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    2024届高考物理一轮复习教案第十四章第1讲光的折射全反射(粤教版新教材)
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    2024届高考物理一轮复习教案第十四章第1讲光的折射全反射(粤教版新教材)

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    这是一份2024届高考物理一轮复习教案第十四章第1讲光的折射全反射(粤教版新教材),共15页。


    第1讲 光的折射 全反射
    目标要求 1.理解折射率的概念,掌握光的折射定律.2.掌握发生全反射的条件并会用全反射的条件进行相关计算.
    考点一 折射定律 折射率
    1.折射定律
    (1)内容:如图所示,折射光线与入射光线、法线处在同一平面内,折射光线与入射光线分别位于法线的两侧;入射角的正弦与折射角的正弦成正比.
    (2)表达式:eq \f(sin θ1,sin θ2)=n12(n12为比例常数).
    2.折射率
    (1)定义式:n=eq \f(sin θ1,sin θ2).
    (2)计算公式:n=eq \f(c,v).因为v1.无论是光的折射,还是反射,光路都是可逆的.( √ )
    2.入射角越大,折射率越大.( × )
    3.若光从空气射入水中,它的传播速度一定增大.( × )
    4.根据n=eq \f(c,v)可知,介质的折射率与光在该介质中的传播速度成反比.( √ )
    1.对折射率的理解
    (1)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领,也反映了光在该介质中传播速度的大小v=eq \f(c,n).
    (2)折射率的大小不仅与介质本身有关,还与光的频率有关.
    ①同一种介质中,频率越大的光折射率越大,传播速度越小.
    ②同一种光,在不同介质中虽然波速、波长不同,但频率相同.
    2.光路的可逆性
    在光的折射现象中,光路是可逆的.如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上,光线就会逆着原来的入射光线发生折射.
    3.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制特点
    例1 (多选)如图所示,两细束平行的单色光a、b射向同一块上、下表面平行的玻璃砖的上表面,最终都从玻璃砖的下表面射出.已知玻璃对单色光b的折射率较小,那么下列说法中正确的有( )
    A.a光束在玻璃砖中传播速度比b光小
    B.从玻璃砖下表面射出后,两束光不一定平行
    C.从玻璃砖下表面射出后,两束光之间的距离一定增大了
    D.从玻璃砖下表面射出后,两束光之间的距离可能和射入前相同
    答案 AC
    解析 玻璃对单色光b的折射率较小,那么光路图如图所示,光在介质中的传播速度为v=eq \f(c,n),因为玻璃对单色光b的折射率较小,所以a光束在玻璃砖中传播速度比b光小,故A正确;
    根据光路的可逆性可知:下表面出射角等于上表面的入射角,即两束光下表面的出射角相等,故从玻璃砖下表面射出后,两束光仍然平行,故B错误;由于a光的折射率大,偏折程度大,从下表面射出后沿水平方向侧移的距离大,故两束光从下表面射出后,两束光之间的距离一定增大,故C正确,D错误.
    例2 (2023·广东江门市阶段检测)当太阳光照射到半空中的液滴上时,光线被折射及反射,就形成了彩虹.如图所示,某均匀透明液滴(视为球形)的截面图是圆心在O点、半径为R的圆,一单色光从空中(视为真空)平行直径AOB射到圆上的C点,入射角i=60°,结果该单色光射入液滴经一次反射后从D点再次平行直径AOB折射射向空中.求:
    (1)液滴对该单色光的折射率n;
    (2)出射光线与入射光线间的距离x.
    答案 (1)eq \r(3) (2)eq \r(3)R
    解析 (1)根据对称性以及光路可逆性,作出光路如图所示,有
    i′=60°
    r=r′=θ=30°
    又因为n=eq \f(sin i,sin r)
    解得n=eq \r(3);
    (2)根据几何关系可知
    x=2Rsin (r+θ)
    解得x=eq \r(3)R.
