专题05 液体压强的理解及计算（含答案）2024年中考物理答题技巧与模板构建

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识
中考·模型解读
善
总结·模型构建
模｜型｜构｜建
模型01 杯型模型
『模型解读』
1. 液体压强大小的影响因素有深度、液体密度。
2. 不同形状的容器问题：液体对容器底部的压力F与液体重力G的大小关系
3. 液体与固体在计算压力、压强时的区别：在计算固体的压力和压强时，一般会先求压力，根据F=G=mg(多物体时是总重力)，再利用公式求出压强；在计算液体的压力和压强时，一般会先求压强，再利用公式F=pS求出压力。
『核心提示』声音的特性
在计算柱状(水平面上的圆柱体、正方体、长方体等)的固体和液体的压力、压强时，以上两种方法均适用。
解
真题·思维剖析
【例1】（2023·四川南充·中考真题）如图所示，在水平桌面上，有质量相同、底面积相同、形状不同的三个容器甲、乙、丙内分别装有质量相同的水。三个容器中，水对容器底部的压力F甲，F乙，F丙大小关系是 ，三个容器对桌面的压强p甲，p乙，p丙大小关系是 。

【答案】 F甲>F丙>F乙 p甲=p乙=p丙
【详解】[1]由图可知，容器中水的深度关系为h甲>h丙>h乙
根据p=ρgh可知容器底部所受水的压强关系为p甲′>p丙′>p乙′
因三个容器底面积相同，则根据F=pS可知水对容器底部的压力关系为F甲>F丙>F乙
[2]三个容器的质量相同、所装水的质量也相同，所以容器和水的总质量相同，由G=mg可知它们的总重力相同，因为容器对水平面的压力等于容器和水的总重力，所以三个容器对水平面的压力相等，已知三个容器的底面积相同，由可知三个容器对水平面的压强相等，即p甲=p乙=p丙
变式演练
【变式1-1】（2024·上海闵行·一模）将完全相同的两小球放入装有水的轻质薄壁容器甲、乙后水面相平，如图所示。已知甲、乙两容器的底面积相等，将两小球分别从两容器中取出后，容器对水平地面的压强分别为p甲、p乙，水对容器底部的压力变化量分别为ΔF甲水、ΔF乙水。下列判断中正确的是（ ）
A．p甲＞p乙，ΔF甲水＜ΔF乙水B． p甲＝p乙，ΔF甲水＜ΔF乙水
C． p甲＞p乙，ΔF甲水＝ΔF乙水D． p甲＝p乙，ΔF甲水＝ΔF乙水
【答案】A
【详解】由图知甲容器中水的体积大于乙容器中水的体积，由G＝mg＝ρgV知甲容器中水的重力大于乙容器中水的重力，甲、乙两容器的底面积相等，将两相同的小球分别从两容器中取出后，甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，由知容器对水平地面的压强p甲＞p乙；由容器的形状知将两小球分别从两容器中取出后，甲容器液面降低的比乙液面降低的少，由Δp＝ρgh知甲容器底部的压强变化量小于乙容器底部的压强变化量，由ΔF＝ΔpS知水对容器底部的压力变化量分别为ΔF甲水＜ΔF乙水；故BCD错误，A正确。
故选A。
【变式1-2】（2024·黑龙江齐齐哈尔·一模）如图所示，将瓶子从正放变为倒放后，水对瓶子底部的压力 ，水对瓶子底部的压强 。（均选填“变小”“变大”或“不变”）
【答案】 变小 变大
【详解】[1]如图所示，甲中水对容器底部的压力和液体的重力相等，乙中上粗下细，水对容器底部的压力小于水的重力，所以，将瓶子从正放变为倒放后，水对瓶子底部的压力变小。
[2]如图所示，由于瓶内水不满，而瓶子上细下粗，所以，倒过来时水的深度变大，由可知，水对瓶盖的压强变大。
【变式1-3】（2024·黑龙江哈尔滨·一模）在一个重2N，底面积为0.01m2的容器里装12N的水，容器中水的深度h为0.1m，把它放在水平桌面上，如图所示（g=10N/kg），
（1）水对容器底部的压强是 Pa，压力是 N；
（2）容器对桌面的压强是 Pa，压力是 N。
【答案】 1000 10 1400 14
【详解】（1）[1]水对容器底部的压强是
[2]由得，压力是
（2）[3][4]容器在水平面上，容器对桌面的压力
容器对桌面的压强是
模型02 声音特性的影响因素
『模型解读』
连通器是指上端开口，下端连通的容器。一下为两种情况下的压强分析：
1. 连通器中装入同一种液体，如图：
