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专题五万有引力与宇宙航行2课件2025高考物理复习专题
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这是一份专题五万有引力与宇宙航行2课件2025高考物理复习专题，共24页。
考点1 开普勒行星运动定律 万有引力定律一、开普勒行星运动定律的推论1.行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理。2.如图所示,由开普勒第二定律得 Δl1r1= Δl2r2,即 v1Δt·r1= v2Δt·r2,解得 = 。3.在开普勒第三定律 =k中,k值与中心天体的质量有关。
二、万有引力定律的两条常用推论1.推论1:在匀质球层的空腔内任意位置处,质点受到的万有引力的合力为0,即∑F=0。2.推论2:在匀质球体内部距离球心r处,质点受到的万有引力等于半径为r的球体对它 的引力,如图所示,即F'=G ,而 = ,故F'=G r。
三、万有引力与重力的关系1.忽略地球自转:可认为万有引力等于重力,即G =mg,可得GM=gR2(黄金代换式)。2.考虑地球自转如图所示,地球对物体的万有引力F表现为两个效果:一是产生重力mg,二是提供物体 随地球自转所需的向心力F向。
(1)在赤道上,G =mg1+mω2R,g1为赤道处的重力加速度。(2)在两极处,G =mg2,g2为两极处的重力加速度。(3)在一般位置,万有引力等于重力与向心力的矢量和。(4)从赤道到两极,重力加速度随纬度增大而增大。
六、中心天体质量和平均密度的计算
考点2 人造卫星 宇宙速度近地卫星、同步卫星和赤道上物体运动的比较
题型8 天体运动的综合问题一、双星及三星问题
典例1 如图甲所示,某河外星系中两黑洞A、B的质量分别为m1和m2,它们以两者连线 上的某点为圆心做匀速圆周运动。为研究方便简化为如图乙所示的示意图,黑洞A和 黑洞B均可看成球体,OA>OB,且黑洞A的半径大于黑洞B的半径。下列说法正确的是 ( )
A.两黑洞质量之间的关系一定是m1>m2B.黑洞A的运行角速度小于黑洞B的运行角速度C.人类要把航天器发射到距黑洞A较近的区域进行探索,发射速度只需大于第二宇宙速度D.若两黑洞间的距离一定,把黑洞A上的物质移到黑洞B上,它们运行的周期不变
二、卫星变轨和对接问题1.变轨原理及过程(如图所示)
(1)为了节省能量,在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆形轨道Ⅰ上。(2)在A点点火加速,由于速度变大,万有引力不足以提供卫星在轨道Ⅰ上做圆周运动的 向心力,卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ。
2.一些物理量的定性分析(1)速度:设卫星在圆形轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3,在轨道Ⅱ上经过A点 和B点时的速率分别为vA、vB。在A点加速,则vA>v1,在B点加速,则v3>vB,又因v1>v3,故vA>v1>v3>vB。(2)加速度:在A点卫星只受万有引力作用,故无论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点时,卫 星的加速度都相同;同理,卫星在不同轨道运行过程中经过B点时的加速度也相同。(3)周期:设卫星在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上运行周期分别为T1、T2、T3,轨道半径分别为r1、r2 (半长轴)、r3,由 =k可知T1
A.飞船在停泊轨道上运行的速度小于在空间站轨道上运行的速度B.飞船应提前 时间于P点点火加速进而在Q点完成交会对接C.因为飞船在P点加速进入转移轨道,相比于停泊轨道,其在转移轨道上的速度越来越 大D.飞船在转移轨道Ⅱ上的机械能大于在空间站轨道Ⅲ上的机械能
,设飞船在转移轨道上的周期为T2,根据开普勒第三定律有 = (点拨:计算飞船在椭圆轨道上的运行周期,优先选用开普勒第三定律),解得T2=T1 ,则飞船从P点到Q点的时间t= = ,B正确。飞船在转移轨道上由近地点向远地点运动,速度越来越小,C错误。飞船从轨道Ⅱ到轨道Ⅲ要在Q点加速做离心运动,则 飞船在轨道Ⅱ上的机械能小于在轨道Ⅲ上的机械能,D错误。
解析 飞船在停泊轨道和空间站轨道上做匀速圆周运动,根据G =m ,得v= ,又r停v空,A错误。由几何关系可得,飞船在转移轨道上的半长轴R2=
三、卫星的追及问题1.模型特征卫星的追及问题主要研究同一中心天体的两颗卫星相距最近或最远的情况。当两颗 卫星与中心天体在同一直线上,且位于中心天体的同一侧时,相距最近,如图甲;当两颗 卫星与中心天体在同一直线上,且位于中心天体的两侧时,相距最远,如图乙。
2.常见问题及处理方法(两颗卫星同向转动)(1)计算同一中心天体的两颗卫星由相距最近(最远)到再次相距最近(最远)需要的时 间。①角度关系:ω1t-ω2t=n·2π(n=1,2,3,…)(ω1>ω2)。②圈数关系: - =n(n=1,2,3,…)(T1ω2)。②圈数关系: - = (n=1,2,3,…)(T1
