专题8.3 幂的运算章末拔尖卷（苏科版）（教师版）

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第8章 幂的运算章末拔尖卷【苏科版】参考答案与试题解析选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2023上·河南安阳·七年级校考期末）已知2a=10，2b=6.4，2c=2，则a+b+c的值为（     ）．A．7 B．8 C．9 D．10【答案】A【分析】本题考查了同底数幂的乘法的逆运算，将a+b+c与同底数幂的乘法法则建立联系是解答本题的关键，同底数幂的乘法的逆运算是指am+n=am⋅an ,将2a=10，2b=6.4，2c=2，三式相乘,即可得到答案．【详解】解： ∵2a=10，2b=6.4，2c=2，∴2a+b+c=2a×2b×2c=10×6.4×2=128=27， ∴a+b+c=7，故选：A．2．（3分）（2023上·河南三门峡·七年级统考期末）下列运算中，错误的个数是（    ）（1）a2＋a2＝a4；（2）a2⋅a3＝a6；（3）an⋅an＝2an；（4）-a4⋅-a4＝a8 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】D【分析】利用同底数幂的乘法运算法则，合并同类项的法则对各式进行运算，即可得出结果．【详解】解：（1）a2＋a2＝2a2≠a4，故（1）错误；（2）a2⋅a3＝a5≠a6，故（2）错误；（3）an⋅an＝a2n≠2an，故（3）错误；（4）-a4⋅-a4＝-a8≠a8，故（4）错误，综上所述，错误的个数为4个，故选：D．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法运算法则、合并同类项运算等知识，解题的关键是对相应的运算法则的掌握．3．（3分）（2023上·上海·七年级统考期末）-232006×1.52005的计算结果正确的是（　　）A．23 B．-23 C．1 D．-1【答案】A【分析】先根据同底数幂的逆用将-232006写成-23×-232005，再根据乘法结合律和积的乘方的逆用，可得答案．【详解】解：-232006×1.52005=-23×-232005×1.52005=-23×-23×1.52005=-23×-12005=23．故选：A．【点睛】本题考查了同底数幂的逆用，积的乘方的逆用，解题的关键是熟练掌握运算法则．4．（3分）（2023下·广东深圳·七年级统考期末）下列图形能够直观地解释(3b)2=9b2的是（    ）A．   B．  C．   D．  【答案】A【分析】根据长方形和正方形的面积计算公式逐项判断即可．【详解】A、  表示(3b)2=9b2，故符合题意；B、   表示3b×9=3b3+3+3，故不符合题意；C、  表示3b×6=2b×9，故符合题意；D、   表示3b×4=2b×6，故不符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了积的乘方计算，掌握数形结合的思想求解是解题的关键．5．（3分）（2023下·广西崇左·七年级统考期末）已知xa=2，xb=4，则x2a-b的值为（    ）A．0 B．1 C．8 D．16【答案】B【分析】逆用同底数幂除法和幂的乘方法则，将x2a-b变形为xa2÷xb，再把xa=2，xb=4整体代入计算即可．【详解】解：∵xa=2，xb=4，∴x2a-b=x2a÷xb=xa2÷xb=22÷4=1，故选：B．【点睛】本题考查同底数幂除法和幂的乘方法则，代数式求值．解题关键是逆用同底数幂除法和幂的乘方法则将所不熟代数式变形．6．（3分）（2023下·四川巴中·七年级四川省巴中中学校考期中）已知a=355，b=444，c=533，则a、b、c的大小关系为（   ）A．c