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2024届高考物理一轮复习教案第十章专题强化十五电学实验基础（粤教版新教材）
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这是一份2024届高考物理一轮复习教案第十章专题强化十五电学实验基础（粤教版新教材），共17页。教案主要包含了螺旋测微器，游标卡尺，常用电表的读数等内容，欢迎下载使用。
题型一 常用仪器的读数
一、螺旋测微器
1．构造：如图所示，B为固定刻度，E为可动刻度．
2．原理：固定刻度B的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，测微螺杆F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上有50个等分刻度，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺．
3．读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)．
如图所示，固定刻度示数为2.0 mm，半毫米刻度线未露出，可动刻度示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm.
二、游标卡尺
1．构造：主尺，游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)，游标卡尺上还有一个深度尺．(如图所示)
2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．
3．原理：利用主尺的单位刻度与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值制成．
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标卡尺有10分度、20分度和50分度三种，其规格见下表：
4.读数：从主尺上读出整毫米数x，然后再从游标尺上找出第k条刻度线与主尺上某一刻度线对齐，即记录结果表示为(x＋k×精确度) mm.
三、常用电表的读数
对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可．
(1)0～3 V的电压表和0～3 A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位．
(2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，这时要求“eq \f(1,5)格估读”，即读到0.1 V.
(3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A.
1．为了读数更精确，游标卡尺也需要估读，如图读作11.40 mm.( × )
2．游标卡尺主尺上的数字对应的单位为cm.( √ )
3．如图，游标卡尺读数为5.20 mm.( × )
4．如上图，游标卡尺读数为50.20 mm，可简化写为50.2 mm.( × )
考向1 游标卡尺、螺旋测微器的读数
例1 (1)如图所示的三把游标卡尺，它们的游标尺从上至下分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分、49 mm长50等分，它们的读数依次为________ mm，________ mm，________ mm.
(2)读出下面各螺旋测微器的读数，甲________ mm，乙________ mm，丙________ mm.
答案 (1)17.7 23.85 3.18 (2)4.039 1.100 3.515
解析 (1)题图最上面游标卡尺：主尺读数为17 mm，游标尺读数为7×0.1 mm＝0.7 mm，最后结果是17 mm＋0.7 mm＝17.7 mm.
题图中间游标卡尺：主尺读数为23 mm，游标尺读数为17×0.05 mm＝0.85 mm，最后结果是23 mm＋0.85 mm＝23.85 mm.
题图最下面游标卡尺：主尺读数为3 mm，游标尺读数为9×0.02 mm＝0.18 mm，最后结果是3 mm＋0.18 mm＝3.18 mm.
(2)甲：(4＋3.9×0.01) mm＝4.039 mm；
乙：(1＋10.0×0.01) mm＝1.100 mm；
丙：(3＋0.5＋1.5×0.01) mm＝3.515 mm.
考向2 电压表、电流表和电阻箱的读数
例2 (1)如图甲所示的电表使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数为________ A；当使用3 A量程时，对应刻度盘中每一小格代表________ A，图中表针示数为________ A.
(2)如图乙所示的电表使用较小量程时，每小格表示________ V，图中表针的示数为________ V；若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________ V，图中表针示数为______ V.
(3)旋钮式电阻箱如图丙所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为________ Ω.现欲将接入电路的电阻改为2 087 Ω，最简单的操作方法是_________________________．若用两个这样的电阻箱，则可得到的电阻值范围为________．
答案 (1)0.02 0.44 0.1 2.20
(2)0.1 1.70 0.5 8.5 (3)1 987 将“×1 k”挡旋钮调到2，再将“×100”挡旋钮调到0
0～19 998 Ω
解析 (1)电流表使用0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，表针示数为0.44 A；当使用3 A量程时，每一小格为0.1 A，表针示数为2.20 A.
(2)电压表使用3 V量程时，每小格表示0.1 V，表针示数为1.70 V；使用15 V量程时，每小格表示0.5 V，表针示数为8.5 V.
(3)电阻为1 987 Ω.最简单的操作方法是先将“×1 k”挡旋钮调到2，再将“×100”挡旋钮调到0.每个电阻箱的最大阻值是9 999 Ω，用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻是2×9 999 Ω＝19 998 Ω，故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻范围为0～19 998 Ω.
测电压或电流时，电表精确度为1,0.1,0.01的估读到下一位；精确度为2,0.2,0.02,5,0.5,0.05，末位为2和5的，读数时只读到与最小刻度位数相同即可．
题型二 测量电路与控制电路的选择
1．电流表的内、外接法
2.滑动变阻器两种连接方式的对比
3．滑动变阻器两种接法的选择
滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且不要求电压从零开始变化，通常情况下，由于限流式结构简单、耗能少，优先使用限流式．
滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况：
①要求电压表能从零开始读数，要求电压(电流)测量范围尽可能大；
②当待测电阻Rx≫R(滑动变阻器的最大阻值)时(限流式接法滑动变阻器几乎不起作用)；
③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流．
例3 (2020·全国卷Ⅰ·22)某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻Rx，所用电压表的内阻为1 kΩ，电流表内阻为0.5 Ω.该同学采用两种测量方案，一种是将电压表跨接在图(a)所示电路的O、P两点之间，另一种是跨接在O、Q两点之间．测量得到如图(b)所示的两条U－I图线，其中U与I分别为电压表和电流表的示数．
回答下列问题：
(1)图(b)中标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在________(填“O、P”或“O、Q”)两点的方案测量得到的．
(2)根据所用实验器材和图(b)可判断，由图线________(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的结果更接近待测电阻的真实值，结果为________ Ω(保留1位小数)．
(3)考虑到实验中电表内阻的影响，需对(2)中得到的结果进行修正，修正后待测电阻的阻值为________ Ω(保留1位小数)．
答案 (1)O、P (2)Ⅰ 50.5 (3)50.0
解析 (1)若通过Rx的电流相等，由题图(b)知图线Ⅰ对应的电压值较大，由R＝eq \f(U,I)可知图线Ⅰ所测电阻较大，图线Ⅱ所测电阻较小，则图线Ⅱ是采用电压表跨接在O、P两点的方案测量得到的．
(2)由题图(b)可得图线Ⅰ测得电阻阻值RⅠ＝eq \f(3.00－1.00,59.6－20.0×10－3) Ω≈50.5 Ω，图线Ⅱ测得电阻阻值 RⅡ＝eq \f(3.00－0.95,64.0－20.0×10－3) Ω≈46.6 Ω，待测电阻阻值约为50 Ω，eq \f(RV,Rx)＝eq \f(1 000 Ω,50 Ω)＝20，eq \f(Rx,RA)＝eq \f(50 Ω,0.5 Ω)＝100，因eq \f(RV,Rx)(3)电压表跨接在O、Q之间，测得的阻值为电阻与电流表内阻之和，则R＝RⅠ－RA＝(50.5－0.5) Ω＝50.0 Ω.
