2022-2023年上海市宝山区六年级下册3月月考数学试题及答案

这是一份2022-2023年上海市宝山区六年级下册3月月考数学试题及答案，共13页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，解方程和不等式，应用题等内容，欢迎下载使用。

1. 若将“收入100元”记为“”元，则“支出400元”可记为“_______”元．
【答案】
【解析】
【分析】根据“正”和“负”是表示互为相反意义的量解答即可．
【详解】解：∵“收入100元”记为“”元，
则“支出400元”可记“”元，
故答案为：．
【点睛】本题考查了正数和负数的定义．解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量．
2. 比大的数是_______．
【答案】
【解析】
【分析】根据题意列出算式进行计算．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题考查有理数的加法运算，理解有理数加法运算法则（同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．异号两数相加，绝对值相等时，和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同零相加仍得这个数）是解题关键．
3. 的倒数是________．
【答案】
【解析】
【分析】根据倒数的定义即可完成．
【详解】解：，
∴的倒数是，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
4. 在数轴上距原点8个单位长度的点表示的数是_____．
【答案】±8．
【解析】
【分析】根据数轴上点的特征，分在原点的左右两边两种情况解答．
【详解】解：若在原点的左边，则数为-8，
若在原点的右边，则数为8，
所以，在数轴上距原点8个单位长度的点表示的数是±8．
故答案为±8．
【点睛】本题考查了数轴，要注意分点在原点的左右两边讨论．
5. 计算： _______．
【答案】
【解析】
【分析】根据有理数的乘方法则计算即可．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了有理数的乘方运算，解题的关键是掌握乘方运算法则．
6. 用科学记数法表示：_________．
【答案】
【解析】
【分析】将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种表示数的方法叫做科学记数法，据此即可得出答案．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题考查科学记数法表示绝对值大于1的数，科学记数法是基础且重要知识点，必须熟练掌握．
7. 底数是，指数是的幂可写成________．
【答案】
【解析】
【分析】根据幂的书写规则即可求解．
【详解】解：底数，指数为2，
得，
故答案为：．
【点睛】本题考查了幂的概念，关键是注意分数为底时，需要把底数加括号．
8. 已知是方程的解，那么______．
【答案】
【解析】
【分析】把代入方程求出的值即可．
【详解】解：把代入方程得：，
解得：．
故答案为：．
【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
9. 计算：的结果是________．
【答案】
【解析】
【分析】根据乘方法则计算，再相加．
【详解】解：
故答案为：．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是注意乘方运算中的符号问题．
10. 已知的相反数是，那么的相反数是______．
【答案】-1
【解析】
【分析】根据互为相反数的两数和为0，进行计算即可．
【详解】解：由题意得：，
解得：，
∴a的相反数为-1
故答案为：-1．
【点睛】本题考查相反数的定义：掌握互为相反数的两数之和为0是解题的关键．
11. 已知，那么_______．
【答案】
【解析】
【分析】根据非负数的性质列出算式，求出、的值，代入计算即可．
【详解】解： 由题意得，，，
∴，，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查的是非负数的性质，求代数式的值；掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．
12. 如果，那么__________．
【答案】
【解析】
【分析】根据不等式的性质即可作出判断．
【详解】解：∵，
∴，
∴；
故答案为：．
【点睛】本题考查了不等式的性质，熟悉不等式的三个性质是解题的关键，特别运用性质3时，不等号的方向要改变．
13. 不等式的最大整数解为_______．
【答案】
【解析】
【分析】首先求出不等式的解集，然后求得不等式的最大整数解．
【详解】解：解不等式得：，
不等式的最大整数解为：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．
14. 一个长方形篮球场的周长为86米，长是宽的2倍少2米．如果设这个篮球场的宽为米，那么篮球场的长为_______米．
【答案】28
【解析】
【分析】设这个篮球场的宽为米，根据题意列出方程，解之可得宽，代入计算可得篮球场的长．
【详解】解：设这个篮球场的宽为米，
由题意可得：，
解得：，
∴，
∴长为28米，
故答案为：28．
【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，长方形的面积公式和周长公式，关键是由长方形的周长列出方程．
15. 关于的方程的解为非负数，则自然数______．
【答案】0或1或2
【解析】
【分析】先解出方程，再根据解为非负数，求出取值范围，即可求解．
【详解】解：
方程两边同时乘以4，得： ，
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化为1，得：
∵关于的方程的解为非负数，
即非负数，
∴ ，解得：
∴自然数 的值为：0或1或2．
故答案为：0或1或2
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解法，和解一元一次不等式，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解法，和解一元一次不等式，求出取值范围．
二、选择题（本大题共4题，每题2分，满分8分）
16. 下列各组数中，数值相等的是（ ）
A. 与B. 与C. 与D. 与
【答案】C
【解析】
【分析】根据乘方的定义以及乘法法则解决此题．
【详解】解：A、，，故不相等，不合题意；
B、，，故不相等，不合题意；
C、，，故相等，符合题意；
D、，，故不相等，不合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查乘方以及乘法，熟练掌握乘方定义以及有理数的乘法法则是解决本题的关键．
17. 下列语句正确的是 （ ）
A. 倒数等于它本身的数是1，，0B. 0既不是正数，也不是负数
C. 0除以任何数都得0D. 绝对值等于它本身的数一定是0
【答案】B
【解析】
【分析】根据倒数，数的分类，有理数的除法，绝对值的意义分别判断即可．
【详解】解：A、倒数等于它本身的数是1，，0没有倒数，故错误，不合题意；
B、0既不是正数，也不是负数，故正确，符合题意；
C、0除以任何不为0的数都得0，故错误，不合题意；
D、绝对值等于它本身的数一定是0和正数，故错误，不合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了倒数，数的分类，有理数的除法，绝对值的意义，解题的关键是掌握相关基础知识．
18. 有理数a、b在数轴上对应的点A、B的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥.
