人教版2019选择性必修第一册 新教材同步 第二章 5　外力作用下的振动导学案（教师版+学生版）

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5　外力作用下的振动[学科素养与目标要求]　物理观念：1.知道什么是固有振动和阻尼振动，并能从能量的观点给予说明.2.知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关.3.理解共振的概念，知道常见共振的应用和危害.科学思维：1.比较简谐运动、阻尼振动、受迫振动的关系，得到受迫振动频率等于驱动力的频率的结论.科学探究：1.通过做受迫振动的实验，使学生了解受迫振动的特点，体会受迫振动的相关概念.一、固有振动、阻尼振动1.固有振动和固有频率(1)固有振动：弹簧振子与单摆在没有 干预的情况下做简谐运动,周期或频率与 无关,仅由系统自身的性质决定,我们把这种振动称为固有振动。 (2)固有频率：物体 时的频率仅由系统自身的性质决定,称为固有频率。　　　2.阻尼振动(1)阻尼：当振动系统受到 的作用时，振动受到了阻尼.(2)阻尼振动： 逐渐减小的振动，如图1所示.图1二、受迫振动1.驱动力作用于振动系统的 的外力.2.受迫振动(1)定义：系统在 作用下的振动.(2)受迫振动的频率(周期)做受迫振动的物体，其振动频率总 驱动力的频率，与系统的固有频率 .三、共振1.定义当驱动力的频率 固有频率时,物体做受迫振动的 达到 值的现象。 2.共振曲线(如图2所示)图23.共振的应用与防止(1)共振的应用:机器转速计、音叉共鸣箱等。(2)共振的防止:在桥梁、码头等各种建筑的设计施工中,必须考虑防止共振产生的危害。1.判断下列说法的正误.(1)受迫振动的频率与振动系统的固有频率无关.(　 　)(2)驱动力频率越大，振幅越大.(　 　)(3)共振只有害处没有好处.(　 　)(4)做受迫振动的物体一定会发生共振.(　 　)(5)阻尼振动的频率随振幅的减小而不断减小.(　 　)2.A、B两个弹簧振子，A的固有频率为f，B的固有频率为4f，若它们均在频率为f的驱动力作用下做受迫振动，则_____的振幅较大，A的振动频率是_____，B的振动频率是_____.一、简谐运动、阻尼振动和受迫振动如图所示的实验装置为一挂在曲轴上的弹簧振子，匀速摇动手柄，下面的弹簧振子就会振动起来.实际动手做一下，然后回答以下几个问题.(1)如果手柄不动而用手拉动一下振子，从振幅角度看弹簧振子的振动属于什么振动？(2)从没有系统外力作用角度看弹簧振子的振动属于什么振动？(3)手柄匀速摇动时，观察到振幅有什么变化？为什么？(4)用不同的转速匀速转动手柄，弹簧振子的振动有何不同？这能说明什么问题？1.三种振动的理解(1)简谐运动：一种理想化的模型，物体运动过程中的一切阻力都不考虑.(2)阻尼振动：考虑阻力的影响，是更实际的一种运动.(3)受迫振动：物体做阻尼振动时受到周期性驱动力作用下的振动.2.三种振动的比较特别提示　阻尼振动中振幅虽逐渐减小,但振动频率不会变化,此频率称为固有频率,由振动系统决定。例1 (2023辽宁省实验中学高二阶段测试)某单摆在竖直平面内做阻尼振动的振动图线如图所示,下列说法正确的是(　　)A.振动过程中周期变小B.摆球P时刻的机械能大于N时刻的机械能C.摆球P时刻的动能等于N时刻的动能D.摆球在P时刻和N时刻,受到绳子拉力的大小相等理解阻尼振动的两个方面一是振动的能量方面,由于阻力做负功,振动物体的机械能逐渐减小,振幅逐渐变小,但由于振动中动能与势能相互转化,不能说下一时刻的动能(或势能)变小;二是振动的周期与频率方面,周期与频率由振动系统本身决定,阻尼振动中周期与频率不变。例2 (多选)单摆做阻尼振动的振动图像如图所示,下列说法正确的是(　　)A.摆球在A时刻的动能等于B时刻的动能B.摆球在A时刻的势能等于B时刻的势能C.摆球在A时刻的机械能等于B时刻的机械能D.摆球在A时刻的机械能大于B时刻的机械能二、共振洗衣机在衣服脱水完毕拔掉电源后，电动机还要转动一会才能停下来.在拔掉电源后，发现洗衣机先振动得比较弱，有一阵子振动得很剧烈，然后振动慢慢减弱直至停下来.(1)开始时，洗衣机为什么振动比较弱？(2)期间剧烈振动的原因是什么？1.发生共振的条件及理解(1)发生共振的条件:驱动力的频率等于振动系统的固有频率。(2)对共振条件的理解①从受力角度看:当振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时,驱动力对它起加速作用,使它的振幅增大,当驱动力的频率等于物体的固有频率时,它的每一次作用都使物体的振幅增加,从而振幅达到最大。②从功能关系看:当驱动力的频率等于物体的固有频率时,驱动力始终对物体做正功,使振动能量不断增加,振幅不断增大,直到达到最大值。2.共振曲线如图4所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为受迫振动的振幅.