实验误差分析
1．系统误差
(1)伏安法测电阻系统误差来源：电压表的分流或电流表的分压．
(2)减小系统误差
根据题目中给出的电阻阻值大约值，选用合适的实验器材，采用误差小的实验方案(如电流表的内、外接法)．
(3)消除系统误差
题目给定的条件充分(电表内阻已知)，合理设计电路可消除系统误差．
2．偶然误差
(1)电压表、电流表、多用电表、毫米刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器等读数误差．
(2)描点、计算等对数据处理造成的误差．
(3)通过多次测量取平均值或图像法可以减小偶然误差．
例4 物理兴趣小组利用“伏安法”测量一个阻值较小的定值电阻Rx的阻值，可用器材有：电压表(量程为15 V，内阻约为5 000 Ω)，电流表(量程为0.6 A，内阻为5 Ω)，电源E(电动势为12 V，内阻不计)，滑动变阻器R最大阻值为10 Ω，定值电阻R0阻值为15 Ω，开关S，导线若干．(R0、Rx、R、电流表、电压表、电源、开关等仪器均无断路和短路，导线无断路)
(1)将图甲所示的器材符号连线，画出实验电路的原理图．要求电流表和电压表的示数从零开始变化．
(2)连接电路后，闭合开关，逐渐移动滑片，发现电流表始终没有示数，电压表示数逐渐增大最终接近电源电压．则出现该现象的原因可能是________．
(3)该电路中R0的作用是________．
(4)测出多组数据，作出I－U图像，如图乙所示．则Rx阻值为________ Ω.
答案 (1)见解析图 (2)R0与Rx之间接线处断路(Rx与电流表之间接线处断路等其他答案均可给分，说仪器断路或者短路均不给分)
(3)①保护电路 ②增大电压表读数范围，降低读数误差(能描绘出保护电路意思和方便读数即可给分) (4)4
解析 (1)因待测电阻Rx的电阻和电流表的内阻都较小，为保护电路，应将定值电阻R0与它们串联，又要求电流表和电压表的示数从零开始变化，故滑动变阻器采用分压式接法，由于电流表的内阻已知，故电流表采用内接法，故实验电路的原理图如图所示．
(2)出现该现象的原因可能是R0与Rx之间接线处断路．
(3)由(1)分析可知该电路中R0的作用是：①保护电路；②增大电压表读数范围，降低读数误差．
(4)根据I－U图像可知斜率为k＝eq \f(I,U)＝eq \f(0.5,12) Ω－1＝eq \f(1,Rx＋R0＋RA)，代入数据解得Rx＝ 4 Ω.
题型三 实验器材的选取与实物图的连接
1．实验器材选择的技巧
(1)电压表、电流表：不超过量程，且要超过满偏刻度的eq \f(1,3).有时也可以从测量数据来确定选择的电表．
(2)滑动变阻器：分压选阻值小的且不超过其额定电流的滑动变阻器，限流选最大阻值为待测电阻2～3倍的滑动变阻器．电流半偏法测电阻，滑动变阻器选阻值大的．
(3)定值电阻：若用于电表改装，阻值与改装后的量程匹配，若用于保护电路，应使电流表、电压表读数在满偏刻度的eq \f(1,3)以上且不超过电流表、电压表量程．
2．实物图连接的注意事项
(1)画线连接各元件，一般先从电源正极开始，按照电路原理图依次到开关，再到滑动变阻器，按顺序以单线连接方式将主电路中串联的元件依次串联起来，再将要并联的元件并联到电路中去．
(2)连线时要将导线接在接线柱上，两条导线不能交叉．
(3)要注意电表的量程和正、负接线柱，要使电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出．
(4)滑动变阻器的接法：限流法，导线分别连接到上、下接线柱上(两个接线柱)；分压法，导线分别连接到上边一个接线柱和下边两个接线柱上(一上两下共三个接线柱)．
例5 某实验小组要测量一个用电器L的额定功率(额定电压为10 V、额定功率在12～15 W之间)，测量电路的部分导线已经接好(如图所示)．实验室有下列器材可供选用：
直流电源：E1(电动势为3 V，内阻很小)
E2(电动势为15 V，内阻很小)
直流电流表：A1(量程0～0.6 A，内阻约为0.5 Ω)
A2(量程0～3 A，内阻约为0.1 Ω)
直流电压表：V(量程为3 V、内阻为3 kΩ)
滑动变阻器：R1(阻值范围0～20 Ω)
R2(阻值范围0～200 Ω)
定值电阻：R3＝3 kΩ、R4＝9 kΩ、R5＝25 kΩ
开关一个，导线若干
为使测量尽可能准确、方便，请回答下列问题：
(1)电源应该选择________(填“E1”或“E2”)；
(2)电流表应该选择________(填“A1”或“A2”)；
(3)滑动变阻器应该选择________(填“R1”或“R2”)；
(4)由于电压表的量程不够，要利用一个定值电阻进行改装．请选择合适的定值电阻，在图中用笔画线代替导线连接好测量电路的剩余部分．
答案 (1)E2 (2)A2 (3)R1 (4)见解析图
解析 (1)由于额定电压为10 V，所以直流电源选择电动势为15 V的E2.
(2)其额定电流为1.2～1.5 A，所以直流电流表选择A2.
(3)根据已有的电路结合让实验结果更为精确的要求，采用限流电路，所以利用滑动变阻器R1作为限流电阻．
(4)若要将电压表改装为量程更大的电压表，需要与其串联一个定值电阻，根据串联电路特点知，若串联R3，则量程为6 V，若串联R4，则量程为12 V，若串联R5，则量程为28 V，因此串联R4比较合适，如图所示．
例6 现要用如图甲所示的电路图来测量某一电压表V的内阻．给定的器材有：待测电压表V(量程2 V，内阻约为4 kΩ)；电流表A(量程1.2 mA，内阻约500 Ω)；直流电源E(电动势约2.4 V，内阻不计)；滑动变阻器R0(最大阻值20 Ω)；定值电阻R(3个：阻值分别为2 kΩ、20 kΩ、200 kΩ)；开关S及导线若干．要求测量时两电表指针偏转均超过其量程的一半．
(1)定值电阻R应该选用的阻值为________ kΩ；
(2)根据图甲的测量电路原理图，用笔画线代替导线，在图乙所给的实物图上连线；
(3)根据图甲的测量电路原理图，开关S闭合前，滑动变阻器的滑动端应滑动到最________端(选填“左”或“右”)；
(4)电路接通后，把滑动变阻器的滑动端滑动到某一位置，若此时电压表读数为U，电流表读数为I，则电压表内阻RV＝________.