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
【答案】B
【解析】
【分析】根据数轴得到，且，再分别判断各式．
【详解】解：由数轴可知：，且，
∴，，，，，，
故正确的有①④⑥，共3个，
故选B．
【点睛】本题考查了数轴，有理数的乘法、加减法则，掌握符号的确定，判断字母值的大小是解决此题关键．
19. 不等式组无解，则a的取值范围是（ ）
A. a<1B. a≤1C. a>1D. a≥1
【答案】B
【解析】
【分析】先求不等式组的解集，再逆向思维，要不等式组无解，x的取值正好在不等式组的解集之外，从而求出a的取值范围．
【详解】解：原不等式组可化为 即
故要使不等式组无解，则a≤1．
故选B．
【点睛】本题考查解不等式组，解题关键是熟知不等式组解集的求法应遵循：“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则．
三、计算题（每题5分，共15分）
20.
【答案】
【解析】
【分析】先将减法转化为加法，然后再进行通分，最后依据同分母分数的加法法则计算即可．
【详解】解：
【点睛】本题主要考查的是有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．
21.
【答案】4
【解析】
【分析】将符号化简，将带分数华为假分数，将除法化为乘法，再约分计算．
【详解】解：
【点睛】本题考查了有理数的乘除混合运算，解题的关键是正确化简算式，才能正确约分计算．
22.
【答案】
【解析】
【分析】先算乘方，再算括号内的，然后计算乘法，最后计算加减法．
【详解】解：
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握相应的运算法则和运算顺序．
四、解方程和不等式（组）（每题6分，共24分）
23.
【答案】
【解析】
【分析】通过去括号、移项、合并同类项、的系数化为1解决此题．
【详解】解：去括号得：．
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
【点睛】本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解决本题的关键．
24.
【答案】
【解析】
【分析】去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化为1即可得解．
【详解】解：
去分母得：，
去括号得：，
移项，合并得：．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
25. 解不等式：
【答案】
【解析】
【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把的系数化为1即可．
【详解】解：，
去分母得，，
去括号得，，
移项得，．
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．
26. 解不等式组并把解集在数轴上表示出来．
【答案】-2＜x≤1，在数轴上表示见解析.
【解析】
【分析】先求出每一个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．
【详解】，
解不等式①得：x＞-2，
解不等式②得：x≤1，
∴不等式组的解集为-2＜x≤1，
在数轴上表示为：
．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．
五、应用题（第27题每题5分，第28、29、30题6分，共23分）
27. 关于的方程有一个解是，求的值．
【答案】0
【解析】
【分析】把代入方程，得到关于的方程，解方程即可．
【详解】解：是方程的一个根，
，
解得，
∴．
【点睛】本题考查了方程的解的概念，解题时注意：使方程两边成立的未知数的值叫方程的解．
28. 根据实际需要，甲、乙、丙三个村庄共同修建一个水利工程，已知甲、乙、丙三个村庄的受益土地面积比为，修建水利工程共花费元，若三个村庄按受益土地的面积比分担工程费用，那么三个村庄各分担多少元？
【答案】甲村庄分担480元，乙村庄分担320元，丙村庄分担640元
【解析】
【分析】根据各自所占比例，乘以总费用即可．
【详解】解：元，
元，
元，
∴甲村庄分担480元，乙村庄分担320元，丙村庄分担640元．
【点睛】本题考查了按比分配，解题的关键是理解按比例分配的意义．
29. 在一次知识竞赛预赛中共有20道题．规定答对一道得10分，答错或者不答倒扣5分，总得分不少于80分者通过预赛．小李同学通过了预赛，问他至少答对了几道题？
【答案】12道
【解析】
【分析】设答对道，根据总得分不少于80分，列出不等式，解之即可．
【详解】解：设答对道，则答错或不答的题目就有道，
由题意可得：，
解得：，
∴他至少答对了12道题．
【点睛】本题考查的是一元一次不等式的运用，关键是根据题意列出不等式．
30. 一款笔记本电脑，商家按进价加价销售，临近“五一”，决定对这种电脑优惠促销，若按原售价的九折出售，每台电脑仍可赚540元，问这款电脑的进价是多少元？
【答案】6750元
【解析】
【分析】设这款电脑的进价是x元，根据每台电脑仍可赚540元，列出方程，解之即可．
【详解】解：设这款电脑的进价是x元，
由题意可得：，
解得：，
∴这款电脑的进价是6750元．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．