人教版六年级上册8 数学广角——数与形优秀备课习题ppt课件

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通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。
经历解决问题的过程，体验迁移类推的学习方法。
在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等数学思想。
考考大家的眼力，找出下面哪个图形与其他图形不一样？
先计算出结果，再说一说你发现了什么？
1＋3＝( )
1＋3＋5＝( )
1＋3＋5＋7＝( )
1＋3＋5＋7＋9＋…＋21=( )
你能用一个算式表示这三幅图中小正方形的个数吗？
观察一下，下面的图和算式有什么关系？把算式补充完整
1+3+5=( )2
观察这三个算式，你有什么发现？
从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。
每一个图形的个数正好等于从左下角加上其它“┐” 形图中所包含的个数。
图形和算式有什么关系？
说一说你的发现，并用自己的语言解释规律。
如果遇到困难,可以画图来帮助。
1＋3＋5＋7=( )2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 =( )2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17
______________________________=( 9 )2
易错点：只有从1开始的连续奇数相加的和才是平方数。
1. 请你根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝( )
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1=( )
2.下面每个图中各有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形?
照这样接着画下去，第6个图形有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？
第6个图形：6个绿色18个蓝色。第10个图形：10个绿色26个蓝色。道理：任意两张相邻的图中，绿色相差1个，蓝色相差2个。
3. （1/P107）下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释其中的道理吗？
照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有40个小正方形。
今天你学会了什么？你是怎么学会的？
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