2021-2022年上海市嘉定区六年级下册期中数学试卷及答案

这是一份2021-2022年上海市嘉定区六年级下册期中数学试卷及答案，共8页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题（每小题2分，共12分）
1. 计算：______．
【答案】
【解析】
【分析】根据有理数的乘方运算法则，的次幂的相反数与的次幂的和，由此即可求解．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查有理数的乘方运算，理解有理数的乘方是几个相同数的乘积是解题的关键．
2. 不等式2x﹣1＞x的解是_____．
【答案】
【解析】
【详解】先去分母，再移项、合并同类项、化系数为1即可：
去分母得，4x﹣2＞x，移项得，4x﹣x＞2，合并同类项得，3x＞2，系数化为1得，
3. 的倒数的相反数是______．
【答案】
【解析】
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，只有符号（正号、负号）不同的两个数互为相反数，由此即可求解．
【详解】解：的倒数是分子、分母交换位置得，的相反数是负号变正号得，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查倒数，相反数的概念，理解倒数、相反数的定义是求解的关键．
4. 不等式组最大整数解与最小整数解的和是______．
【答案】15
【解析】
【分析】分别求出每个不等式的解集，然后求出最大整数解和最小整数解，即可得到答案．
详解】解：，
由①得：，
由②得：，
∴不等式组解集为，
∴x的最小整数为5，最大整数为10，
∴x的最小整数解与最大整数解的和为15．
故答案为：15．
【点睛】本题考查了解不等式组，解题的关键是掌握解不等式的方法进行解题．
5. 若________时，代数式与互为相反数．
【答案】1
【解析】
【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
【详解】根据题意得：+=0，
去分母得：，
移项合并得：，
解得：，
故答案为：1．
【点睛】本题考查了相反数的意义以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6. 若，则___________．
【答案】-3
【解析】
【分析】根据非负数的性质可得关于x、y的方程，求出x、y后再代入所求式子计算即可．
【详解】根据题意，得：，，
解得：，，
∴．
故答案为：-3．
【点睛】本题考查了非负数的性质以及解一元一次方程，熟练掌握非负数的性质是解题的关键．
二、选择题（每小题3分，共12分）
7. 下列各数中，是科学记数法的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值即可．
详解】解：A、不符合题意；
B、不符合题意；
C、不符合题意；
D、符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查科学记数法，用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．
8. 已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】D
【解析】
【详解】∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，
∴2×2+a﹣9=0，
解得a=5．
故选D．
9. 已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）
A. a-c＞b-cB. a+c＜b+cC. ac＞bcD. ac＜bc
【答案】A
【解析】
【分析】根据不等式的性质，应用排除法分别将各选项分析求解即可求得答案．
【详解】A、∵a＞b，c是任意实数，∴a-c＞b-c，故本选项正确；
B、∵a＞b，c是任意实数，∴a+c＞b+c，故本选项错误；
C、当a＞b，c＞0时，ac＞bc，而此题c是任意实数，故本选项错误；
D、当a＞b，c＜0时，ac＜bc，而此题c是任意实数，故本选项错误．
故选A．
10. 不等式组的整数解的和是（ ）
A. 0B. -1C. -2D. -3
【答案】D
【解析】
【分析】分别求出每个不等式的解集，然后求出所有整数解的和即可．
【详解】解：，
解不等式①得，
解不等式①得，
不等式组的解集为，
则不等式组的整数解的和为：，
故选：D．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元一次不等式组的方法进行计算．
三、解答题（本题共56分）
11. 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】根据有理数的混合运算法则，有括号的先算括号，将括号里的通分成同分母计算；再算乘除，把除法变乘法，该约分的要约分；最后算加减，异分母的要通分成为同分母再计算，即可求解．
【详解】解：
．
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数混合运算法则是解题的关键．
12. 解方程：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）先去括号，根据等式的性质，移项，合并同类项，系数化1，即可求解；
（2）先去分母，移项，合并同类项，系数化1，即可求解．
【小问1详解】
解：原式去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化1得，，
∴原方程的解是：．
【小问2详解】
解：原式两边同时乘以去分母得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化1得，，
∴原方程的解是：．
【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握等式的性质，去括号，去分母，移项，合并同类项，系数化1是解题的关键．
13. 解不等式：
（1）；
（2）；
（3）．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】（1）移项，根据不等式的性质3，两边同时乘以（或除以）同一个不为零的负数，不等号方向改变，即可求解；
（2）根据不等式的性质2，两边同时乘以（或除以）同一个不为零的正数，不等号的方向不变，去分母，再移项，合并同类项，即可求解；
（3）去分母，移项，合并同类项，根据不等式的性质3，两边同时乘以（或除以）同一个不为零的正数，不等号方向不变，即可求解；
【小问1详解】
解：原式移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
【小问2详解】
解：原式去分母，得，
移项，得，
合并同类项，得．
【小问3详解】
解：原式去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化1，得．
【点睛】本题主要考查解不等式的方法，理解和掌握不等式的性质，移项，合并同类项，系数化为1等方法的灵活运用是解题的关键．
14. 解不等式组：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）根据不等式的性质，移项，合并同类项，系数化1，即可求解；
（2）根据不等式的性质，去括号，移项，合并同类项，系数化1，即可求解．
【小问1详解】
解：
由①得，，即，
由②得，，即，
∴原不等式组的解集是：．
【小问2详解】
解：
由①得，，即，
由②得，，
移项得，，即，
∴原不等式组的解集是：．
【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，掌握不等式的性质，去括号，去分母，移项，合并同类项，系数化1是解题的关键．
四、综合题（本题20分）：
15. 若不等式组的解集是．
（1）m的取值范围是______；
（2）试化简：．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）根据不等式的解集的计算方法进行求解即可得出答案；
（2）根据（1）中m的取值范围，根据绝对值的意义进行化简即可得出答案．
【小问1详解】
解：∵不等式组的解集是，
∴．
故答案为：；
【小问2详解】
解：∵，
∴，，
∴．
【点睛】本题主要考查了不等式的解集及绝对值，熟练掌握不等式的解集的求法及绝对值的意义进行求解是解集本题的关键．
16. 某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．问该敬老院的老人至少有多少人？
【答案】该敬老院的老人至少有30人
【解析】
【分析】设该敬老院的老人有x人，根据“如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒”，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，再取其中最小的整数值即可得出结论．
【详解】解：设该敬老院的老人有x人，
依题意，得：，
解得：，
又∵x为正整数，
∴x可以取的最小值为30．
答：该敬老院的老人至少有30人．
【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．