2021-2022年上海市宝山区六年级下册4月月考数学试卷及答案

这是一份2021-2022年上海市宝山区六年级下册4月月考数学试卷及答案，共14页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题，附加题等内容，欢迎下载使用。

1. 如果+30米表示向东30米，那么﹣15米表示 _____．
【答案】向西15米
【解析】
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得向西的表示方法．
【详解】解：如果+30米表示向东30米，那么﹣15米表示向西15米．
故答案为：向西15米
【点睛】本题主要考查了正负数的意义，理解“正”和“负"的相对性，明确具有相反意义的量是解题的关键．
2. 在下列数﹣3，0，1，﹣|4|，﹣（﹣4）中，非负数是 _____．
【答案】0，1，﹣（﹣4）
【解析】
【分析】非负数的定义“零和正数统称为非负数”即可得．
【详解】解：在下列数﹣3，0，，，中，
非负数是：0，，，
故答案为：0，，．
【点睛】本题考查了非负数的定义，解题的关键是掌握非负数的定义．
3. 截至2022年3月25日，全球感染新型冠状病毒肺炎的人数已经突破476000000人，携手抗疫，刻不容缓．将476000000用科学记数法表示为 _____．
【答案】4.76×108
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】476000000可以写成的形式 ，
故答案为：．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4 比较大小： ______－．（填“>”或“<”或“=”）
【答案】＜
【解析】
【分析】根据负数比大小法则，即两个负数比大小，绝对大的，反而小．
【详解】∵， ，
∴ ，
∴．
故答案为：＜
【点睛】本题主要考查了负数比大小，解题的关键是理解并掌握负数大小的法则．
5. 计算：_______．
【答案】
【解析】
【分析】根据有理数的加法法则计算即可．
【详解】解：原式=．
故答案为：．
【点睛】本题考查了有理数的加法法则，同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数相加得0；任何数与0相加仍得原数．
6. 数轴上到原点的距离小于个单位长度的点中，表示整数的点共有______个．
【答案】7
【解析】
【分析】根据绝对值的定义及整数的定义以及有理数的大小比较法则解答．
【详解】∵到原点的距离小于个单位长度的点即为该点表示的数的绝对值小于，
∴这个整数可以是-3，-2，-1，0，1，2，3，
故答案为：7．
【点睛】此题考查了绝对值的定义，有理数的大小比较法则，正确理解到原点的距离是解题的关键．
7. 解方程：﹣11x＝﹣2x，则x＝_____．
【答案】0
【解析】
【分析】根据解一元一次方程的一般步骤求解即可．
【详解】﹣11x＝﹣2x，
﹣11x+2x＝0，
﹣9x＝0，
x＝0，
故答案为：0．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．
8. 代数式与互为相反数，则_______
【答案】
【解析】
【详解】解：由题意可得：
解得：
故答案为
9. 如果方程与的解相同，那么____．
【答案】
【解析】
【分析】根据同解方程定义，先解得方程的解，再将结果代入中，解关于字母的一元一次方程即可解题．
【详解】解：方程，
解得：，
把代入中得：，
解得：，
故答案为：．
【点睛】本题考查同解方程、解一元一次方程等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
10. 若，那么___________．
【答案】-1
【解析】
【分析】由解出的值，代入求解即可．
【详解】解：由题意知
解得
∴
故答案为：．
【点睛】本题考查了平方与绝对值的非负性，有理数的乘方．解题的关键在于正确的求解．
11. 三个连续正整数的和为39，则三个连续正整数为 _____．
【答案】12，13，14
【解析】
【分析】设最小的一个正整数是x，则另外两个分别是x+1，x+2，列出方程即可解决问题．
【详解】解：设最小的一个正整数是x，则另外两个分别是x+1，x+2，
根据题意得：x+x+1+x+2＝39，
解得x＝12，
∴x+1＝12+1＝13，x+2＝12+2＝14，
答：这三个数是12，13，14，
故答案为：12，13，14．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找出题中等量关系列方程是解题的关键．
