初中数学人教版九年级上册24.1.1 圆精品精练

这是一份初中数学人教版九年级上册24.1.1 圆精品精练，共14页。试卷主要包含了下列语句中不正确的有等内容，欢迎下载使用。
1．如图，点A、B、C在上，，则的度数是 （ ）

A．B．C．D．
2．下列语句中不正确的有（ ）
①长度相等的弧是等弧；
②垂直于弦的直径平分弦；
③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；
④平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧；
⑤半圆是圆中最长的弧；
⑥不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆.
A．5个B．4个C．3个D．2个
3．如图，在扇形中，∠，，则阴影部分的面积是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，点在以为直径的上，，则等于（ ）
A．B．C．D．
5．如图，分别与相切于点A，B，C是上一点，若，则的度数是（ ）

A．B．C．D．
6．如图，是的直径，是弦，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为，瓶内液体的最大深度，
则截面圆中弦的长为（ ）

A．B．C．D．
8．如图，圆锥的母线长为5cm，高线长为4cm，则圆锥的底面积是（ ）
A．3πcm2B．9πcm2C．16πcm2D．25πcm2
如图，是的直径，，垂足为E，直线与相切于点C，交于点D，
直线交的延长线于点P，连接，若，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
如图，在平面直角坐标系中，⊙P与y轴相切于点C，与x轴相交于A，B两点，
假设点P的坐标为（5，3），点M是⊙P上的一动点，那么面积的最大值为（ ）

A．64B．48C．32D．24
填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）
11．如图，在中，，则的度数是_______
12 .如图，已知是的直径，为圆上一点，过点的弦平行于半径，
若的度数是，则的度数为_______
13．如图，是的直径，弦于点E，，，则的长为______
14．如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积是________
15 .如图，是的直径，是的弦，过点的切线交的延长线于点．
若，则的度数为________

16．如图，正六边形ABCDEF内接于，若的周长是，则正六边形的边长是______

如图，四边形内接于⊙O，为直径，，连接．
若，则的度数为______

18 .如图，为的直径，为的切线，连接交于点，
连接，若，则的度数为_______

三、解答题（本大题共有6个小题，共46分）
19．如图，AB为⊙O的直径，过点C的切线DE交AB的延长线于点D，AE⊥DC于E．
求证：AC平分∠BAE．
如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在⊙O上，
且CD＝OB，CD的延长线交⊙O于点E．若∠C＝19°，求∠BOE的度数．
21．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，且∠A=∠D．
（1）求∠ACD的度数；
（2）若CD=3，求图中阴影部分的面积．
22．如图,AB是⊙0的直径,点C在⊙0上,过点C作⊙0的切线CM,AD⊥CM于点D,交⊙0于点E.
(1)求证:AC平分∠BAD;
(2)若AE=A0=2,求线段CD的长.
如图，点P在y轴上，⊙P交x轴于A，B两点，连接BP并延长交⊙P于点C，
过点C的直线y＝2x＋b交x轴于点D，且⊙P的半径为，AB＝4．
(1)求点B，P，C的坐标；
(2)求证：CD是⊙P的切线．
24．如图，是的外接圆，切于点，与直径的延长线相交于点．
（Ⅰ）如图①，若，求的大小；
（Ⅱ）如图②，当，时，求的大小和的半径．
参考解答
选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）
1．D 2．B 3．D 4．A 5．A 6．C 7 .C 8．B 9 .B 10 .C
填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）
11． 12 . 13．2 cm 14． 15 . 16．6 17 .70° 18 .
三、解答题（本大题共有6个小题，共46分）
19．证明 : 如图：连接OC．
∵DE切⊙O于点C，
∴OC⊥DE．
又∵AE⊥DC，
∴OC∥AE，
∴∠ACO=∠EAC．
∵OA=OC，
∴∠ACO=∠OAC，
∴∠EAC=∠OAC，
∴AC平分∠BAE．
20.连接OD，
∵CD=OB=OD，∠C=19°，
∴∠ODE=2∠C=38°，
∵OD=OE，
∴∠E=∠EDO=38°，
∴∠EOB=∠C+∠E=19°+38°=57°
21．解：（1）连接OC，
∵过点C的切线交AB的延长线于点D，
∴OC⊥CD，
∴∠OCD=90°，
即∠D+∠COD=90°，
∵AO=CO，
∴∠A=∠ACO，
∴∠COD=2∠A，
∵∠A=∠D，
∴∠COD=2∠D，
∴3∠D=90°，
∴∠D=30°，
∴∠ACD=180°﹣∠A﹣∠D=180°﹣30°﹣30°=120°．
（2）由（1）可知∠COD=60°
在Rt△COD中，∵CD=3，
∴OC=3×= ，
∴阴影部分的面积=
22．证明 : 连接OC,
∵CD与⊙O相切于点C,
∴OC⊥DC,
∴∠OCD=90°.
∴∠l+∠2=90°.
∵AD⊥CD，
∴∠ADC=90°.
∴∠2+∠3=90°.
∴∠l=∠3.
∵OA=OC,
∴∠4=∠1=∠3.
∴AC平分∠BAD.
(2)解:作OH⊥AD于点H.
∵AE=2,
∴AH=AE=1,
∵在Rt△OAH中,AH2+OH2=AO2,AO=2,
∴OH=.
∵∠OHD=∠HDC=∠OCD=90°,
∴四边形OCDH是矩形.
∴CD=OH=.
23.(1)解：如图，连接CA．
∵OP⊥AB，
∴OB＝OA＝2．
∵OP2＋BO2＝BP2，
∴OP2＝5－4＝1，OP＝1．
∵BC是⊙P的直径，
∴∠CAB＝90°．
∵CP＝BP，OB＝OA，
∴AC＝2OP＝2．
∴B(2，0)，P(0，1)，C(－2，2)．
(2)证明：∵直线y＝2x＋b过C点，
∴b＝6．
∴y＝2x＋6．
∵当y＝0时，x＝－3，
∴D(－3，0)．
∴AD＝1．
∵OB＝AC＝2，AD＝OP＝1，
∠CAD＝∠POB＝90°，
∴△DAC≌△POB．
∴∠DCA＝∠ABC．
∵∠ACB＋∠CBA＝90°，
∴∠DCA＋∠ACB＝90°，即CD⊥BC．
∴CD是⊙P的切线．
24．解：（Ⅰ）连接．
∵切于点，
∴，∴，
∵，
∴，
∴．
（Ⅱ）连接，设．
∵，∴，
∵，∴，
∴．
∵是的切线，
∴，即，
在中，，
即，
解得，
∴．
在中，，
∵，
∴，
∵，
∴，即的半径为2．