A.火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27∶8B.当火星与地球相距最远时,两者的相对速度最大C.火星与地球表面的重力加速度大小之比约为9∶4D.相邻两次“火星冲日”发生的时间间隔小于一年
考点1 开普勒行星运动定律 万有引力定律一、开普勒行星运动定律的推论1.行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理。2.如图所示,由开普勒第二定律得 Δl1r1= Δl2r2,即 v1Δt·r1= v2Δt·r2,解得 = 。3.在开普勒第三定律 =k中,k值与中心天体的质量有关。
二、万有引力定律的两条常用推论1.推论1:在匀质球层的空腔内任意位置处,质点受到的万有引力的合力为0,即∑F=0。2.推论2:在匀质球体内部距离球心r处,质点受到的万有引力等于半径为r的球体对它 的引力,如图所示,即F'=G ,而 = ,故F'=G r。
三、万有引力与重力的关系1.忽略地球自转:可认为万有引力等于重力,即G =mg,可得GM=gR2(黄金代换式)。2.考虑地球自转如图所示,地球对物体的万有引力F表现为两个效果:一是产生重力mg,二是提供物体 随地球自转所需的向心力F向。
(1)在赤道上,G =mg1+mω2R,g1为赤道处的重力加速度。(2)在两极处,G =mg2,g2为两极处的重力加速度。(3)在一般位置,万有引力等于重力与向心力的矢量和。(4)从赤道到两极,重力加速度随纬度增大而增大。
六、中心天体质量和平均密度的计算
考点2 人造卫星 宇宙速度近地卫星、同步卫星和赤道上物体运动的比较
题型8 天体运动的综合问题一、双星及三星问题
典例1 如图甲所示,某河外星系中两黑洞A、B的质量分别为m1和m2,它们以两者连线 上的某点为圆心做匀速圆周运动。为研究方便简化为如图乙所示的示意图,黑洞A和 黑洞B均可看成球体,OA>OB,且黑洞A的半径大于黑洞B的半径。下列说法正确的是 ( )
A.两黑洞质量之间的关系一定是m1>m2B.黑洞A的运行角速度小于黑洞B的运行角速度C.人类要把航天器发射到距黑洞A较近的区域进行探索,发射速度只需大于第二宇宙速度D.若两黑洞间的距离一定,把黑洞A上的物质移到黑洞B上,它们运行的周期不变
二、卫星变轨和对接问题1.变轨原理及过程(如图所示)
(1)为了节省能量,在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆形轨道Ⅰ上。(2)在A点点火加速,由于速度变大,万有引力不足以提供卫星在轨道Ⅰ上做圆周运动的 向心力,卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ。
2.一些物理量的定性分析(1)速度:设卫星在圆形轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3,在轨道Ⅱ上经过A点 和B点时的速率分别为vA、vB。在A点加速,则vA>v1,在B点加速,则v3>vB,又因v1>v3,故vA>v1>v3>vB。(2)加速度:在A点卫星只受万有引力作用,故无论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点时,卫 星的加速度都相同;同理,卫星在不同轨道运行过程中经过B点时的加速度也相同。(3)周期:设卫星在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上运行周期分别为T1、T2、T3,轨道半径分别为r1、r2 (半长轴)、r3,由 =k可知T1
A.飞船在停泊轨道上运行的速度小于在空间站轨道上运行的速度B.飞船应提前 时间于P点点火加速进而在Q点完成交会对接C.因为飞船在P点加速进入转移轨道,相比于停泊轨道,其在转移轨道上的速度越来越 大D.飞船在转移轨道Ⅱ上的机械能大于在空间站轨道Ⅲ上的机械能
,设飞船在转移轨道上的周期为T2,根据开普勒第三定律有 = (点拨:计算飞船在椭圆轨道上的运行周期,优先选用开普勒第三定律),解得T2=T1 ,则飞船从P点到Q点的时间t= = ,B正确。飞船在转移轨道上由近地点向远地点运动,速度越来越小,C错误。飞船从轨道Ⅱ到轨道Ⅲ要在Q点加速做离心运动,则 飞船在轨道Ⅱ上的机械能小于在轨道Ⅲ上的机械能,D错误。
解析 飞船在停泊轨道和空间站轨道上做匀速圆周运动,根据G =m ,得v= ,又r停
三、卫星的追及问题1.模型特征卫星的追及问题主要研究同一中心天体的两颗卫星相距最近或最远的情况。当两颗 卫星与中心天体在同一直线上,且位于中心天体的同一侧时,相距最近,如图甲;当两颗 卫星与中心天体在同一直线上,且位于中心天体的两侧时,相距最远,如图乙。
2.常见问题及处理方法(两颗卫星同向转动)(1)计算同一中心天体的两颗卫星由相距最近(最远)到再次相距最近(最远)需要的时 间。①角度关系:ω1t-ω2t=n·2π(n=1,2,3,…)(ω1>ω2)。②圈数关系: - =n(n=1,2,3,…)(T1
A.火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27∶8B.当火星与地球相距最远时,两者的相对速度最大C.火星与地球表面的重力加速度大小之比约为9∶4D.相邻两次“火星冲日”发生的时间间隔小于一年
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