假设中间位置有一液片，液体静止时，连通器两侧液体对液片的压力相等即F1=F2，故两侧液柱产生的压强相等，两侧的液体压强P1=P2，即ρgh1=ρgh2，即连通器两侧的液面相平。
2. 若连通器两侧装人两种不同液体，当液体静止时，连通器两侧液柱产生的压强相等。
如上图所示，两种液体对应的深度分别为h1和h2，第一种液体在深度为h1处产生的压强为p1=ρ1gh1；第二种液体在深度为h2处产生的液体压强为p2=ρ2gh2；当液体不流动时，处于平衡状态，两种液体产生的压强相等，p1=p2，即ρ1gh1=ρ2gh2；据此等式可判断液体的流动方向，液面的升降等，也可求出液体的密度或深度等物理量。
解
真题·思维剖析
【例2】（2023·黑龙江哈尔滨·中考真题）如图所示，水龙头放水时，水管与水塔组成 ；水龙头关闭时，A处水龙头所受水的压强为 Pa。（；）

【答案】 连通器
【详解】[1]各用户间的水管和水塔下部连通，当水龙头打开时，上部都与空气连通，因此水管与水塔组成连通器。
[2]相邻两层楼相应位置水管内的压强差
变式演练
【变式2-1】（2024·陕西西安·一模）如图所示是某同学设计的自动浇花器，其工作情况是：太阳光照射，通过 的方式使气体温度升高，压强增大，使水流出。温度下降时，外界空气从细管进入容器内，使得下一次温度升高时又可以浇水；若该自动浇花机因容器盖未旋紧而漏气，则相当于一个 ，水会不断流出；远处就能闻到花香是 现象，该同学用一条湿水的热毛巾包裹在容器上部，是为了解决该装置在 的环境下不能正常工作的问题。
【答案】 热传递 连通器 扩散 阴天
【详解】[1]当太阳光照射时，是通过热传递的方法使瓶内气体的温度升高，压强增大的。
[2]若该自动浇花机因容器盖未未旋紧而漏气，则两侧形成一个上端开口、底部连通的容器，相当于一个连通器，水会不断流出。
[3]远处能闻到花香是扩散现象，是分子做无规则运动的结果。
[4]由题意可知，自动浇花器是通过太阳光的照射来提高温度的，如果阴天时则无法正常工作，因此，用一条湿水的热毛巾包裹在容器上部，是为了解决该装置在阴天的环境下不能正常工作的问题。
【变式2-2】（2023·广东广州·二模）图1连通器中的水静止，此时a处的气压为pa0，d处水产生的压强为pd0，在管上方持续水平吹气，水面稳定后如图2，此时a、b处气压为pa、pb，c、d处水产生的压强为pc、pd，若大气压保持不变，则（ ）
A．pa0pa，pa>pb
故AB不符合题意；
CD．由图示知，吹气前d的液体深度比吹气后的d处的深度小，图2中，d处的深度比c处的大，由液体压强的规律可知，在密度相同时，液体的深度越大，压强越大，所以pcpd0
故C不符合题意，D符合题意。
故选D。
模型03 液体总量不变的液体压力、压强变化判断
『模型解读』
『核心提示』
容器倒置前后，液体的质量和体积不变。
解
真题·思维剖析
【例3】（2023·四川雅安·中考真题）一棱长为的正方体物块放在盛有40L水的薄壁圆柱形容器中，容器重为10N，底面积为。现用竖直向下大小为20N的力F作用在物体上，物体刚好浸没于水中静止，如图所示（，g取10N/kg）。求：
（1）物块下表面受到水的压强；
（2）物块受到的浮力；
（3）容器底部对水平地面的压强。

【答案】（1）2000Pa；（2）80N；（3）4.9×103Pa
【详解】解：（1）根据题意可知，水对物块下表面的压强为
（2）物块排开水的体积
物块受到的浮力为
（3）水的体积
水的质量
水的重力为
物块处于平衡状态，竖直方向上三力平衡，即有
所以
容器底部对水平地面的压力为
容器底部对水平地面的压强
答：（1）物块下表面受到水的压强为2000Pa；
（2）物块受到的浮力为80N；
（3）容器底部对水平地面的压强为4.9×103Pa。
变式演练
【变式3-1】（2024·江西南昌·一模）如图所示，在室温为10℃的房间内有一块冰漂浮在装有水的盆中（不考虑汽化和升华），一段时间后发现冰块变小了，在这段时间内，水的温度会 （选填“升高”“降低”或“不变”），水对盆底的压强会 （选填“增大”“减小”或“不变”）。
【答案】 不变 不变
【详解】[1]冰在熔化过程中，温度保持不变。已知盆中冰在变小的这段时间内，还有冰块未熔化，只要有冰，盆中就是冰水混合物，而冰水混合物的温度为0°C，所以水的温度不变。
