北师版高中数学必修第一册4.3对数函数4.3.1~4.3.2（课件）

这是一份北师版高中数学必修第一册4.3对数函数4.3.1~4.3.2（课件），共24页。
4.3.1　对数函数的概念4.3.2　对数函数y＝log2x的图像和性质1.理解对数函数的概念以及对数函数与指数函数间的关系；2.了解指数函数与对数函数互为反函数，并会求指数函数或对数函数的反函数；3.会画具体函数的图像.问题导学题型探究达标检测学习目标知识点一　对数函数思考　你能把指数式y＝ax(a>0，a≠1)化成对数式吗？在这个对数式中，x是y的函数吗？答案　根据对数的定义，得x＝logay(a>0，a≠1).因为y＝ax是单调函数，每一个y都有唯一确定的x与之对应，所以x是y的函数.答案问题导学 　　　　新知探究 点点落实答案一般地，我们把函数y＝logax(a>0，a≠1)叫作对数函数，a叫作对数函数的 ，x是 ，定义域是 ，值域是 .两类特殊的对数函数常用对数函数：y＝lg x，其底数为 .自然对数函数：y＝ln x，其底数为无理数 .底数真数(0，＋∞)R10e答案知识点二　反函数思考　函数y＝ax的定义域和值域与y＝logax的定义域和值域有什么关系？答案　对数函数y＝logax的定义域是指数函数y＝ax的值域，对数函数y＝logax的值域是指数函数y＝ax的定义域.指数函数y＝ax(a>0，a≠1)是对数函数 的反函数；同时对数函数y＝logax(a>0，a≠1)也是 的反函数，即同底的指数函数与对数函数互为反函数.y＝logax(a>0，a≠1)指数函数y＝ax(a>0，a≠1)知识点三　函数y＝log2x的图像和性质观察函数y＝log2x的图像可得：(1,0)y＝0(0，＋∞)Ry>0y0且a≠1)，则2＝loga4，故a＝2，即y＝log2x，判断一个函数是否为对数函数的方法判断一个函数是对数函数必须是形如y＝logax(a>0且a≠1)的形式，即必须满足以下条件：①系数为1.②底数为大于0且不等于1的常数.③对数的真数仅有自变量x.跟踪训练1　判断下列函数是不是对数函数？并说明理由.(1)y＝logax2(a>0，且a≠1)；(2)y＝log2x－1；(3)y＝logxa(x>0，且x≠1)；(4)y＝log5x.解　∵(1)中真数不是自变量x，∴不是对数函数；∵(2)中对数式后减1，∴不是对数函数；∵(3)中底数是自变量x，而非常数a，∴不是对数函数.(4)为对数函数.解析答案解析答案类型二　对数函数的定义域例2　求下列函数的定义域：(1)y＝loga(9－x2)；解　由9－x2>0，得－30，求x的取值范围.解　log2(2－x)>0，即log2(2－x)>log21，∵函数y＝log2x为增函数，∴2－x>1，即x