答案 (1)2 (2)见解析图 (3)左 (4)eq \f(RU,RI－U)
解析 (1)假设电压表示数为1 V，由题意可得
eq \f(1 V,4 kΩ)＋eq \f(1 V,R)>0.6 mA，解得R<2.86 kΩ
故电阻R应该选用的阻值为2 kΩ.
(2)实物图如图所示
(3)为避免电流表、电压表在开关S闭合时示数超出量程，闭合开关S前，滑动变阻器的滑动端应滑动到最左端．
(4)根据部分电路欧姆定律可得，电压表内阻为
RV＝eq \f(U,I－\f(U,R))＝eq \f(RU,RI－U).
课时精练
1．某同学用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图甲所示，此示数为________ mm；用游标卡尺测量某物体的厚度时，示数如图乙所示，此示数为________ cm.另一位学生用游标尺上标有50等分刻度的游标卡尺测一工件的长度，测得的结果如图丙所示，则该工件的长度L＝________ cm.
答案 8.021(8.020～8.022均可) 2.060 5.236
解析 螺旋测微器的固定刻度读数为8 mm，可动刻度读数为2.1×0.01 mm＝0.021 mm，所以最终读数为8 mm＋0.021 mm＝8.021 mm，由于需要估读，因此在范围8.020～8.022 mm内均正确．游标卡尺的主尺读数为20 mm，游标尺上第12个刻度与主尺上某一刻度对齐，故游标尺读数为12×0.05 mm＝0.60 mm，所以最终读数为20 mm＋0.60 mm＝20.60 mm＝2.060 cm.工件的长度L＝52 mm＋0.02×18 mm＝5.236 cm.
2．如图，螺旋测微器的读数为________ mm；电压表的读数为________ V；电流表的读数为________ A.
答案 0.695 2.60 0.52
解析 螺旋测微器的读数为0.5 mm＋0.01 mm×19.5＝0.695 mm；电压表的读数为2.60 V；电流表的读数为0.52 A.
3．某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值(约为10 kΩ)，除了Rx、开关S、导线外，还有下列器材供选用：
A．电压表(量程0～1 V，内阻约10 kΩ)
B．电压表(量程0～10 V，内阻约100 kΩ)
C．电流表(量程0～1 mA，内阻约30 Ω)
D．电流表(量程0～0.6 A，内阻约0.05 Ω)
E．电源(电动势1.5 V，额定电流0.5 A，内阻不计)
F．电源(电动势 12 V，额定电流2 A，内阻不计)
G．滑动变阻器R0(阻值范围0～10 Ω，额定电流2 A)
(1)为使测量尽量准确，电压表选用________，电流表选用________，电源选用________．(均填器材的字母代号)
(2)在虚线框内画出测量Rx阻值的实验电路图．
(3)该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会________其真实值(填“大于”“小于”或“等于”)，原因是__________________________．
答案 (1)B C F (2)见解析图
(3)大于 电压表的读数大于待测电阻两端的实际电压(其他表述正确也可)
解析 (1)若电源选用E，则通过Rx的最大电流为0.15 mA，此时两电流表均达不到半偏，故电源应选用F.电压表内阻应尽可能与被测电阻阻值相差大一些且量程接近电源电压，故电压表选用B.由此可知电路中的电流约为1 mA，故电流表选用C.
(2)因为待测电阻阻值较大，所以电流表应采用内接法．因为滑动变阻器的阻值很小，若采用限流式接法接入电路的滑动变阻器起不到多大的限流作用，所以滑动变阻器应采用分压式接法，实验电路图如图所示．
(3)因为电流表采用内接法，电压表测出的电压为Rx与电流表串联后两端电压，U测＞U实，而R＝eq \f(U,I)，所以R测＞R实．
4．(2023·广东惠州市第一次调研)某同学通过实验测量一个阻值约为5 Ω的定值电阻．可供使用的器材如下：
A．待测电阻Rx≈5 Ω
B．电流表A1，量程0.6 A，内阻约0.6 Ω
C．电流表A2，量程3 A，内阻约0.12 Ω
D．电压表V1，量程15 V，内阻约15 kΩ
E．电压表V2，量程3 V，内阻约3 kΩ
F．滑动变阻器R，总电阻10 Ω
G．直流电源E，电动势3 V，内阻不计
H．开关S，导线若干
(1)用伏安法测量该定值电阻阻值时，应当选择电流表________(选填“A1”或“A2”)，选择电压表________(选填“V1”或“V2”)．
(2)请根据所设计的测量电路图，将下列实物图连接完整(滑动变阻器采用限流接法)．
(3)某次测量的电表示数如图所示，其中电压表示数为________ V，电流表示数为________ A.
(4)根据上述所测量的实验数据，计算得待测电阻Rx＝______ Ω(计算结果保留3位有效数字)．
答案 (1)A1 V2 (2)见解析图 (3)1.73 0.32 (4)5.41
解析 (1)由于电源的电动势为3 V，因此电压表选择量程为3 V，即选V2，待测电阻约为5 Ω，则电路中最大电流为0.6 A，因此电流表选择量程为0.6 A，即选A1.
(2)由于eq \f(RV,Rx)>eq \f(Rx,RA)，因此应采用电流表外接法，具体实物图如下
(3)由题图可知，电压表示数为1.73 V；电流表示数为0.32 A.
(4)根据测量的实验数据，计算得待测电阻为Rx＝eq \f(U,I)＝5.41 Ω.
