数学人教版4 比公开课备课习题ppt课件
展开理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。
通过迁移类推，培养归纳概括能力。
渗透转化的数学思想，使学生认识到知识之间都是存在联系的。
在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6
24÷16＝（24÷8）÷（16÷8）＝3÷2
2.5÷1.5＝（2.5×2）÷（1.5×2）＝5÷3
分数的分子和分母同时乘（或除以）相同的数（0除外），分数的大小不变。
你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6：8=（6×2）：（8×2）=12：16
6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
归纳：比的前项和后项都是整数，且只有公因数1，这样的比叫做最简单的整数比。
（1）神舟五号搭载了两面联合国旗帜，一面长15 cm， 宽 10 cm（前面展示过），另一面长 180 cm，宽 120 cm。这两面联合国旗帜长和宽的最简单的整数比分别是多少？
（1）神舟五号搭载了两面联合国旗帜，一面长15 cm， 宽 10 cm（前面展示过），另一面长 180 cm，宽 120 cm。这两面联合国旗帜长和宽的最简单的整数比分别是多少？
15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5）＝3︰2
想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？
180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
能同时把比的前项和后项化为整数的数。
比的前项和后项分母的最小公倍数。
比的前项和后项同时乘相同的数（0除外），比值不变。
＝（0.75×100)∶(2× )
比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
＝（75÷25）∶（200÷25）
①比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再化成最简单的整数比。
②也可以用求比值的方法化简，结果写成比的形式。
小数比的化简方法： 先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，使小数比转化成整数比，再化成最简单的整数比。
1.把下面各比化成最简单的整数比。
=(32÷16):(16÷16)=2:1
=(48÷8):(40÷8)=6:5
=(0.15×100):(0.3×100)=15:30=1:2
2.判断正误。 （1）比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。 （ ） （2）10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是 1∶10。 （ ）
3.（4/P50）把下列各比化成后项是100的比。(1)学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49 : 50。(2)实验员要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1。(3)某企业去年实际产值与计划产值的比是275万: 250万。
49:50=(49×2):(50×2)=98:100
0.12:1=(0.12×100):(1×100)=12:100
275万: 250万=(275÷2.5):(250÷2.5)=110:100
4.（5/P51）不同蔬菜中钙和磷含量的比是不同的。
上面哪种蔬菜的钙、磷含量比最高?哪种最低?
5.（6/P51）小华的说法对吗？正确的比应该是多少？你会化简吗？
不对，应该是1.55∶1。
1.55∶1=(1.55×100)∶(1×100)
=(155÷5)∶(100÷5)
我和妹妹身高的比是 155 : 1。
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比时，我们把这个比称为黄金比（约为0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常给人优美的视觉感受，所以，人们设计许多物品时都会考虑黄金比这一因素。
请你自己收集一些有关黄金比的信息与同学交流。
今天你学会了什么？你是怎么学会的？
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