12. 甲、乙、丙三人年龄之比2：3：4，年龄之和为45岁，则最大年龄是_____岁．
【答案】20
【解析】
【分析】根据比例设出甲的年龄从而得出乙和丙的年龄，再列方程求解即可．
【详解】设甲的年龄是2x岁，则乙、丙的年龄分别是3x岁，4x岁，由题意得：
2x+3x+4x＝45，
解得：x＝5，
则最大年龄为丙的年龄，为：4x＝4×5＝20（岁），
故答案为：20．
【点睛】本题考查一元一次方程方程的应用，根据比例设未知数列方程是解题的关键．
13. 一个三位数，个位数字是x，百位数字比个位数字大1，十位数字比个位数字小1，则这个三位数是_____．
【答案】111x+90##90+111x
【解析】
【分析】设个位数字为x，则百位上的数字为x+1，十位数上的数字为x-1,根据题意分别，然后化简即可得出答案．
【详解】设个位数字是，百位数字为，十位数字为，
．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查列代数式，正确写出十位和百位数字是解题的关键．
14. 若“！”是一种运算符号，并且1！＝1；2！＝1×2；3！＝1×2×3；4！＝1×2×3×4；……；则的值为_____．
【答案】8
【解析】
【分析】原式根据题中的新定义计算即可求出值．
【详解】解：根据题中的新定义得：原式＝，
故答案为8
【点睛】此题考查有理数的乘法，有理数的除法，解题关键在于掌握运算法则.
二、选择题（本大题共有6个小题，每题2分，共12分）
15. 下列叙述中，不正确的是（ ）
A. 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示
B. 在数轴上，表示互为相反数的两个点与原点距离相等
C. 在数轴上，到原点距离越远的点所表示的数一定越大
D. 在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大
【答案】C
【解析】
【分析】根据数轴的特点进行判断，结合实数与数轴上点的一一对应关系进行分析判断即可．
【详解】解：∵实数与数轴上的点一一对应，故答案A正确；
∵两个互为相反数的数绝对值相等，∴表示互为相反数的两个点与原点距离相等，故答案B正确；
∵在数轴的负半轴上，到原点距离越远的点所表示的数一定越小，故答案C错误；
∵通常以向右的方向表示数轴的正方向，∴右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大，故答案D正确．
故选C．
【点睛】本题考查的是数轴的概念及数轴与实数的对应关系，把握数轴上点的分布规律是判断选项的关键．
16. 观察方程：，，，其中一元一次方程有（ ）
A 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
【解析】
【分析】根据一元一次方程的定义判断即可；
【详解】根据判断可得、是一元一次方程，有2个；
故答案选B．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的判定，准确判断是解题的关键．
17. 下列各对数中，数值相等的是（ ）
A. ﹣28与（﹣2）8B. （﹣3）7与﹣37
C. ﹣3×23与﹣33×2D. ﹣（﹣2）3与﹣（﹣3）2
【答案】B
【解析】
【分析】根据有理数的乘方和乘法分别计算各选项中的数即可得出答案．
【详解】解：A、﹣28＜0，（﹣2）8＞0，故该选项不符合题意；
B、（﹣3）7＝﹣37，故该选项符合题意；
C、﹣3×23＝﹣3×8＝﹣24，﹣33×2＝﹣27×2＝﹣54，故该选项不符合题意；
D、﹣（﹣2）3＝﹣（﹣8）＝8，﹣（﹣3）2＝﹣9，故该选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数的乘方和乘法，掌握负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数是解题的关键．
18. a，b两数在数轴上位置如图，则下列不正确的是（ ）
A. a+b0B. ab0C. a-b0D.
【答案】C
【解析】
【分析】由于数轴上右边的数总比左边的数大，故，然后根据绝对值的几何意义可以得到.
【详解】解：，
又，
，，.
故选：.
【点睛】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，运用数形的思想，利用数轴比较数的大小，绝对值的大小，解答此题的关键是要熟知数轴上右边的数总比左边的数大.