共振曲线直观地反映了物体做受迫振动的振幅与驱动力频率的关系。图4(1)当驱动力的频率f偏离固有频率f0较大时,受迫振动的振幅较小。(2)当驱动力的频率f等于固有频率f0时,受迫振动的振幅最大。3.共振的利用与防止(1)利用：要利用共振，就应尽量使驱动力的频率与物体的固有频率一致.如共振筛、共振转速计等.(2)防止：在需要防止共振危害时，要尽量使驱动力的频率和固有频率不相等，而且相差越多越好.如：部队过桥应便步走.说明：共振是物体做受迫振动时的一种特殊现象.例3　如图所示,在曲柄A上悬挂一个弹簧振子,如果转动摇把C可带动曲轴BAD,用手往下拉物体,再放手使弹簧振子上下振动,测得物体在10 s内完成20次全振动,然后匀速转动摇把,当转速为　　　r/min,弹簧振子振动最剧烈,稳定后的振动周期为　 　s。受迫振动与共振的关系受迫振动的周期和频率总等于驱动力的周期和频率,但驱动力的频率越接近物体的固有频率,振动的振幅越大,相等时振幅最大。在处理实际问题时要分清振动的类别,注意区分固有频率、受迫振动的频率和驱动力的频率。1.(受迫振动的特点及判断)下列振动属于受迫振动的是(　　)A.用重锤敲击一下悬吊着的钟后,钟的振动B.打点计时器接通电源后,振针的振动C.小孩睡在自由摆动的吊床上,小孩随着吊床一起摆动D.弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动2.(阻尼振动、受迫振动的特点)(多选)下列说法正确的是(　　)A.实际的自由振动一定是阻尼振动B.在外力作用下的振动是受迫振动C.阻尼振动的振幅越来越小D.受迫振动稳定后的频率与振动系统自身物理条件无关3.(共振条件)洗衣机脱水缸正常工作时,转速为2 800 r/min,脱水后从切断电源到电动机停止转动的时间为16 s。发现在切断电源后的13 s左右时,洗衣机振动最为剧烈,若切断电源后,脱水缸转速是随时间均匀减小的,则洗衣机振动的固有频率大约是(　　)A.16 Hz B.9.5 HzC.8.75 Hz D.10.45 Hz一、选择题考点一　阻尼振动1.(2024河南安阳高二月考)一个水平弹簧振子做阻尼振动的振动图像如图所示,曲线上A、B两点连线与横轴平行,下列说法正确的是 (　　)A.振子在A时刻的动能等于B时刻的动能B.振子在A时刻的势能大于B时刻的势能C.振子在A时刻的机械能等于B时刻的机械能D.振子在A时刻的机械能大于B时刻的机械能2.(2024广东韶关高二月考)自由摆动的秋千,摆动的振幅越来越小,下列说法正确的是(　　)A.机械能守恒B.能量正在消失C.总能量守恒,机械能减小D.只有动能和势能的相互转化3.(2024湖南湘潭高二月考)如图所示,物体静止于水平面上的O点,这时弹簧恰为原长l0,物体的质量为m,与水平面间的动摩擦因数为μ,现将物体向右拉一段距离后自由释放,使之沿水平面振动,下列结论正确的是(　　)A.物体通过O点时所受的合外力为零B.物体将做阻尼振动C.物体最终只能停止在O点D.物体停止运动后所受的摩擦力为μmg考点二　受迫振动与共振4.(2024浙江诸暨检测)A、B两个单摆,A摆的固有频率为4f,B摆的固有频率为f,若让它们在频率为5f的驱动力作用下做受迫振动,则两单摆比较(　　)A.A摆振幅较大,振动频率为fB.B摆振幅较大,振动频率为4fC.A摆振幅较大,振动频率为5fD.B摆振幅较大,振动频率为5f5.(2024广东佛山高二月考)如图所示,曲轴上挂着一个弹簧振子。转动摇把曲轴可带动弹簧振子上下振动,开始时不转动摇把,让振子自由振动,测得其频率为2 Hz。现匀速转动摇把,转速为240 r/min。则下列说法正确的是(　　)A.当振子稳定振动时,它的振动周期是0.5 sB.当振子稳定振动时,它的振动频率是4 HzC.当转速为240 r/min时,弹簧振子的振幅最大D.当转速增大时,弹簧振子的振幅增大考点三　共振6.(多选)(2024河南濮阳高二月考)下列关于共振和防止共振的说法,正确的是(　　)A.共振现象总是有害的,所以要避免共振现象发生B.队伍过桥要慢行是为了不产生周期性的驱动力,从而避免产生共振C.火车过桥慢行是为了使驱动力的频率远小于桥的固有频率,从而避免产生共振D.利用共振时,应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率,防止共振危害时,应使驱动力的频率远离振动物体的固有频率7.(2024四川成都高二月考)一物体做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系图像如图所示,由图可知(　　)A.驱动力频率为f2时,物体处于共振状态B.物体做自由振动时,频率可以为f1、f2或f3C.要减小共振的危害,必须使物体的振动频率接近f2D.要利用共振的效果,必须使物体的振动频率远离f28.(2024四川绵阳期末)单摆在两次受迫振动中的共振曲线如图所示,下列说法正确的是(g取9.8 m/s2)(　　)A.