[2]因为冰化水质量不变、冰块漂浮，所以有
即
所以，即冰化成水的体积等于，水面深度不变，根据p=ρgh可知，水对盆底的压强不变。
【变式3-2】（2024·黑龙江哈尔滨·一模）底面积300cm2、深度20cm的薄壁圆柱形容器重6N，放置在水平桌面上，其中盛有6cm深的水如图甲；然后将一质量为2.7kg的实心正方体铝块放入水中，如图乙。（ρ铝=2.7×103kg/m3）则：铝块的体积是 m3；放入铝块后，水对容器底部的压强增加了 Pa。
【答案】 1×10-3m3 300Pa
【详解】[1]由得，铝块的体积
[2]根据铝块的体积V铝块=1×10-3m3，可计算出铝块的棱长
铝块的底面积
而且ρ铝>ρ水，可知铝质铝块沉底，比较甲、乙两图可知，放入铝块后，水的深度
可知，铝块没有浸没水中，则水深增加量
所以，放入铝块后，水对容器底部的压强增加量
【变式3-3】（2024·上海金山·一模）如图所示，完全相同的长方体薄壁密闭容器A和B，分别竖放和平放在水平地面上。两容器内分别盛有体积相等的液体甲和水，水的深度为0.1米，两液体对容器底部的压强之差为490帕。
（1）若水的质量为2千克，求水的体积V水；
（2）水对容器B底部的压强p水；
（3）将容器B竖放，此时两液体对容器底部的压强之差仍为490帕。求液体甲的密度ρ甲。
【答案】（1）2×10-3米3；（2）980帕；（3）750千克/米3
【详解】
解：（1）水的质量为2千克，则水的体积
（2）水的深度为0.1米，则水对容器B底部的压强p水=ρ水gh水=1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米=980帕
（3）容器B由平放到竖放，两液体对压强差均为490帕，说明此过程中水压强增加了980帕，由
Δp水=ρ水gΔh=1×103千克/米3×9.8牛/千克×Δh=980帕
解得Δh=0.1米
液体甲和水的体积相等，则深度相等，则竖放时，液体甲和水的深度 h甲=h水=0.1米+ 0.1米=0.2米
由于两液体对容器底部的压强之差仍为490帕，即
Δp1=p水1-p甲=103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米-ρ甲×9.8牛/千克×0.2米=490帕
解得ρ甲=750千克/米3
答：（1）水的体积为2×10-3米3；
（2）水对容器B底部的压强为980帕；
（3）液体甲的密度为750千克/米3。
模型04 在外力影响下液体压力、压强变化
『模型解读』
判断外物影响下液体压力和压强的变化首先要理清思路：是加入了液体或排出了液体使液体深度发生了变化，还是液体中放入了固体或拿出了固体，从而使液体深度发生了变化。
模型解读)
在液体的种类不变时，液体压强的变化量，要比较压强的变化量，可以先比较液面高度的变化量△h，液面高度的变化也会对应体积的变化，要在理解的基础上选择合适的公式运用。
『核心提示』压强变化量公式选择
1. 公式选择
2. 体积关系有：；
解
真题·思维剖析
【例4】（2023·青海西宁·中考真题）如图所示，现有一质量为1.2kg、体积为8×10-3m3质地均匀的浮标，用细绳的一端系住浮标，另一端固定在池底。随着水池内水位的上升，细绳逐渐被拉直，当水位达到90cm时，浮标恰好完全浸没且细绳未被拉断（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。下列相关分析中正确的是（ ）
A．浮标的密度为1.5×103kg/m3B．水对池底的压强为9×105Pa
C．浮标所受的浮力为12ND．细绳对浮标的拉力为68N
【答案】D
【详解】A．浮标的密度
故A错误；
B．水对池底的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.9m=9000Pa
故B错误；
C．浮标全部浸没，则V浮标=V排=8×10-3m3
浮标受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-3m3=80N
故C错误；
D．浮标的重力G=mg=1.2kg×10N/kg=12N
浮标受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和竖直向下的拉力的作用，处于平衡状态，则浮标受到竖直向下的拉力F=F浮-G=80N-12N=68N