19. 解方程时，去分母得（ ）
A. 4（x+1）=x-3（5x-1）
B. x+1=12x-（5x-1）
C. 3（x+1）=12x-4（5x-1）
D. 3（x+1）=x-4（5x-1）
【答案】C
【解析】
【详解】解： ，
方程两边都乘以12可去分母得：3（x+1）=12x-4（5x-1），
故选C．
20. 给x位学生分配宿舍，x正好是12的倍数．如果每间宿舍住4人，最后多余1间宿舍；如果每间宿舍住3人，最后还缺2间，求学生人数．可列方程（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可得等量关系：学生数量÷4+1间=学生数量÷3-2间，根据题意可得方程．
【详解】解：由题意得：，
故选：B．
【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．
三、解答题（本大题共有6题，每题5分，共30分）
21. ．
【答案】9
【解析】
【详解】解：原式＝
＝6+3
＝9
【点睛】本题主要考查了有理数的加减运算，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．
22.
【答案】13
【解析】
【分析】利用乘法分配律进行计算即可得解．
【详解】解：
＝
＝20﹣9+2，
＝22﹣9，
＝13．
【点睛】本题考查了有理数的乘法，利用运算定律计算更加简便，计算时要注意运算符号的处理．
23. 计算：．
【答案】-2
【解析】
【分析】先算乘方再算乘法，最后算加减．
【详解】解：原式=
=
=
【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
24. 解方程：3-2（x+1）=2（x- 3）
【答案】
【解析】
【分析】按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可求解．
【详解】解：，
，
，
解得．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
25. 解方程：．
【答案】x=3
【解析】
【分析】根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可．
【详解】解：去分母，得，
去括号，得 ，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得，
所以，原方程的解是．
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．
26. 解方程：14%x﹣9%（x+10）＝7%x﹣0.2．
【答案】x＝﹣35
【解析】
【分析】根据解一元一次方程的方法步骤直接求解即可得到答案．
【详解】解：14%x﹣9%（x+10）＝7%x﹣0.2，
去分母得14x﹣9（x+10）＝7x﹣20，
去括号得14x﹣9x﹣90＝7x﹣20，
移项得14x﹣9x﹣7x＝90﹣20，
合并同类项得﹣2x＝70，
系数化为1得x＝﹣35．
【点睛】本题考查解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等，熟练掌握方法步骤是解决问题的关键．
四、解答题（本大题共有5题，每题6分，共30分）
27. 用数轴上的点表示下列各数，并把他们用“＜”连接起来．
①点A：的相反数；
②点B：﹣1.5的倒数；
③点C：1.25；
④点D：绝对值最小的数．
【答案】点A表示的数是，点B表示的数是，点D表示的数是0，把它们用“＜”连接起来为：＜＜0＜1.25
【解析】
【分析】根据题中关于各个点对应数的描述得到点A表示的数是，点B表示的数是，点D表示的数是0，然后在数轴上表示出来，并结合数轴上点的特征比较大小即可得到结论．
【详解】解：由题意可得，点A表示的数是，点B表示的数是，点D表示的数是0，将它们在数轴上表示如下：
把它们用“＜”连接起来为：＜＜0＜1.25．
【点睛】本题考查有理数的概念，数轴的定义与性质和有理数的大小比较，掌握相关概念及性质是解决问题的关键．
28. 某一出租车一天下午以辰山植物园南门为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：+10，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．
(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？在辰山植物园南门的什么方向？
(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
【答案】(1)在辰山植物园南门向东1km处；(2)司机一个下午的营业额是141.6元．
【解析】
【分析】(1)计算各数的和即可.
(2) 计算各数绝对值的和即可得出总路程，再乘以单价即可计算出营业额.