若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行,且摆长相等,则图线Ⅱ是月球上的单摆的共振曲线B.若两次受迫振动均在地球上同一地点进行,则两次摆长之比为lⅠ∶lⅡ=4∶25C.若图线Ⅱ对应单摆的摆长约为2 m,则图线Ⅱ是在地球表面上完成的D.若图线Ⅱ是在地球表面上完成的,则该单摆摆长约为1 m9.(2024山东滨州高二期末)如图甲所示,一个竖直圆盘转动时,固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动,T形支架下面系着一个弹簧和小球组成的弹簧振子,当圆盘静止时,小球可稳定振动。改变圆盘匀速转动的周期,其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图乙所示。现使圆盘以4 s的周期匀速转动,经过一段时间后,小球振动达到稳定,则下列说法正确的是(　　) 甲 乙A.此弹簧振子的固有频率约为0.25 HzB.此弹簧振子的振动频率约为3 HzC.若圆盘匀速转动的周期减小,弹簧振子的振动频率变大D.若圆盘匀速转动的周期增大,共振曲线的峰值将向左移动10.(多选)(2024山东济宁模拟)为了提高松树上松果的采摘率和工作效率,工程技术人员发明了打击杆、振动器使松果落下的两种装置,如图甲、乙所示。则(　　)A.针对不同树木,落果效果最好的振动频率可能不同B.随着振动器频率的增加,树干振动的幅度一定增大C.打击杆对不同粗细树干打击结束后,树干的振动频率相同D.稳定后,不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同11.(2024江西南昌高二月考)轿车的悬挂系统是由车身与轮胎间的弹簧及避震器组成的支持系统。某型号轿车的“车身——悬挂系统”的固有周期是0.5 s,这辆汽车匀速通过某路口的条状减速带,如图所示,已知相邻两条减速带间的距离为1.0 m,该车经过该减速带过程中,下列说法正确的是(　　)A.当轿车以30 km/h的速度通过减速带时,车身上下振动的频率为2 HzB.轿车通过减速带的速度大小不同,车身上下振动的幅度大小也必然不同C.轿车通过减速带的速度越大,车身上下颠簸得越剧烈D.当轿车以7.2 km/h的速度通过减速带时,车身上下颠簸得最剧烈12.(多选)(2024安徽芜湖高二月考)单摆M、N、O、P自由振动时,振动图像分别如图甲、乙、丙、丁所示。现将单摆M、N、O、P悬挂在如图所示支架的细线上,并保持各自的摆长不变,使其中一个单摆振动,经过足够长的时间,其他三个都可能振动起来,不计空气阻力,下列判断正确的是(　　)A.若使M振动起来,P不会振动B.若使N振动起来,稳定时N振动的周期仍小于O振动的周期C.若使P振动起来,稳定时M比N的振幅大D.若使O振动起来,稳定时M振动的周期等于3 s13.(多选)(2024江西九江高二月考)把一个筛子用四根弹簧支起来,筛子上安一个电动偏心轮,它每转一周给筛子一个驱动力,这样就做成了一个共振筛,如图所示。筛子做自由振动时,完成10次全振动用时15 s,在某电压下,电动偏心轮转速是36 r/min。已知增大电压可使偏心轮转速提高,增加筛子质量,可以增大筛子的固有周期。那么要使筛子的振幅增大,下列做法正确的是(　　)A.提高输入电压 B.降低输入电压C.增加筛子质量 D.减小筛子质量二、非选择题14.如图7所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动.图7(1)开始时不转动摇把，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在10 s内完成20次振动，不考虑摩擦力和空气阻力，振子做什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑摩擦力和空气阻力，振子做什么振动？(2)在振子正常振动过程中，以转速4 r/s匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？其周期是多少？15.(2017·大连高二检测)火车在轨道上行驶时，由于在钢轨接头处车轮受到撞击而上下振动.如果防震弹簧每受104 N的力将被压缩20 mm，而每根弹簧的实际负荷为5 000 kg，已知弹簧的振动周期T＝2πeq \r(\f(m,k))，设钢轨长为12.5 m，问车速为多大时，火车振动得最剧烈？　　　 振动类型比较项目简谐运动阻尼振动受迫振动产生条件不受阻力作用受阻力作用受阻力和驱动力作用频率固有频率频率不变由驱动力的频率决定振动图象形状不确定常见例子弹簧振子或单摆敲锣打鼓时发出的声音越来越弱机器运转时底座发生的振动振动能量振动物体的机械能不变机械能逐渐减小驱动力对振动系统做功,补偿系统的能量损耗振幅不变减小大小不确定