    例3 (2023·江苏省七市调研)如图所示,激光笔发出一束激光射向水面O点,经折射后在水槽底部形成一光斑P.已知入射角α=53°,水的折射率n=eq \f(4,3),真空中光速c=3.0×108 m/s,sin 53°=0.8,cs 53°=0.6.
    (1)求激光在水中传播的速度大小v;
    (2)打开出水口放水,求水放出过程中光斑P移动的距离x与水面下降距离h的关系.
    答案 (1)2.25×108 m/s (2)x=eq \f(7,12)h
    解析 (1)由于v=eq \f(c,n)
    代入数据解得v=2.25×108 m/s.
    (2)打开出水口后,光路图如图所示
    设水原来深度为H,折射角为β,由折射定律有n=eq \f(sin α,sin β),解得sin β=eq \f(sin α,n)=0.6
    由几何关系有htan α+(H-h)tan β=x+Htan β
    代入数据解得x=eq \f(7,12)h.
    考点二 全反射
    1.光密介质与光疏介质
    2.全反射
    (1)定义:光从光密介质射入光疏介质时,当入射角增大到某一角度,折射光线消失,只剩下反射光线的现象.
    (2)条件:①光从光密介质射向光疏介质.②入射角大于或等于临界角.
    (3)临界角:折射角等于90°时的入射角.若光从介质(折射率为n)射向真空或空气时,发生全反射的临界角为C,由n=eq \f(sin 90°,sin C),得sin C=eq \f(1,n).介质的折射率越大,发生全反射的临界角越小.
    3.光导纤维
    光导纤维的原理是利用光的全反射(如图).
    1.光密介质和光疏介质是相对而言的.同一种介质,相对于其他不同的介质,可能是光密介质,也可能是光疏介质.( √ )
    2.只要入射角足够大,就能发生全反射.( × )
    3.光线从光疏介质进入光密介质,入射角大于等于临界角时发生全反射现象.( × )
    分析综合问题的基本思路
    (1)判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质.
    (2)判断入射角是否大于或等于临界角,明确是否会发生全反射现象.
    (3)画出反射、折射或全反射的光路图,必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图,然后结合几何知识推断和求解相关问题.
    例4 (多选)一束光在光导纤维中传播的示意图如图所示,光导纤维对该束光的折射率为n,光导纤维的长度为L,图中该束光刚好在光导纤维与空气的交界面处发生全反射.已知空气对该束光的折射率为1,光在真空中传播的速度为c,下列说法正确的是( )
    A.光导纤维对该束光的折射率n>1
    B.光导纤维对该束光的折射率n<1
    C.该束光在光导纤维中传播的时间为eq \f(n2L,c)
    D.该束光在光导纤维中传播的时间为eq \f(L,nc)
    答案 AC
    解析 由于光发生全反射的条件之一是光由光密介质射入光疏介质,所以光导纤维的折射率比空气的折射率大,即n>1,故A正确,B错误;该束光在交界面处发生全反射的临界角C的正弦值为sin C=eq \f(1,n),该束光在光导纤维中的传播速度为v=eq \f(c,n),v在沿光导纤维方向的分量为v1=vsin C=eq \f(c,n2),则该束光在光导纤维中传播的时间为t=eq \f(L,v1)=eq \f(n2L,c),故C正确,D错误.
    例5 如图甲所示,在平静的水面下深h处有一个点光源s,它发出的a、b两种不同颜色的光,在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域,该区域的中间为由a、b两种单色光所构成的圆形复色光区域,周围为环状区域,且为a光的颜色(如图乙).设b光的折射率为nb,则下列说法正确的是( )
    A.在水中,a光的波长比b光小
    B.水对a光的折射率比b光大
    C.在水中,a光的传播速度比b光小
    D.复色光圆形区域的面积为S=eq \f(πh2,nb2-1)
    答案 D
    解析 a光的照射面积大,知a光的临界角较大,根据sin C=eq \f(1,n)知a光的折射率较小,所以a光的频率较小,波长较大,根据v=eq \f(c,n)知,在水中,a光的传播速度比b光大,同一种色光在真空中和在水中频率相同,由v=λf可知,在水中,a光的波长比b光大,A、B、C错误;设圆形复色光区域半径为r,圆形复色光区域边缘处b光恰好发生全反射,依据sin C=eq \f(1,nb),结合几何关系可知sin C=eq \f(r,\r(h2+r2)),而圆形复色光区域的面积S=πr2,联立解得S=eq \f(πh2,nb2-1),D正确.