5．某同学要测量一个未知电阻的阻值，实验室提供的器材有：
A．电流表A1：量程为0～3 mA，内阻r1约为15 Ω
B．电流表A2：量程为0～1.5 mA，内阻r2为25 Ω
C．定值电阻R1：R1＝9 975 Ω
D．定值电阻R2：R2＝1 975 Ω
E．滑动变阻器R3：最大阻值为10 Ω
F．电源E，电动势为3 V，内阻很小但不可忽略
G．开关S及导线若干
(1)该同学根据实验器材设计了如图所示的测量电路，闭合开关S之前，滑动变阻器R3的滑片应置于________(填“最左端”或“最右端”)．
(2)实验中需要量程为0～3 V的电压表，则电路图中的电流表①应选择________，定值电阻R应选择________(均填器材前面的字母)．
(3)调节滑动变阻器，将滑动变阻器的滑片置于合适的位置，若此时电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，则待测电阻Rx＝________(用物理量的符号表示)．
答案 (1)最左端 (2)B D (3)eq \f(I2r2＋R2,I1－I2)
解析 (1)为了实验安全，闭合开关S之前，应使电路中电流从最小值开始调节，滑动变阻器采用分压接法，故应将滑片置于最左端．
(2)实验器材中没有电压表，要用电流表改装，只有内阻已知的电流表才能改装成电压表，所以电流表选择B.
根据电压表改装原理可得R＝eq \f(U－IA2r2,IA2)＝eq \f(3－1.5×10－3×25,1.5×10－3) Ω＝1 975 Ω，故定值电阻应选择D.
(3)由串、并联电路的特点和闭合电路欧姆定律有I2(r2＋R2)＝(I1－I2)Rx
解得Rx＝eq \f(I2r2＋R2,I1－I2).
6．(2023·四川攀枝花市模拟)电阻Rx的阻值在3～5 kΩ间，现要测量其电阻，实验室提供了下列器材：
电压表V(量程3 V，内阻约为30 kΩ)
电流表A1(量程100 μA，内阻约为100 Ω)
电流表A2(量程1 mA，内阻约为10 Ω)
滑动变阻器R(最大电阻500 Ω)
电源E(电动势4 V)
开关S及导线若干
某课外活动小组设计了如图甲所示的测量电路进行了实验，请回答下列问题：
(1)电路中电流表应选用上述器材中的________(填写字母代号)；
(2)闭合开关S前，滑动变阻器的滑动触头P应在________(选填“a”或“b”)端；
(3)请根据图甲所示的电路图，在图乙中将实物图连接补充完整；
(4)实验中得到的I－U图线如图丙中的实线d所示，电阻Rx的测量值为________ kΩ；
(5)由于本实验存在误差，你认为电阻Rx的真实I－U图线应为图丙中图线________(选填“c” 或“e”)；
(6)某同学对图甲中虚线框内的电路进行修改，并从上述器材中选用适当的器材，设计出了测量电压表V内阻的电路，请在方框内画出该同学修改部分的电路，并在图中标出所选用的器材．
答案 (1)A2 (2)a (3)见解析图 (4)4 (5)c (6)见解析图
解析 (1)电路中的最大电流为
I＝eq \f(U,Rx)＝eq \f(3,3 000) A＝1 mA，故电流表选择A2.
(2)滑动变阻器为分压接法，为了保护电路，闭合开关前应使并联部分的电压为零，故滑动触头P应在a端．
(3)按实验电路图将实物图补充完整，如图所示．
(4)根据I－U图像求得电阻Rx＝eq \f(U1,I1)＝eq \f(2,0.5×10－3) Ω＝4.0 kΩ.
(5)本次实验是用电流表的内接法测电阻的，所以电压表测的是电流表和Rx两端的总电压，那么电压和电阻的测量值均偏大，故真实的图线应是c.
(6)由于电压表的内阻很大，而满偏电流
Im＝eq \f(Um,RV)＝eq \f(3,30×103) A＝10－4 A＝100 μA
恰好在电流表A1的量程之内，所以可以直接将两表串联接入虚线框内，如图所示．
7．(2023·广东深圳市调研)某学习小组研究“不同的电阻测量方案对误差的影响”．现有器材为：电源、电流表(量程0.6 A)、电压表(量程3 V)、待测定值电阻、滑动变阻器、电流传感器、电压传感器、开关、导线若干．实验步骤如下：
(1)用图甲和图乙电路分别测量待测电阻的阻值，请在图丙中按图甲用笔画线代替导线将电路补充完整；
(2)将图丙中滑动变阻器的滑片P滑到________(填“e”或“f”)端，闭合开关，调节滑动变阻器，记录测量数据；
(3)根据测量数据在U－I坐标系中描点作图，得到图丁中的图线a和b，则a线对应的测量值是________ Ω，a线是采用图________(选填“甲”或“乙”)电路测得的结果，理由是(要求论述有依据)____________________________________________________________________.
(4)为提高测量精度，在图甲电路中，用电流传感器代替电流表，电压传感器代替电压表，对同一电阻再次进行测量．得到对应的U－I图线c，拟合直线及表达式见图戊，认为其测量值等于真实值．
(5)相对误差反映测量的可信程度，相对误差公式为δ＝|eq \f(测量值－真实值,真实值)|×100%.由步骤(3)和(4)可得图线a的相对误差为δ＝________%(保留三位有效数字)．
答案 (1)见解析图 (2)f (3)6.43 甲 a线对应的测量值大于b线对应的测量值，测量结果偏大，采用电流表内接法 (5)27.8
解析 (1)完整电路如图所示．
(2)闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片P滑到接入电路阻值最大处，即滑动变阻器的滑片P滑到f端；
(3)由题图丁可知，a线对应的待测电阻测量值是Rx测＝eq \f(ΔU,ΔI)＝eq \f(2.25－0,0.35－0) Ω＝6.43 Ω
选择电流表的外接法，由于电压表的分流作用，电流表测量值大于流经Rx的电流值，测量结果偏小；选择电流表的内接法，由于电流表的分压作用，电压表测量值大于Rx两端的电压值，测量结果偏大；a线对应的测量值大于b线对应的测量值，所以a线是采用题图甲电路测得的结果；
(5)结合题图戊的U－I关系式可知待测电阻的真实值Rx真＝5.03 Ω
图线a的相对误差为δ＝|eq \f(6.43－5.03,5.03)|×100%＝27.8%.刻度格数(分度)
刻度总长度
每小格与1 mm的差值
精确度(可精确到)
10
9 mm
0.1 mm
0.1 mm
20
19 mm
0.05 mm
0.05 mm
50
49 mm
0.02 mm
0.02 mm
内接法
外接法
电路图
误差原因
电流表分压U测＝Ux＋UA
电压表分流I测＝Ix＋IV
电阻测量值
R测＝eq \f(U测,I测)＝Rx＋RA>Rx测量值大于真实值
R测＝eq \f(U测,I测)＝eq \f(RxRV,Rx＋RV)适用于测量
大阻值电阻
小阻值电阻
两种电路选择标准
当RA≪Rx或Rx>eq \r(RARV)时，选用电流表内接法
当RV≫Rx或Rx限流接法
分压接法
对比说明
电路图
串、并联关系不同
负载R上电压调节范围(不计电源内阻)
eq \f(RE,R＋R0)≤U≤E
0≤U≤E
分压电路调节范围大
闭合S前触头位置
b端
a端
都是为了保护电路元件
题型一 常用仪器的读数
一、螺旋测微器
1．构造：如图所示，B为固定刻度，E为可动刻度．
2．原理：固定刻度B的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，测微螺杆F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上有50个等分刻度，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺．
3．读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)．
如图所示，固定刻度示数为2.0 mm，半毫米刻度线未露出，可动刻度示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm.
