2025年高考数学一轮复习（基础版）课时精讲第6章　§6.2　等差数列（2份打包，原卷版+含解析）

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1.理解等差数列的概念和通项公式的意义.
2.探索并掌握等差数列的前n项和公式，理解等差数列的通项公式与前n项和公式的关系.
3.能在具体问题情境中，发现数列的等差关系，并解决相应的问题.
4.体会等差数列与一元函数的关系．
知识梳理
1．等差数列的有关概念
(1)等差数列的定义
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示，定义表达式为an－an－1＝d(常数)(n≥2，n∈N*)．
(2)等差中项
由三个数a，A，b组成等差数列，则A叫做a与b的等差中项，且有2A＝a＋b.
2．等差数列的有关公式
(1)通项公式：an＝a1＋(n－1)d.
(2)前n项和公式：Sn＝na1＋eq \f(nn－1,2)d或Sn＝eq \f(na1＋an,2).
3．等差数列的常用性质
(1)若{an}为等差数列，且p＋q＝s＋t，则ap＋aq＝as＋at(p，q，s，t∈N*)．
(2)等差数列{an}的单调性
当d>0时，{an}是递增数列；
当d0，deq \f(8,75) B．d