    考点三 光的折射和全反射的综合应用
    例6 (2022·河北卷·16(2))如图,一个半径为R的玻璃球,O点为球心.球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射出,出射光线AB与球直径SC平行,θ=30°.光在真空中的传播速度为c.求:
    (1)玻璃的折射率;
    (2)从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间.
    答案 (1)eq \r(3) (2)eq \f(4\r(6)R,c)
    解析 (1)光路图如图所示,
    根据几何关系可知
    i1=θ=30°,i2=60°
    根据折射定律有n=eq \f(sin i2,sin i1)
    解得n=eq \r(3)
    (2)设全反射的临界角为C,则sin C=eq \f(1,n)=eq \f(\r(3),3)
    光在玻璃球内的传播速度有v=eq \f(c,n)
    根据几何关系可知当θ=45°时,即光路为圆的内接正方形,从S发出的光线经多次全反射回到S点的时间最短,则正方形的边长x=eq \r(2)R,则最短时间为t=eq \f(4x,v)=eq \f(4\r(6)R,c).
    例7 (2022·全国甲卷·34(2))如图,边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面,M为AB边的中点.在截面所在的平面,一光线自M点射入棱镜,入射角为60°,经折射后在BC边的N点恰好发生全反射,反射光线从CD边的P点射出棱镜,求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离.
    答案 eq \f(\r(7),2) eq \f(\r(3)-1,2)a
    解析 设光线在AB面的折射角为θ,则有sin 60°=nsin θ,由题知,光线经折射后在BC边的N点恰好发生全反射,则有sin C=eq \f(1,n),C=90°-θ
    联立解得tan θ=eq \f(\r(3),2),n=eq \f(\r(7),2)
    根据几何关系有tan θ=eq \f(MB,BN)=eq \f(a,2BN)
    解得NC=a-BN=a-eq \f(a,\r(3))
    再由tan θ=eq \f(PC,NC),解得PC=eq \f(\r(3)-1,2)a.
    课时精练
    1.(2023·山东青岛市检测)如图,一玻璃柱体的横截面为半圆形,细的单色光束从柱体的O点(半圆的圆心)射向空气,入射角α=30°,产生的反射光束1和折射光束2恰好垂直,下列说法正确的是( )
    A.玻璃柱体对该单色光束的折射率为eq \r(2)
    B.光束1和光束2的传播速度相同
    C.光束1和光束2的传播频率相同
    D.无论α增加到多大,都不可能发生全发射
    答案 C
    解析 反射光束1和折射光束2恰好垂直,由几何知识可求得此时的折射角为γ=60°,由折射定律可得,玻璃柱体对该单色光束的折射率为n=eq \f(sin 60°,sin 30°)=eq \r(3),故A错误;同一单色光,在不同介质中传播时,速度不同,但频率相同,故B错误,C正确;光从光密介质进入光疏介质,当入射角大于或等于临界角时,将发生全反射现象,根据sin C=eq \f(1,n)=eq \f(\r(3),3),可知当α≥C时,将发生全反射,故D错误.
    2.人的眼球可简化为如图所示的光学模型,即眼球可视为由两个折射率相同但大小不同的球体组成.沿平行于球心连线方向,入射宽度为eq \r(2)R的平行光束进入眼睛,会聚于视网膜上的P处(两球心连线的延长线在大球表面的交点),图中小球半径为R,光线会聚角为α=30°,则两球体折射率为( )
    A.eq \f(\r(6),2) B.eq \r(3) C.2 D.eq \r(2)
    答案 D
    解析 根据几何关系可知,平行光束射入小球的入射角为45°,折射角为45°-15°=30°,由折射定律可知n=eq \f(sin 45°,sin 30°)=eq \r(2),故选D.