二、游标卡尺
1．构造：主尺，游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)，游标卡尺上还有一个深度尺．(如图所示)
2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．
3．原理：利用主尺的单位刻度与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值制成．
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标卡尺有10分度、20分度和50分度三种，其规格见下表：
4.读数：从主尺上读出整毫米数x，然后再从游标尺上找出第k条刻度线与主尺上某一刻度线对齐，即记录结果表示为(x＋k×精确度) mm.
三、常用电表的读数
对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可．
(1)0～3 V的电压表和0～3 A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位．
(2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，这时要求“eq \f(1,5)格估读”，即读到0.1 V.
(3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A.
1．为了读数更精确，游标卡尺也需要估读，如图读作11.40 mm.( × )
2．游标卡尺主尺上的数字对应的单位为cm.( √ )
3．如图，游标卡尺读数为5.20 mm.( × )
4．如上图，游标卡尺读数为50.20 mm，可简化写为50.2 mm.( × )
考向1 游标卡尺、螺旋测微器的读数
例1 (1)如图所示的三把游标卡尺，它们的游标尺从上至下分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分、49 mm长50等分，它们的读数依次为________ mm，________ mm，________ mm.
(2)读出下面各螺旋测微器的读数，甲________ mm，乙________ mm，丙________ mm.
答案 (1)17.7 23.85 3.18 (2)4.039 1.100 3.515
解析 (1)题图最上面游标卡尺：主尺读数为17 mm，游标尺读数为7×0.1 mm＝0.7 mm，最后结果是17 mm＋0.7 mm＝17.7 mm.
题图中间游标卡尺：主尺读数为23 mm，游标尺读数为17×0.05 mm＝0.85 mm，最后结果是23 mm＋0.85 mm＝23.85 mm.
题图最下面游标卡尺：主尺读数为3 mm，游标尺读数为9×0.02 mm＝0.18 mm，最后结果是3 mm＋0.18 mm＝3.18 mm.
(2)甲：(4＋3.9×0.01) mm＝4.039 mm；
乙：(1＋10.0×0.01) mm＝1.100 mm；
丙：(3＋0.5＋1.5×0.01) mm＝3.515 mm.
考向2 电压表、电流表和电阻箱的读数
例2 (1)如图甲所示的电表使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数为________ A；当使用3 A量程时，对应刻度盘中每一小格代表________ A，图中表针示数为________ A.
(2)如图乙所示的电表使用较小量程时，每小格表示________ V，图中表针的示数为________ V；若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________ V，图中表针示数为______ V.
(3)旋钮式电阻箱如图丙所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为________ Ω.现欲将接入电路的电阻改为2 087 Ω，最简单的操作方法是_________________________．若用两个这样的电阻箱，则可得到的电阻值范围为________．
答案 (1)0.02 0.44 0.1 2.20
(2)0.1 1.70 0.5 8.5 (3)1 987 将“×1 k”挡旋钮调到2，再将“×100”挡旋钮调到0
0～19 998 Ω
解析 (1)电流表使用0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，表针示数为0.44 A；当使用3 A量程时，每一小格为0.1 A，表针示数为2.20 A.
(2)电压表使用3 V量程时，每小格表示0.1 V，表针示数为1.70 V；使用15 V量程时，每小格表示0.5 V，表针示数为8.5 V.
(3)电阻为1 987 Ω.最简单的操作方法是先将“×1 k”挡旋钮调到2，再将“×100”挡旋钮调到0.每个电阻箱的最大阻值是9 999 Ω，用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻是2×9 999 Ω＝19 998 Ω，故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻范围为0～19 998 Ω.
测电压或电流时，电表精确度为1,0.1,0.01的估读到下一位；精确度为2,0.2,0.02,5,0.5,0.05，末位为2和5的，读数时只读到与最小刻度位数相同即可．
题型二 测量电路与控制电路的选择
1．电流表的内、外接法
2.滑动变阻器两种连接方式的对比
3．滑动变阻器两种接法的选择
滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且不要求电压从零开始变化，通常情况下，由于限流式结构简单、耗能少，优先使用限流式．
滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况：
①要求电压表能从零开始读数，要求电压(电流)测量范围尽可能大；
②当待测电阻Rx≫R(滑动变阻器的最大阻值)时(限流式接法滑动变阻器几乎不起作用)；
③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流．
例3 (2020·全国卷Ⅰ·22)某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻Rx，所用电压表的内阻为1 kΩ，电流表内阻为0.5 Ω.该同学采用两种测量方案，一种是将电压表跨接在图(a)所示电路的O、P两点之间，另一种是跨接在O、Q两点之间．测量得到如图(b)所示的两条U－I图线，其中U与I分别为电压表和电流表的示数．
回答下列问题：
(1)图(b)中标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在________(填“O、P”或“O、Q”)两点的方案测量得到的．
(2)根据所用实验器材和图(b)可判断，由图线________(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的结果更接近待测电阻的真实值，结果为________ Ω(保留1位小数)．
(3)考虑到实验中电表内阻的影响，需对(2)中得到的结果进行修正，修正后待测电阻的阻值为________ Ω(保留1位小数)．
答案 (1)O、P (2)Ⅰ 50.5 (3)50.0
解析 (1)若通过Rx的电流相等，由题图(b)知图线Ⅰ对应的电压值较大，由R＝eq \f(U,I)可知图线Ⅰ所测电阻较大，图线Ⅱ所测电阻较小，则图线Ⅱ是采用电压表跨接在O、P两点的方案测量得到的．
(2)由题图(b)可得图线Ⅰ测得电阻阻值RⅠ＝eq \f(3.00－1.00,59.6－20.0×10－3) Ω≈50.5 Ω，图线Ⅱ测得电阻阻值 RⅡ＝eq \f(3.00－0.95,64.0－20.0×10－3) Ω≈46.6 Ω，待测电阻阻值约为50 Ω，eq \f(RV,Rx)＝eq \f(1 000 Ω,50 Ω)＝20，eq \f(Rx,RA)＝eq \f(50 Ω,0.5 Ω)＝100，因eq \f(RV,Rx)
实验误差分析
1．系统误差
(1)伏安法测电阻系统误差来源：电压表的分流或电流表的分压．
(2)减小系统误差
根据题目中给出的电阻阻值大约值，选用合适的实验器材，采用误差小的实验方案(如电流表的内、外接法)．
(3)消除系统误差
题目给定的条件充分(电表内阻已知)，合理设计电路可消除系统误差．
2．偶然误差
(1)电压表、电流表、多用电表、毫米刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器等读数误差．
(2)描点、计算等对数据处理造成的误差．
(3)通过多次测量取平均值或图像法可以减小偶然误差．
例4 物理兴趣小组利用“伏安法”测量一个阻值较小的定值电阻Rx的阻值，可用器材有：电压表(量程为15 V，内阻约为5 000 Ω)，电流表(量程为0.6 A，内阻为5 Ω)，电源E(电动势为12 V，内阻不计)，滑动变阻器R最大阻值为10 Ω，定值电阻R0阻值为15 Ω，开关S，导线若干．(R0、Rx、R、电流表、电压表、电源、开关等仪器均无断路和短路，导线无断路)
(1)将图甲所示的器材符号连线，画出实验电路的原理图．要求电流表和电压表的示数从零开始变化．
(2)连接电路后，闭合开关，逐渐移动滑片，发现电流表始终没有示数，电压表示数逐渐增大最终接近电源电压．则出现该现象的原因可能是________．
(3)该电路中R0的作用是________．
(4)测出多组数据，作出I－U图像，如图乙所示．则Rx阻值为________ Ω.