【详解】解：(1)+10﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+10＝1km
所以出租车离出发点1km，在辰山植物园南门向东1km处．
(2)10+3+5+4+8+6+3+6+4+10＝59(km)，
2.4×59＝141.6(元)，
答：司机一个下午的营业额是141.6元．
【点睛】本题考查正数与负数的应用，解题的关键是弄清要解决的实际问题与什么数量有关，再运用有理数的运算法则进行解答，本题属于基础题型．
29. 一家商店将某种服装按成本提高15%后标价，又以标价的9折卖出，结果每件服装仍可获利7元，问这种服装每件的成本价是多少元？
【答案】200元
【解析】
【分析】设这种衣服的成本价是x元，并把它看成单位“1”，标价是成本价的（1+15%），由此用乘法求出标价价，然后再把定价看成单位“1”，售价是标价的90%，由此求出售价；售价减去成本价是获利的钱数即7元，由此列出方程．
【详解】解：这种服装每件的成本价是元，
根据题意，得
解得．
答：这种服装每件的成本价是200元．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，区分单位“1”的不同并清楚销售问题的相关公式是解题的关键．
30. 周末，甲乙两人沿环形生态跑道散步，甲每分钟行80米，乙每分钟行120米，跑道一圈长400米．求：
（1）若甲乙两人同时同地同向出发，多少分钟后他们第一次相遇？
（2）若两人同时同地反向出发，多少分钟后他们第一次相距100米？
【答案】（1）甲乙两人同时同地同向出发，10分钟后他们第一次相遇
（2）两人同时同地反向出发，分钟后他们第一次相距100米
【解析】
【分析】（1）根据追及问题列方程求解即可；
（2）根据相遇问题列方程求解即可．
【小问1详解】
设甲乙两人同时同地同向出发，x分钟后他们第一次相遇，
依题意，得：（120﹣80）x＝400，
解得：x＝10．
答：甲乙两人同时同地同向出发，10分钟后他们第一次相遇．
【小问2详解】
设两人同时同地反向出发，m分钟后他们第一次相距100米，
依题意，得：（120+80）m＝100，
解得：m＝．
答：两人同时同地反向出发，分钟后他们第一次相距100米
【点睛】本题考查一元一次方程的应用——行程问题，掌握环形跑道同向相遇问题的等量关系是解题的关键．环形跑道同向相遇（追及）问题的等量关系：速度差×相遇时间=一圈的长度．
31. 某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产两种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元．若家电商场同时购进A、B两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，求商场购进这两种型号的电视机各多少台？
【答案】商场购进A种电视机25台，B种电视机25台
【解析】
【分析】本题中分别设出进购A种电视机x台，B种电视机y台，可利用“两种型号电视机总数为50”和“计划拨款9万元用于购电视”这两个等量关系列方程组解答．
【详解】设商场购进A种电视机x台，B种电视机y台，
则
解得
答：商场购进A种电视机25台，B种电视机25台．
【点睛】本题考查了一元二次方程组的应用，解题本题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．
五、附加题：（共20分）
32. 若x>0，y<0，求的值．
【答案】．
【解析】
【分析】先确定和的符号，从而可得到和的符号，再化简绝对值，然后计算整式的加减法即可得．
【详解】，
，
，
则，
，
．
【点睛】本题考查了有理数加减法符号问题、化简绝对值、整式的加减，熟练掌握各运算法则是解题关键．
33. 在﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3，4，m这9个数中，m代表一个数，你认为m是多少时，能够使这9个数分别填入图中的9个空格内，使每行的3个数、每列3个数、斜对角3个数个数相加均为零．
（1）我认为m＝_______．
（2）按要求将这9个数填入如图的空格内．
【答案】（1）0 （2）见解析
【解析】
【分析】（1）根据题意以及已知数据，推测数m的值；
（2）根据题意把表格补充完整，中间那个数为0．
【小问1详解】
﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3，4，m这9个数的和为0，则，
故答案为：0
【小问2详解】
填写如下：
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握互为相反的两个数和为0是解题的关键．
34. 用棋子摆出下列一组图形：
（1）摆第1个图形用4枚棋子，摆第2个图形用8枚棋子，摆第3个图形用12枚棋子，那么摆第4个图形用______枚棋子；
（2）按照这种方式摆下去，摆第50个图形用______枚棋子．（均不用写出过程）
【答案】（1）16 （2）200
【解析】
【分析】根据前三个图的规律推断一般规律即可．
【小问1详解】
解：∵第1个图形需要棋子的枚数为：4，
第2个图形需要棋子的枚数为：8＝4×2，
第3个图形需要棋子的枚数为：12＝4×3，
．．．，
∴第3个图形需要棋子的枚数为：4×4＝16（枚），
故答案为：16；
【小问2详解】
由（1）得：第n个图形需要棋子的枚数为：4n，
∴第50个图形需要棋子的枚数为：4×50＝200（枚），
故答案为：200．
【点睛】本题考查图形类规律题，能通过图形推出一般规律是解题的关键．