对地面的总压力不变，故甲的底部对地面的压力变化量ΔF甲为 49 N，则乙底部对地面的压力变化量为49N，则乙的底部对地面的压强的变化量
答：（1）甲的质量为6kg；
（2）圆柱体乙对地面的压强为；
（3）乙的底部对地面的压强的变化量为。
题组3：改变压强的方法
17．（2023·湖北襄阳·中考真题）下列做法符合安全原则的是（ ）
A．从教学楼四楼往下扔东西B．课桌面的四角做成圆角而不是尖角
C．多个大功率用电器同时使用一个插座D．乘坐高速行驶的汽车不系安全带
【答案】B
【详解】A．被举高的物体有重力势能，从教学楼四楼扔下的东西能够对外做功，易砸伤人，不符合安全原则，故A不符合题意；
B．根据可知，在压力一定时，受力面积越大，压强越小，课桌面的四角做成圆角而不是尖角，可减小压强，防止伤人，符合安全原则，故B符合题意；
C．多个大功率用电器同时使用一个插座，根据可知，电压不变，当总功率过大，造成电流过大，易发生火灾，不符合安全原则，故C不符合题意；
D．乘坐高速行驶的汽车不系安全带，人急刹车时，人由于惯性会向前倾倒，易发生事故，不符合安全原则，故D不符合题意。
故选B。
18．（2023·青海西宁·中考真题）我国高铁技术处于世界领先水平，高铁路线总长居世界第一。下列有关高铁的说法中正确的是（ ）
A．铁轨下铺枕木是为了增大压强
B．以行驶的列车为参照物，路边的树木是静止的
C．站台处设置安全线，是因为列车行驶时周围空气流速大压强大
D．静止在平直轨道上的列车，受到的重力和支持力是一对平衡力
【答案】D
【详解】A．铁轨下铺枕木是在压力一定的情况下，通过增大受力面积来减小压强，故A错误；
B．以行驶的列车为参照物，列车与路边的树木之间有位置变化，路边的树木是运动的，故B错误；
C．人离高速列车比较近时，高速行驶的列车的速度很大，人和列车之间的空气流速大，压强小，人外侧的压强不变，人受到外侧的压强大于人受到内侧的压强，人在较大的压强差作用下很容易被压向列车，发生交通事故，所以站台处设置安全线，故C错误；
D．静止在平直轨道上的列车，受到的重力和支持力大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上，是一对平衡力，故D正确。
故选D。
19．（2023·湖北十堰·中考真题）下列生产生活实例中，主要应用压强知识的是（ ）
A．公交车上的破窗锤 B．铅垂线C．滚动轴承D．撬石头
【答案】A
【详解】A．公交车上的破窗锤，通过减小受力面积增大压强，故用了压强的知识，故A符合题意；
B．铅垂线应用了重力的方向竖直向下，故B不符合题意；
C．滚动轴承是用滚动代替滑动减小摩擦，故C不符合题意；
D．撬石头的撬棒是利用省力杠杆，故D不符合题意。
故选A。
20．（2023·四川甘孜·中考真题）关于压强的说法，正确的是（ ）
A．把菜刀刀刃磨得很锋利是为了减小压强B．马德堡半球实验测出了大气压强的值
C．高压锅利用了“气压大沸点低”的原理D．书包背带做得很宽大是为了减小压强
【答案】D
【详解】A．把菜刀刀刃磨得很锋利，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，故A错误；
B．马德堡半球实验证明了大气压的存在，没有测出了大气压强的值，故B错误；
C．气压越大，液体的沸点越高；高压锅利用了“气压大沸点高”的原理，故C错误；
D．书包背带做得很宽大，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，故D正确。
故选D。
21．（2023·辽宁锦州·中考真题）关于压力和压强在生活中的应用，下列说法中正确的是（ ）
A．菜刀的刀刃磨得很薄，是为了增大压力
B．茶壶的壶嘴和壶身构成一个连通器
C．高压锅利用了气压越大，液体沸点越低的原理
D．用吸管喝饮料时，杯里的饮料是被嘴的“吸力”吸上来的
【答案】B