答案 (1)见解析图 (2)R0与Rx之间接线处断路(Rx与电流表之间接线处断路等其他答案均可给分，说仪器断路或者短路均不给分)
(3)①保护电路 ②增大电压表读数范围，降低读数误差(能描绘出保护电路意思和方便读数即可给分) (4)4
解析 (1)因待测电阻Rx的电阻和电流表的内阻都较小，为保护电路，应将定值电阻R0与它们串联，又要求电流表和电压表的示数从零开始变化，故滑动变阻器采用分压式接法，由于电流表的内阻已知，故电流表采用内接法，故实验电路的原理图如图所示．
(2)出现该现象的原因可能是R0与Rx之间接线处断路．
(3)由(1)分析可知该电路中R0的作用是：①保护电路；②增大电压表读数范围，降低读数误差．
(4)根据I－U图像可知斜率为k＝eq \f(I,U)＝eq \f(0.5,12) Ω－1＝eq \f(1,Rx＋R0＋RA)，代入数据解得Rx＝ 4 Ω.
题型三 实验器材的选取与实物图的连接
1．实验器材选择的技巧
(1)电压表、电流表：不超过量程，且要超过满偏刻度的eq \f(1,3).有时也可以从测量数据来确定选择的电表．
(2)滑动变阻器：分压选阻值小的且不超过其额定电流的滑动变阻器，限流选最大阻值为待测电阻2～3倍的滑动变阻器．电流半偏法测电阻，滑动变阻器选阻值大的．
(3)定值电阻：若用于电表改装，阻值与改装后的量程匹配，若用于保护电路，应使电流表、电压表读数在满偏刻度的eq \f(1,3)以上且不超过电流表、电压表量程．
2．实物图连接的注意事项
(1)画线连接各元件，一般先从电源正极开始，按照电路原理图依次到开关，再到滑动变阻器，按顺序以单线连接方式将主电路中串联的元件依次串联起来，再将要并联的元件并联到电路中去．
(2)连线时要将导线接在接线柱上，两条导线不能交叉．
(3)要注意电表的量程和正、负接线柱，要使电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出．
(4)滑动变阻器的接法：限流法，导线分别连接到上、下接线柱上(两个接线柱)；分压法，导线分别连接到上边一个接线柱和下边两个接线柱上(一上两下共三个接线柱)．
例5 某实验小组要测量一个用电器L的额定功率(额定电压为10 V、额定功率在12～15 W之间)，测量电路的部分导线已经接好(如图所示)．实验室有下列器材可供选用：
直流电源：E1(电动势为3 V，内阻很小)
E2(电动势为15 V，内阻很小)
直流电流表：A1(量程0～0.6 A，内阻约为0.5 Ω)
A2(量程0～3 A，内阻约为0.1 Ω)
直流电压表：V(量程为3 V、内阻为3 kΩ)
滑动变阻器：R1(阻值范围0～20 Ω)
R2(阻值范围0～200 Ω)
定值电阻：R3＝3 kΩ、R4＝9 kΩ、R5＝25 kΩ
开关一个，导线若干
为使测量尽可能准确、方便，请回答下列问题：
(1)电源应该选择________(填“E1”或“E2”)；
(2)电流表应该选择________(填“A1”或“A2”)；
(3)滑动变阻器应该选择________(填“R1”或“R2”)；
(4)由于电压表的量程不够，要利用一个定值电阻进行改装．请选择合适的定值电阻，在图中用笔画线代替导线连接好测量电路的剩余部分．
答案 (1)E2 (2)A2 (3)R1 (4)见解析图
解析 (1)由于额定电压为10 V，所以直流电源选择电动势为15 V的E2.
(2)其额定电流为1.2～1.5 A，所以直流电流表选择A2.
(3)根据已有的电路结合让实验结果更为精确的要求，采用限流电路，所以利用滑动变阻器R1作为限流电阻．
(4)若要将电压表改装为量程更大的电压表，需要与其串联一个定值电阻，根据串联电路特点知，若串联R3，则量程为6 V，若串联R4，则量程为12 V，若串联R5，则量程为28 V，因此串联R4比较合适，如图所示．
例6 现要用如图甲所示的电路图来测量某一电压表V的内阻．给定的器材有：待测电压表V(量程2 V，内阻约为4 kΩ)；电流表A(量程1.2 mA，内阻约500 Ω)；直流电源E(电动势约2.4 V，内阻不计)；滑动变阻器R0(最大阻值20 Ω)；定值电阻R(3个：阻值分别为2 kΩ、20 kΩ、200 kΩ)；开关S及导线若干．要求测量时两电表指针偏转均超过其量程的一半．
(1)定值电阻R应该选用的阻值为________ kΩ；
(2)根据图甲的测量电路原理图，用笔画线代替导线，在图乙所给的实物图上连线；
(3)根据图甲的测量电路原理图，开关S闭合前，滑动变阻器的滑动端应滑动到最________端(选填“左”或“右”)；
(4)电路接通后，把滑动变阻器的滑动端滑动到某一位置，若此时电压表读数为U，电流表读数为I，则电压表内阻RV＝________.