    3.(2023·广东深圳市光明区模拟)测定平行玻璃砖的折射率时,光路图如图所示,下列说法正确的是( )
    A.光线AB与CD一定平行
    B.玻璃砖的折射率为eq \f(sin θ2,sin θ1)
    C.增大入射角θ1,光可能在玻璃砖下表面发生全反射
    D.增大入射角θ1,光在玻璃砖中传播速度变小
    答案 A
    解析 如图所示,由折射定律可知n=eq \f(sin θ1,sin θ2)=eq \f(sin θ4,sin θ3),而θ2=θ3,所以θ1=θ4,入射光线和射出玻璃砖的光线是平行的,A选项正确,B选项错误;入射光线和射出玻璃砖的光线是平行的,不可能在玻璃砖下表面发生全反射,C选项错误;光在玻璃砖中传播速度为定值,D选项错误.
    4.(多选)如图所示,一束光由空气斜射到透明介质球上的A点,入射角为i,则( )
    A.当i足够大时,在A点将发生全反射
    B.当i足够大时,光从球内向外射出时将发生全反射
    C.无论i多大,在A点都不会发生全反射
    D.无论i多大,光从球内向外射出时,都不会发生全反射
    答案 CD
    解析 光从光密介质射向光疏介质时才可能发生全反射,因此光在A点由空气射入介质球,肯定不能发生全反射.在图中,对于球上任意一点,球面法线一定过球心,设r为光从A点射入时的折射角,i′为光从B点射出时的入射角,它们为等腰三角形的两底角,因此有i′=r,根据折射定律n=eq \f(sin i,sin r)得sin r=eq \f(sin i,n),即随着i的增大,r增大,但r不能等于或大于临界角C,故i′也不可能等于或大于临界角,即光从B点射出时,也不可能发生全反射,在B点的反射光射向D点,从D点射出时也不会发生全反射.故选C、D.
    5.如图所示,△ABC是一直角三棱镜的横截面,∠A=90°,AB长0.2 m,AC长0.1 m.一细光束沿平行于BC边的方向从AB边入射后直接射到AC边,恰好在AC边发生全反射,则棱镜对该细光束的折射率为( )
    A.eq \f(\r(5),5) B.eq \f(2\r(5),5) C.eq \f(3\r(5),5) D.eq \f(4\r(5),5)
    答案 C
    解析 光路图如图所示
    由几何关系可知sin i=eq \f(0.2,\r(0.22+0.12))=eq \f(2\r(5),5),根据折射定律有eq \f(sin i,sin α)=n,sin β=eq \f(1,n),又因为α+β=90°,联立解得n=eq \f(3\r(5),5),故C正确.
    6.(2022·辽宁卷·5)完全失重时,液滴呈球形,气泡在液体中将不会上浮.2021年12月,在中国空间站“天宫课堂”的水球光学实验中,航天员向水球中注入空气形成了一个内含气泡的水球.如图所示,若气泡与水球同心,在过球心O的平面内,用单色平行光照射这一水球.下列说法正确的是( )
    A.此单色光从空气进入水球,频率一定变大
    B.此单色光从空气进入水球,频率一定变小
    C.若光线1在M处发生全反射,光线2在N处一定发生全反射
    D.若光线2在N处发生全反射,光线1在M处一定发生全反射
    答案 C
    解析 光的频率是由光源决定的,与介质无关,故此单色光从空气进入水球频率不变,A、B错误;由题图可看出光线1入射到水球的入射角小于光线2入射到水球的入射角,则光线1在水球外表面折射后的折射角小于光线2在水球外表面折射后的折射角,设水球半径为R、气泡半径为r、光线进入水球后的折射角为α、光线进入气泡的入射角为θ,根据几何关系有eq \f(sinπ-θ,R)=eq \f(sin α,r),则可得出光线2进入气泡的入射角大于光线1进入气泡的入射角,故若光线1在M处发生全反射,则光线2在N处一定发生全反射,若光线2在N处发生全反射,光线1在M处不一定发生全反射,C正确,D错误.