故D正确。
故选D。
变式演练
【变式4-1】（多选）（2024·云南·一模）如图所示，放有适量水的烧杯置于水平桌面上，将一木块浸没到水中一定深度，剪断细线，木块开始上浮，最后漂浮在水面上，漂浮时有五分之二体积露出水面，已知水的密度为1.0×103kg/m3，下列叙述中正确的是（ ）
A．木块的密度为6.0×103kg/m3
B．在露出水面之前，木块所受浮力不变
C．在露出水面之前，木块所受浮力大于木块的重力
D．在木块浸没和漂浮两种情况下，水对烧杯底的压强相等
【答案】BC
【详解】
A．木块最终漂浮，漂浮时有五分之二体积露出水面，浮力等于重力，即
解得
故A错误；
B．在露出水面之前，排开水的体积不变，所以木块所受浮力不变，故B正确；
C．木块上浮，说明浮力大于重力，故C正确；
D．木块漂浮时的浮力等于重力，浸没时浮力大于重力，即漂浮时的浮力更小，由 可知，漂浮时排开水的体积小，杯子的底面积不变，所以在漂浮时水面高度更低，由可知，漂浮时水对烧杯底的压强更小，故D错误。
故选BC。
【变式4-2】（2023·重庆·模拟预测）如图甲所示，质量为，底面为的薄壁圆柱形水槽放置在水平桌面上，水槽中装有水。水面正上方有一厚底薄壁（不计杯子侧壁的体积）的圆柱形杯子，一根体积可以忽略的轻质细杆固定在杯中。手持细杆，使杯子开口朝上从图甲所示位置开始向下运动，直至杯底接触水槽底部，水槽中水对水槽底部的压强随杯子下降高度的关系如图乙所示。杯子未下降时，水槽中水的深度为 cm；已知杯子材料的密度为，当杯底接触水槽底部后撤走细杆，此时水槽对水平桌面的压强为 Pa。
【答案】 18 1480
【详解】[1]根据题意，由图乙可知，杯子未下降时，水槽中水对水槽底部的压强为
水槽中水的深度为
[2]根据题意可知，撤走细杆后，水槽对水平桌面的压力等于总重力，即
其中
通过图像可知（对于杯子）
，
浸没时
则有
可得
水槽对水平桌面的压强为
练
好题·题组通关
题组1：液体压强的计算和比较
1．（2023·四川绵阳·中考真题）如图所示，两个质量相等的薄壁圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器底面积大于乙容器底面积，它们分别装有体积相等的液体，甲容器中液体的密度为，乙容器中液体的密度为。甲容器对地面的压力为，乙容器对地面的压力为。若两容器底部受到的液体压强相等，则下列判断正确的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
【答案】D
【详解】由题图可知，甲、乙两容器中液体的深度
两容器底部受到的液体压强相等，即
由液体压强公式可知，液体的密度
又因为两种液体体积V相等，由
可知，两种液体的重力
又由于两个薄壁圆柱形容器质量相同，由
可知，两个容器的重力相同，地面受到的压力等于容器内液体的重力与容器重力之和，所以两容器对地面的压力大小关系为
综上所述，故D正确，ABC错误。
故选D。
2．（2023·辽宁大连·中考真题）如图所示，放在水平桌面上的两个相同的柱形容器，分别装有甲、乙两种液体，甲液面高于乙液面。液体中的a、b两点处于同一水平高度，a、b两点的液体压强相等。则两种液体的密度和质量的关系分别是（ ）

A．；B．；
C．；D．；
【答案】B
【详解】由题意知，a、b两点的压强相等，即pa=pb，因为p=ρgh，hb＜ha，所以两液体的密度关系：ρ甲＜ρ乙，又因为a、b两点到容器底的距离相等，所以从a、b两点以下的液体对容器底的压强关系
而两种液体对容器底的压强，
所以p甲＜p乙
两种液体对容器底的压强
由于两容器底面积相等，p甲＜p乙，故两种液体的质量m甲＜m乙，综上分析知，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
3．（多选）（2023·辽宁盘锦·中考真题）水平桌面上放置甲、乙两个相同的圆柱形容器，分别装有体积相等的不同液体。将两个完全相同的瓶口扎有薄橡皮膜的空玻璃瓶竖直浸入两种液体中，使其均处于悬浮状态，此时乙容器液面低于甲容器液面，如图所示。下列判断正确的是（ ）
A．甲容器中玻璃瓶受到的浮力等于乙容器中玻璃瓶受到的浮力