答案 (1)2 (2)见解析图 (3)左 (4)eq \f(RU,RI－U)
解析 (1)假设电压表示数为1 V，由题意可得
eq \f(1 V,4 kΩ)＋eq \f(1 V,R)>0.6 mA，解得R<2.86 kΩ
故电阻R应该选用的阻值为2 kΩ.
(2)实物图如图所示
(3)为避免电流表、电压表在开关S闭合时示数超出量程，闭合开关S前，滑动变阻器的滑动端应滑动到最左端．
(4)根据部分电路欧姆定律可得，电压表内阻为
RV＝eq \f(U,I－\f(U,R))＝eq \f(RU,RI－U).
课时精练
1．某同学用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图甲所示，此示数为________ mm；用游标卡尺测量某物体的厚度时，示数如图乙所示，此示数为________ cm.另一位学生用游标尺上标有50等分刻度的游标卡尺测一工件的长度，测得的结果如图丙所示，则该工件的长度L＝________ cm.
答案 8.021(8.020～8.022均可) 2.060 5.236
解析 螺旋测微器的固定刻度读数为8 mm，可动刻度读数为2.1×0.01 mm＝0.021 mm，所以最终读数为8 mm＋0.021 mm＝8.021 mm，由于需要估读，因此在范围8.020～8.022 mm内均正确．游标卡尺的主尺读数为20 mm，游标尺上第12个刻度与主尺上某一刻度对齐，故游标尺读数为12×0.05 mm＝0.60 mm，所以最终读数为20 mm＋0.60 mm＝20.60 mm＝2.060 cm.工件的长度L＝52 mm＋0.02×18 mm＝5.236 cm.
2．如图，螺旋测微器的读数为________ mm；电压表的读数为________ V；电流表的读数为________ A.
答案 0.695 2.60 0.52
解析 螺旋测微器的读数为0.5 mm＋0.01 mm×19.5＝0.695 mm；电压表的读数为2.60 V；电流表的读数为0.52 A.
3．某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值(约为10 kΩ)，除了Rx、开关S、导线外，还有下列器材供选用：
A．电压表(量程0～1 V，内阻约10 kΩ)
B．电压表(量程0～10 V，内阻约100 kΩ)
C．电流表(量程0～1 mA，内阻约30 Ω)
D．电流表(量程0～0.6 A，内阻约0.05 Ω)
E．电源(电动势1.5 V，额定电流0.5 A，内阻不计)
F．电源(电动势 12 V，额定电流2 A，内阻不计)
G．滑动变阻器R0(阻值范围0～10 Ω，额定电流2 A)
(1)为使测量尽量准确，电压表选用________，电流表选用________，电源选用________．(均填器材的字母代号)
(2)在虚线框内画出测量Rx阻值的实验电路图．
(3)该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会________其真实值(填“大于”“小于”或“等于”)，原因是__________________________．
答案 (1)B C F (2)见解析图
(3)大于 电压表的读数大于待测电阻两端的实际电压(其他表述正确也可)
解析 (1)若电源选用E，则通过Rx的最大电流为0.15 mA，此时两电流表均达不到半偏，故电源应选用F.电压表内阻应尽可能与被测电阻阻值相差大一些且量程接近电源电压，故电压表选用B.由此可知电路中的电流约为1 mA，故电流表选用C.
(2)因为待测电阻阻值较大，所以电流表应采用内接法．因为滑动变阻器的阻值很小，若采用限流式接法接入电路的滑动变阻器起不到多大的限流作用，所以滑动变阻器应采用分压式接法，实验电路图如图所示．
(3)因为电流表采用内接法，电压表测出的电压为Rx与电流表串联后两端电压，U测＞U实，而R＝eq \f(U,I)，所以R测＞R实．
4．(2023·广东惠州市第一次调研)某同学通过实验测量一个阻值约为5 Ω的定值电阻．可供使用的器材如下：
A．待测电阻Rx≈5 Ω
B．电流表A1，量程0.6 A，内阻约0.6 Ω
C．电流表A2，量程3 A，内阻约0.12 Ω
D．电压表V1，量程15 V，内阻约15 kΩ
E．电压表V2，量程3 V，内阻约3 kΩ
F．滑动变阻器R，总电阻10 Ω
G．直流电源E，电动势3 V，内阻不计
H．开关S，导线若干
(1)用伏安法测量该定值电阻阻值时，应当选择电流表________(选填“A1”或“A2”)，选择电压表________(选填“V1”或“V2”)．
(2)请根据所设计的测量电路图，将下列实物图连接完整(滑动变阻器采用限流接法)．
(3)某次测量的电表示数如图所示，其中电压表示数为________ V，电流表示数为________ A.
(4)根据上述所测量的实验数据，计算得待测电阻Rx＝______ Ω(计算结果保留3位有效数字)．
答案 (1)A1 V2 (2)见解析图 (3)1.73 0.32 (4)5.41
解析 (1)由于电源的电动势为3 V，因此电压表选择量程为3 V，即选V2，待测电阻约为5 Ω，则电路中最大电流为0.6 A，因此电流表选择量程为0.6 A，即选A1.
(2)由于eq \f(RV,Rx)>eq \f(Rx,RA)，因此应采用电流表外接法，具体实物图如下
(3)由题图可知，电压表示数为1.73 V；电流表示数为0.32 A.
(4)根据测量的实验数据，计算得待测电阻为Rx＝eq \f(U,I)＝5.41 Ω.
5．某同学要测量一个未知电阻的阻值，实验室提供的器材有：
A．电流表A1：量程为0～3 mA，内阻r1约为15 Ω
B．电流表A2：量程为0～1.5 mA，内阻r2为25 Ω
C．定值电阻R1：R1＝9 975 Ω
D．定值电阻R2：R2＝1 975 Ω
E．滑动变阻器R3：最大阻值为10 Ω
F．电源E，电动势为3 V，内阻很小但不可忽略
G．开关S及导线若干
(1)该同学根据实验器材设计了如图所示的测量电路，闭合开关S之前，滑动变阻器R3的滑片应置于________(填“最左端”或“最右端”)．
(2)实验中需要量程为0～3 V的电压表，则电路图中的电流表①应选择________，定值电阻R应选择________(均填器材前面的字母)．
(3)调节滑动变阻器，将滑动变阻器的滑片置于合适的位置，若此时电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，则待测电阻Rx＝________(用物理量的符号表示)．
答案 (1)最左端 (2)B D (3)eq \f(I2r2＋R2,I1－I2)
解析 (1)为了实验安全，闭合开关S之前，应使电路中电流从最小值开始调节，滑动变阻器采用分压接法，故应将滑片置于最左端．
(2)实验器材中没有电压表，要用电流表改装，只有内阻已知的电流表才能改装成电压表，所以电流表选择B.