    7.(2023·广东省部分学校联考)用玻璃制成的一块棱镜的截面图如图所示,其中ABOD是矩形,OED是半径为R的四分之一圆弧,O为圆心,OB长为eq \f(R,3).一束光线从AB面上以入射角θ1射入棱镜后,恰好在O点发生全反射后从圆弧面射出,光路图如图所示.已知光在空气中的传播速度为c,在棱镜中的传播速度为eq \f(4,5)c,则光束在棱镜中传播的时间为( )
    A.eq \f(3R,2c)B.eq \f(6\r(2)R,5c)
    C.eq \f(\r(3)R,c)D.eq \f(85R,48c)
    答案 D
    解析 棱镜的折射率为n=eq \f(c,\f(4,5)c)=eq \f(5,4),光线在O点恰好发生全反射,入射角等于临界角C,则有sin C=eq \f(1,n)=eq \f(4,5),则光束在棱镜中传播的距离为s=eq \f(\f(R,3),sin C)+R=eq \f(17,12)R,则传播时间为t=eq \f(s,\f(4,5)c)=eq \f(85R,48c),故选D.
    8.(2023·广东河源市模拟)某透明物体的横截面如图所示,其中ABC为等腰直角三角形,直角边的长度为L,ADC为半圆,其圆心O在AC边的中点,此透明物体的折射率n=eq \r(2).若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入透明物体,经过BC边全反射后能照亮(即有光射出)半圆某区域.则半圆ADC上被照亮(即有光射出)的圆弧长度为( )
    A.eq \f(πL,2)B.eq \f(πL,4)
    C.eq \f(πL,8)D.eq \f(πL,16)
    答案 B
    解析 根据题意,由折射定律画出光路图,如图所示.当从圆弧ADC上射出的边缘光线的入射角等于材料的临界角θ时,光线将发生全反射,不能从圆弧ADC上射出,则有sin θ=eq \f(1,n)=eq \f(\r(2),2),解得θ=45°,由几何关系有s=eq \f(2θ,2π)·2πR=2θR,其中R=eq \f(L,2),解得s=eq \f(πL,4),故选B.
    9.(2023·广东湛江市调研)某摄影设备的光学标准件是一半径为6 mm的透明半球石英.如图所示,一束平行绿光垂直半球下表面射入石英,其中从E点射入的光线恰好不从球面射出.已知OE=3eq \r(2) mm,光在真空中传播的速度为3×108 m/s,则该石英对绿光的折射率为________,光线从E传到D的时间为________ s.
    答案 eq \r(2) 2×10-11
    解析 由几何关系可知sin C=eq \f(OE,R)=eq \f(\r(2),2)
    该石英对绿光的折射率为n=eq \f(1,sin C)=eq \r(2)
    绿光在石英中传播的速度为v=eq \f(c,n)
    光线从E传到D的时间为t=eq \f(DE,v)=2×10-11 s.
    10.(2022·广东卷·16(2))一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体,液体上方是空气,其截面如图所示.一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动,它所发出的光束始终指向圆心O点.当光束与竖直方向成45°角时,恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束.已知光在空气中的传播速度为c,求液体的折射率n和激光在液体中的传播速度v.
    答案 eq \r(2) eq \f(\r(2),2)c
    解析 当入射角达到45°时,恰好到达临界角C,根据sin C=eq \f(1,n),可得该液体对激光的折射率n=eq \f(1,sin C)=eq \f(1,sin 45°)=eq \r(2),由于n=eq \f(c,v),可知激光在液体中的传播速度v=eq \f(c,n)=eq \f(\r(2),2)c.
