数学24.1.3 弧、弦、圆心角课后作业题

这是一份数学24.1.3 弧、弦、圆心角课后作业题，共8页。试卷主要包含了度.等内容，欢迎下载使用。


圆心角概念：顶点在圆心的角叫做圆心角．
定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。
推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量分别相等
典例及变式

典例1．（2024·哈尔滨市九年级期末）如图，AB是⊙O的直径，BC=CD=DE，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（ ）
A．51°B．56°C．68°D．78°
变式1-1．（2024·陕西西安市九年级期末）如图，AB,CD是⊙O的直径，AE=BD，若，则∠COE的度数是（ ）
A．32°B．60°C．68°D．64°
变式1-2．（2024·福建泉州五中九年级期中）如图，AB 是圆O的直径，BC，CD，DA是圆O的弦，且BC=CD=DA，则∠BCD等于 （ ）
A．100°B．110°C．120°D．135°
变式1-3．（2024·福建福州市·九年级期中）如图，已知A，B，C，D是圆上的点，弧AD＝弧BC，AC，BD交于点E，则下列结论正确的是（ ）
A．AB＝ADB．BE＝CDC．AC＝BDD．BE＝AD
变式1-4．（2024·扬州市九年级期中）如图，AB是⊙O的弦，OA、OC是⊙O的半径，AC=BC，∠BAO=37°，则∠AOC的度数是（ ）度.
A．74B．106C．117D．127
变式1-5．（2024·德州市期末）如图所示，MN为⊙O的弦，∠N=52°，则∠MON的度数为（ ）
A．38°B．52°C．76°D．104°
变式1-6．（2024·白云区九年级期中）如图在⊙中，若点C是AB的中点，，则∠AOB=（ ）．
A．45°B．80°C．85°D．90°
变式1-7．（2024·湖北黄石市·九年级期末）如图，在⊙O中，∠B=37∘，则劣弧AB的度数为（ ）
A． 106∘B． 126∘C． 74∘D． 53∘
典例2．（2024·甘州区九年级期末）已知，如图，∠AOB=∠COD，下列结论不一定成立的是（ ）
A．AB=CDB．AB=CD
C．△AOB≌△CODD．△AOB,△COD都是等边三角形
变式2-1．（2024·长沙市九年级期末）⊙O是四边形ABCD的外接圆，AC平分∠BAD，则正确结论是（ ）
A．AB=ADB．BC=CD
C．AB=BDD．∠ACB=∠ACD
变式2-2．（2024·福建厦门市九年级期中）如图，将命题“在同圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦也相等”改写成“已知…求证…”的形式，下列正确的是（ ）
A．已知：在⊙O中，弧AD＝弧BC．求证：∠AOB＝∠COD，AD＝BC
B．已知：在⊙O中，弧AB＝弧CD．求证：∠AOB＝∠COD，AB＝CD
C．已知：在⊙O中，弧AD＝弧BC，∠AOB＝∠COD．求证：AD＝BC
D．已知：在⊙O中，弧AB＝弧CD，∠AOB＝∠COD．求证：AB＝CD
变式2-3．（2024·山东潍坊市期末）如图，AB、CD是⊙O的两条弦，且AB=CD．OM⊥AB，ON⊥CD，垂足分别为点M、N，BA、DC的延长线交于点P，连接OP．下列结论正确的个数是（ ）
①AB=CD；②OM=ON；③PA=PC；④∠BPO=∠DPO
A．1个B．2个C．3个D．4个
变式2-4．（2024·山东九年级期末）如图，AB为⊙O直径，CD为弦，AB⊥CD于E，连接CO，AD，∠BAD＝25°，下列结论中正确的有（ ）
①CE＝OE；②∠C＝40°；③ACD＝ADC；④AD＝2OE
A．①④B．②③C．②③④D．①②③④
变式2-5．（2024·山东九年级期末）下列说法中正确的是（ ）
A．相等的圆心角所对的弧相等B．相等的弧所对的圆心角相等
C．相等的弦所对的弦心距相等D．弦心距相等，则弦相等
1．（2024·珠海市九年级期中）如图，已知AB、CD是⊙O的两条直径，且∠AOC＝50°，过A作AE∥CD交⊙O于E，则∠AOE的度数为( )
A．65°B．70°C．75°D．80°
2．（2024·广西九年级期末）下列说法中，正确的是（ ）
A．等弦所对的弧相等B．在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等
C．圆心角相等，所对的弦相等D．弦相等所对的圆心角相等
3．（2024·云南九年级期末）如图，在⊙O中，AC=BD，∠AOD=150°，∠BOC=80°，则∠AOB的度数是（ ）
A．20°B．25°C．30°D．35°
4．（2024·东莞市九年级期中）下列说法正确的是( )
A．等弧所对的圆心角相等B．平分弦的直径垂直于这条弦
C．经过三点可以作一个圆D．相等的圆心角所对的弧相等
5．（2024·山东省昌乐县年级月考）如图，扇形OAB的圆心角为90°，点C、D是AB的三等分点，半径OC、OD分别与弦AB交于点E、F，下列说法错误的是( )
A．AE＝EF＝FBB．AC＝CD＝DB
C．EC＝FDD．∠DFB＝75°
6．（2024·杭州市九年级期中）如图，AB是⊙O的直径，BC=CD=DE，∠COD=38°， 则的度数是（ ）．
A．52°B．57°C．66°D．78°
7．（2024·江西九年级期中）如图所示，在⊙O中，AB=AC，∠A=30°，则∠B=（ ）
A．150°B．75°C．60°D．15°
8．（2024·鞍山市九年级期末）如图，在⊙O中，AB＝AC，∠A＝40°，则∠B的度数是（ ）
A．60°B．40°C．50°D．70°
9．（2024·福建厦门市·九年级期末）如图，将命题“在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”改写成“已知……求证……”的形式，下列正确的是（ ）
A．已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD，弧AB=弧CD．求证：AB=CD
B．已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD，弧AB=弧BC．求证：AD=BC
C．已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD．求证：弧AD=弧BC，AD=BC
D．已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD．求证：弧AB=弧CD，AB=CD
10．（2024·重庆璧山区·九年级期中）如图，AB是⊙O的直径，BD=CD，∠BOD=60°，则∠AOC＝（ ）
A．30°B．45°C．60°D．以上都不正确
11．（2024·山东九年级期中）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则BD的度数为____________．
12．（2019·内蒙古九年级期末）如图，在⊙O中，点C是弧AB的中点，∠A＝50°，则∠BOC等于_____度．
13．（2024·白银市九年级期末）如图，AB是⊙O的直径，∠AOE＝78°，点C、D是弧BE的三等分点，则∠COE＝_____．
14．（2024·河北九年级期中）如图，圆心角∠AOB＝20°，将 AB旋转n°得到CD，则CD的度数是______度．
15．（2024石家庄市九年级期末）如图，⊙O中，已知弧AB=弧BC，且弧AB：弧AmC=3：4，则∠AOC=________度．

16．（2024·抚顺市九年级期中）如图，⊙O中，弦AB与CD相交于点E,AB=CD,连接AD、BC.
求证：⑴AD=BC；
⑵AE=CE.
17．（2024·江苏九年级期中）如图,在⊙O中, AC=BC,CD⊥OA于D,CE⊥OB于E.求证：AD＝BE．