根据电压表改装原理可得R＝eq \f(U－IA2r2,IA2)＝eq \f(3－1.5×10－3×25,1.5×10－3) Ω＝1 975 Ω，故定值电阻应选择D.
(3)由串、并联电路的特点和闭合电路欧姆定律有I2(r2＋R2)＝(I1－I2)Rx
解得Rx＝eq \f(I2r2＋R2,I1－I2).
6．(2023·四川攀枝花市模拟)电阻Rx的阻值在3～5 kΩ间，现要测量其电阻，实验室提供了下列器材：
电压表V(量程3 V，内阻约为30 kΩ)
电流表A1(量程100 μA，内阻约为100 Ω)
电流表A2(量程1 mA，内阻约为10 Ω)
滑动变阻器R(最大电阻500 Ω)
电源E(电动势4 V)
开关S及导线若干
某课外活动小组设计了如图甲所示的测量电路进行了实验，请回答下列问题：
(1)电路中电流表应选用上述器材中的________(填写字母代号)；
(2)闭合开关S前，滑动变阻器的滑动触头P应在________(选填“a”或“b”)端；
(3)请根据图甲所示的电路图，在图乙中将实物图连接补充完整；
(4)实验中得到的I－U图线如图丙中的实线d所示，电阻Rx的测量值为________ kΩ；
(5)由于本实验存在误差，你认为电阻Rx的真实I－U图线应为图丙中图线________(选填“c” 或“e”)；
(6)某同学对图甲中虚线框内的电路进行修改，并从上述器材中选用适当的器材，设计出了测量电压表V内阻的电路，请在方框内画出该同学修改部分的电路，并在图中标出所选用的器材．
答案 (1)A2 (2)a (3)见解析图 (4)4 (5)c (6)见解析图
解析 (1)电路中的最大电流为
I＝eq \f(U,Rx)＝eq \f(3,3 000) A＝1 mA，故电流表选择A2.
(2)滑动变阻器为分压接法，为了保护电路，闭合开关前应使并联部分的电压为零，故滑动触头P应在a端．
(3)按实验电路图将实物图补充完整，如图所示．
(4)根据I－U图像求得电阻Rx＝eq \f(U1,I1)＝eq \f(2,0.5×10－3) Ω＝4.0 kΩ.
(5)本次实验是用电流表的内接法测电阻的，所以电压表测的是电流表和Rx两端的总电压，那么电压和电阻的测量值均偏大，故真实的图线应是c.
(6)由于电压表的内阻很大，而满偏电流
Im＝eq \f(Um,RV)＝eq \f(3,30×103) A＝10－4 A＝100 μA
恰好在电流表A1的量程之内，所以可以直接将两表串联接入虚线框内，如图所示．
7．(2023·广东深圳市调研)某学习小组研究“不同的电阻测量方案对误差的影响”．现有器材为：电源、电流表(量程0.6 A)、电压表(量程3 V)、待测定值电阻、滑动变阻器、电流传感器、电压传感器、开关、导线若干．实验步骤如下：
(1)用图甲和图乙电路分别测量待测电阻的阻值，请在图丙中按图甲用笔画线代替导线将电路补充完整；
(2)将图丙中滑动变阻器的滑片P滑到________(填“e”或“f”)端，闭合开关，调节滑动变阻器，记录测量数据；
(3)根据测量数据在U－I坐标系中描点作图，得到图丁中的图线a和b，则a线对应的测量值是________ Ω，a线是采用图________(选填“甲”或“乙”)电路测得的结果，理由是(要求论述有依据)____________________________________________________________________.
(4)为提高测量精度，在图甲电路中，用电流传感器代替电流表，电压传感器代替电压表，对同一电阻再次进行测量．得到对应的U－I图线c，拟合直线及表达式见图戊，认为其测量值等于真实值．
(5)相对误差反映测量的可信程度，相对误差公式为δ＝|eq \f(测量值－真实值,真实值)|×100%.由步骤(3)和(4)可得图线a的相对误差为δ＝________%(保留三位有效数字)．
答案 (1)见解析图 (2)f (3)6.43 甲 a线对应的测量值大于b线对应的测量值，测量结果偏大，采用电流表内接法 (5)27.8
解析 (1)完整电路如图所示．
(2)闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片P滑到接入电路阻值最大处，即滑动变阻器的滑片P滑到f端；
(3)由题图丁可知，a线对应的待测电阻测量值是Rx测＝eq \f(ΔU,ΔI)＝eq \f(2.25－0,0.35－0) Ω＝6.43 Ω
选择电流表的外接法，由于电压表的分流作用，电流表测量值大于流经Rx的电流值，测量结果偏小；选择电流表的内接法，由于电流表的分压作用，电压表测量值大于Rx两端的电压值，测量结果偏大；a线对应的测量值大于b线对应的测量值，所以a线是采用题图甲电路测得的结果；
(5)结合题图戊的U－I关系式可知待测电阻的真实值Rx真＝5.03 Ω
图线a的相对误差为δ＝|eq \f(6.43－5.03,5.03)|×100%＝27.8%.刻度格数(分度)
刻度总长度
每小格与1 mm的差值
精确度(可精确到)
10
9 mm
0.1 mm
0.1 mm
20
19 mm
0.05 mm
0.05 mm
50
49 mm
0.02 mm
0.02 mm
内接法
外接法
电路图
误差原因
电流表分压U测＝Ux＋UA
电压表分流I测＝Ix＋IV
电阻测量值
R测＝eq \f(U测,I测)＝Rx＋RA>Rx测量值大于真实值
R测＝eq \f(U测,I测)＝eq \f(RxRV,Rx＋RV)
大阻值电阻
小阻值电阻
两种电路选择标准
当RA≪Rx或Rx>eq \r(RARV)时，选用电流表内接法
当RV≫Rx或Rx
分压接法
对比说明
电路图
串、并联关系不同
负载R上电压调节范围(不计电源内阻)
eq \f(RE,R＋R0)≤U≤E
0≤U≤E
分压电路调节范围大
闭合S前触头位置
b端
a端
都是为了保护电路元件
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