    11.(2023·广东汕头市模拟)094型战略核潜艇是目前我国服役中最先进的核动力潜艇,是中国拥有三位一体核战略的保障,也是国之利器.如果游轮上处于O点的人刚好看到潜艇在其正前方的水下缓慢通过,将人和潜艇均视为质点,如图所示,此时人到水面的高度h1=15 m,潜艇的水下深度h2=23 m.水的折射率为n=eq \f(4,3),sin 53°=0.8,cs 53°=0.6,求此时潜艇与人的水平距离.
    答案 37.25 m
    解析 如图所示
    根据折射定律可得n=eq \f(sin 53°,sin θ)=eq \f(4,3)
    解得sin θ=0.6
    即θ=37°
    由图中几何关系可得此时潜艇与人的水平距离为x=h1tan 53°+h2tan 37°=15×eq \f(4,3) m+23×eq \f(3,4) m=37.25 m
    12.(2023·广东梅州市模拟)如图所示,直角三棱镜ABC置于空气中,一细束单色光从直角三棱镜的AC面的中点垂直射入,进入三棱镜后在AB面恰好发生全反射,已知∠ABC=30°,AC边长等于L.MN为一光屏,且与BC边垂直.求:
    (1)该三棱镜的折射率n;
    (2)最终打在光屏上的光斑到B点的距离s.
    答案 (1)eq \f(2\r(3),3) (2)见解析
    解析 (1)由几何关系可知光线在AB面上的入射角为60°,由临界角公式可知
    sin 60°=eq \f(1,n),得n=eq \f(2\r(3),3);
    (2)光线在BC面上的E点同时发生反射和折射,投射到光屏上的P、Q两点.且
    由几何关系可得线段BE=eq \f(\r(3),3)L
    在E点发生反射现象时,根据几何关系光斑P点到B点的距离
    BP=BEtan 60°=L
    在E点发生折射时,由n=eq \f(sin α,sin 30°)
    可得sin α=eq \f(\r(3),3)
    BQ=eq \f(BE,tan α)=eq \f(\r(6),3)L.考情分析
    光的折射
    2022·湖北卷·T14 2022·浙江1月选考·T11 2022·江苏卷·T12
    2021·全国甲卷·T34(1) 2021·湖南卷·T16(2) 2021·浙江6月选考·T12
    2019·全国卷Ⅰ·T34(2)
    光的折射与全反射的综合应用
    2022·全国甲卷·T34(2) 2022·全国乙卷·T34(2) 2022·辽宁卷·T5
    2022·河北卷·T16(2) 2022·广东卷·T16(2) 2022·重庆卷·T16(2)
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    2019·全国卷Ⅲ·T34(2)
    光的干涉和衍射
    2022·浙江6月选考·T4 2022·山东卷·T10 2021·江苏卷·T6
    2021·浙江6月选考·T16 2020·山东卷·T3 2020·北京卷·T1
    2019·北京卷·T14
    几何光学与物理光学的综合应用
    2021·湖北卷·T5 2021·北京卷·T2
    实验:测量玻璃的折射率
    2019·天津卷·T9(2)
    实验:用双缝干涉测量光的波长
    2021·浙江6月选考·T17(2) 2019·全国卷Ⅱ·T34(2)
    试题情境
    生活实践类
    全反射棱镜、光导纤维、增透膜、偏振滤光片、激光等
    学习探究类
    折射定律、全反射、测量玻璃的折射率、光的干涉现象、光的衍射、光的偏振现象、用双缝干涉测量光的波长
    平行玻璃砖
    三棱镜
    圆柱体(球)
    对光线的作用
    通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向,但要发生侧移
    通过三棱镜的光线经两次折射后,出射光线向棱镜底面偏折
    圆界面的法线是过圆心的直线,光线经过两次折射后向圆心偏折
    介质
    光密介质
    光疏介质
    折射率


    光速


    相对性
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