2023-2024学年河北省石家庄市高二（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年河北省石家庄市高二（下）期末数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={−1,0,1}，B={x|x(x−1)≤0}，则A∩B=( )
A. ⌀B. {0}C. {1}D. {0,1}
2.命题p：∀x∈R，都有ex>1，则命题p的否定为( )
A. ∃x∈R，使得ex≤1B. ∀x∈R，都有ex1D. ∀x∈R，都有ex≤1
3.函数f(x)=x+1x在x=2处的切线斜率为( )
A. −3B. 34C. 54D. 5
4.不等式x2+ax+4b>c，且a+b+c=0，则下列说法正确的是( )
A. 1a−c>1b−cB. a−c>2bC. a2>b2D. ab+bc>0
10.下列说法正确的是( )
A. 已知随机变量X～B(n,p)，若E(X)=30，D(X)=10，则p=13
B. 两位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生不相邻的概率是12
C. 已知An2=Cn3，则n=8
D. 从一批含有10件正品、4件次品的产品中任取3件，则取得2件次品的概率为4591
11.已知函数f(x)=x2ex,xf′(12)>f′(32)
C. 若点P(x1,y1)(x10.75，故y与t之间存在较强的正相关关系．
(2)由(1)，结合题中数据可得，
b =i=19(ti−t−)(yi−y−)i=19(ti−t−)2=i=19tiyi−9t−y−i=19(ti−t−)2=5.5260=0.092，
y−=i=19yi9=15.419≈1.712，
a =y−−b t−=1.712−0.092×5≈1.25，
∴y关于t的回归方程y =0.09t+1.25，
2023年对应的t值为10，故y =0.09×10+1.25=2.15，
预测2023年我国65岁及以上老人人口数2.15亿．
17.解：(1)零假设为H0：学生患近视与长时间使用电子产品无关，
χ2=200×(45×80−20×55)2100×100×65×135≈14.245>6.635，
根据小概率α=0.01的独立性检验，我们推断H0不成立，
即认为患近视与长时间使用电子产品的习惯有关联；
(2)令A1=“每天长时间使用电子产品的学生”，A2=“每天非长时间使用电子产品的学生”，
B=“任意调查一人，此人近视”，
则Ω=A1∪A2，且A1，A2互斥，
P(A1)=0.3，P(A2)=0.7，P(B|A1)=0.6，P(B)=0.46，
依题意，P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)=0.3×0.6+0.7×P(B|A2)=0.46，
解得P(B|A2)=0.4，
所以从每天非长时间使用电子产品的学生中任意调查一名学生患近视的概率为0.4．
18.解：(Ⅰ)当m=4时，由x2−4x+4>x−2得x2−5x+6>0，
即(x−3)(x−2)>0，解得x3．
所以不等式g(x)>f(x)的解集为{x|x3}．
(Ⅱ)由g(x)>f(x)得x2−mx+4>x−2，
即不等式x2−(m+1)x+6>0的解集是R．
所以(m+1)2−24