【详解】A．菜刀的刀刃磨得很薄，是在压力一定时，通过减小受力面积增大压强，故A错误；
B．茶壶的壶嘴和壶身上端开口，下端连通，构成一个连通器，故B正确；
C．高压锅能很快煮熟食物，是由于锅内气压增大，水的沸点升高，故C 错误；
D．用吸管喝饮料时，管内气压减小，外界大气压大于内部气压，杯里的饮料是被大气压压上来的，故D错误。
故选B。
22．（2023·四川德阳·中考真题）下列体育项目中的一些现象，运用物理知识解释错误的是（ ）
A．拔河运动中甲队赢得乙队，但双方的相互作用力是一样大的
B．运动员投出篮球后，手对篮球不产生力的作用
C．足球比赛中，前锋运动员将足球踢向球门，说明力可以改变足球的运动状态
D．滑冰运动员在比赛中穿与冰面接触面积小的冰鞋，减小了对冰面的压强
【答案】D
【详解】A．拔河运动中，力的作用是相互的，双方的相互作用力大小相等、方向相反、在一条直线上，作用在两个物体上，与地面之间摩擦力较大的一方不容易移动，会获胜，故A正确，不符合题意；
B．运动员投出篮球后，手与篮球不接触，不产生力的作用，故B正确，不符合题意；
C．足球比赛中，前锋运动员将足球踢向球门，足球的运动状态发生改变，说明力可以改变足球的运动状态，故C正确，不符合题意；
D．滑冰运动员在比赛中穿与冰面接触面积小的冰鞋，在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，故D错误，符合题意。
故选D。
23．（2023·黑龙江牡丹江·中考真题）下列对生产生活现象的描述正确的是（ ）
A． 铁轨铺在枕木上，通过增大受力面积减小压力
B． 三峡五级船闸，利用连通器的原理工作
C． 吸盘被压在墙上，受到的压力等于摩擦力
D． 高铁站的安全线，利用流体流速大的位置压强大的原理设置
【答案】B
【详解】A．铁轨铺在枕木上，通过增大受力面积减小压强，但火车对铁轨的压力与火车自身的质量有关，故A错误；
B．正常状态下连通器液面始终相平，三峡船闸是利用连通器的这一原理，便于轮船通过，故B正确；
C．吸盘被压在墙上，是利用了大气压的原理，挤出吸盘内空气，使其气压减小，小于外界气压，于是将吸盘压在墙上，故C错误；
D．流速越大的位置压强越小，所以高铁站的安全线，利用流体流速大的位置压强小的原理，故D错误；
故选B。
24．（2023·黑龙江大庆·中考真题）我国高铁技术处于世界领先地位，高铁线路总长度居世界第一、图甲为高铁车厢内的破窗锤，金属端制成锥形是为了需要破窗时 （填“增大”或“减小”）压强；图乙站台处设置安全线，是因为站在安全线与轨道之间容易发生危险， 乘客靠近运行高铁的一侧空气流速大压强 （填“大”或“小”）。我国高铁采用了能量回收制动方式，列车到站前停止动力供电，继续向前运行， 内部线圈随车轮转动，切割磁感线产生感应电流，把 转化为电能进行回收，该工作方式属于 现象。
【答案】 增大 小 机械能
电磁感应
【详解】[1]破窗锤的金属端制成锥形，减小了受力面积，是为了需要破窗时增大压强。
[2]乘客靠近运行高铁的一侧空气流速大压强小，另一侧大气压不变，容易被压向高铁，产生危险。
[3][4]列车到站前停止动力供电，继续向前运行，内部线圈随车轮转动，切割磁感线产生感应电流，即电磁感应原理，此过程把机械能转化为电能进行回收。高频模型
中考题型分布
分值占比
模型01 常规模型（常规）
选择题、填空题、解答题
2~5分
模型02 切割模型（重难点）
选择题、填空题、解答题
2~4分
模型03 叠加模型（重难点）
选择题、填空题、解答题
2~4分
分类
直接放置
水平受力
竖直下压
竖直上拉
顶在顶板
压在墙上
受力
情况
压力
G
G
G+F
G-F
F-G
F
物体
密度（千克/米3）
底面积（米2）
高度（米）
甲
5×103
2×10-3
0.6
乙
8×103
5×10-3
0.5
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