B．甲容器中液体密度大于乙容器中液体密度
C．甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
D．甲容器底受到的液体压强小于乙容器底受到的液体压强
【答案】ACD
【详解】A．两瓶都悬浮在液体中，根据物体浮沉条件可知，两瓶受到的浮力都等于其重力，两瓶相同，则重力相等，所以两瓶受到的浮力大小相等，故A正确；
B．两瓶都悬浮在液体中，其受到的浮力大小相等，液体原来的体积相同，放入小瓶后，乙容器液面低于甲容器液面，所以乙容器中排开液体的体积小于甲容器中排开液体的体积，根据可知甲容器中液体密度小于乙容器中液体密度，故B错误；
C．液体原来的体积相同，且甲容器中液体密度小于乙容器中液体密度，根据知甲容器中液体的质量小于乙容器中液体的质量，由知甲容器中液体的重力小于乙容器中液体的重力，两瓶相同，其重力相等；两容器也相同，其重力相等，由于容器对桌面的压力等于容器、容器内液体和物体的总重力，所以甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力，故C正确；
D．甲容器中液体的重力小于乙容器中液体的重力，且两瓶重力相等，即总重力相同，由于容器为圆柱形，所以对容器底的压力相同，由得甲容器底受到的液体压强小于乙容器底受到的液体压强，故D正确。
故选ACD。
4．（2023·江苏南京·中考真题）如图所示，A、B、C是置于水平桌面上的三个圆柱形容器。分别装有水和酒精。B和C两容器的底面相同，且其中的液体深度也相同。三个容器中液体对容器底部压强的大小分别为、、（已知）
（1）、、的大小关系是： ； ；
（2）仅对图中器材简单操作后，利用压强计可以证明液体对容器底部的压强与容器底面积大小无关，简单操作是 。
【答案】 见解析
【详解】
（1）[1]由题可知，A、B两容器内装的同种液体，则液体密度相同，B容器内液体深度大于A容器内的液体深度，根据可知，
可得
[2]B、C两容器内液体深度相同，已知，根据可知，
可得
（2）[3]使A、B两容器内装相同深度的水，再利用压强计测得容器底部受到水的压强，如果测得压强相同，则说明液体对容器底部的压强与容器底面积大小无关。
5．（2023·山东淄博·中考真题）如图，将高为5cm的长方体木块缓慢放入盛满水的容器中，静止时木块在水面上漂浮，下表面到水面的距离为3cm，排开水的重力为3N。则木块下表面受到水的压强是 Pa，木块受到的浮力是 N，木块的质量是 kg，木块的密度是 kg/m3（，g取10N/kg）。

【答案】 300 3 0.3 6×102
【详解】[1]木块下表面受到水的压强为
[2]由阿基米德原理可知，木块受到的浮力
[3]木块漂浮在水中，由物体的浮沉条件可知，木块的重力G=F浮=3N
由G=mg可得，木块的质量为
[4]木块漂浮在水中，排开水的体积
木块的底面积
木块的体积
木块的密度为
6．（2023·湖南常德·中考真题）如图所示，水平桌面上的甲、乙两容器用一细管相连，细管中间有一开关K，先把K关上，在两容器中装入不同质量的水后，甲中水面比乙中水面高，然后将甲上口密封，此装置 连通器（选填“是”或“不是”）。打开开关K待液面稳定后，甲中的液面高度 乙中的液面（选填“大于”“等于”“小于”）。

【答案】 不是 大于
【详解】[1]甲上口密封，此时该容器的两端不都是开口的，不是连通器。
[2]开关K打开前，甲中水面比乙中水面高，根据p=ρgh可知，甲中水产生的压强大于乙，则打开K之后，甲中的水将向乙中流动；但由于甲的上口密封，水面下降后，水面上方密封的气体随着体积的增大产生的压强将减小，即小于大气压p0；当甲、乙两容器中的水不流动时，开关处左右两边的压强相等，即p甲=p乙
因为p甲=p空+ρ水gh甲，p乙=p0+ρ水gh乙
所以p空+ρ水gh甲=p0+ρ水gh乙
因为p空ρ水gh乙
可得h甲>h乙
说明甲中的水能往乙中流一些，但最终甲的水面一定比乙高。
7．（2023·四川达州·中考真题）如图所示，水平桌面上放置甲、乙两个质量相等，底面积不等的容器（S甲>S乙），将质量相等的水分别倒入其中，水均不溢出，容器对桌面的压强分别为p甲、p乙，水对容器底部的压力分别为F甲、 F乙，则p甲 p乙，F甲 F乙。（两空均选填“>”、“