2023-2024学年河北省石家庄市高二（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年河北省石家庄市高二（下）期末数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={−1,0,1}，B={x|x(x−1)≤0}，则A∩B=( )
A. ⌀B. {0}C. {1}D. {0,1}
2.命题p：∀x∈R，都有ex>1，则命题p的否定为( )
A. ∃x∈R，使得ex≤1B. ∀x∈R，都有ex1D. ∀x∈R，都有ex≤1
3.函数f(x)=x+1x在x=2处的切线斜率为( )
A. −3B. 34C. 54D. 5
4.不等式x2+ax+4b>c，且a+b+c=0，则下列说法正确的是( )
A. 1a−c>1b−cB. a−c>2bC. a2>b2D. ab+bc>0
10.下列说法正确的是( )
A. 已知随机变量X～B(n,p)，若E(X)=30，D(X)=10，则p=13
B. 两位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生不相邻的概率是12
C. 已知An2=Cn3，则n=8
D. 从一批含有10件正品、4件次品的产品中任取3件，则取得2件次品的概率为4591
11.已知函数f(x)=x2ex,xf′(12)>f′(32)
C. 若点P(x1,y1)(x11，
则命题p的否定为：∀x∈R，都有ex≤1．
故选：A．
3.B
【解析】解：因为f(x)=x+1x，则f′(x)=1−1x2，
所以f′(2)=1−122=34．
因此函数f(x)=x+1x在x=2处的切线斜率为34．
故选：B．
4.A
【解析】解：∵不等式x2+ax+4c，a+b+c=0，
∴a>0，cb+c，即a−c>2b，B正确；
对于C，∵a−b>0，a+b=−c>0，
∴a2−b2=(a+b)(a−b)>0，即a2>b2，C正确；
对于D，ab+bc=b(a+c)=−b2≤0，D错误．
故选：BC．
10.BC
【解析】解：对于选项A，已知随机变量X～B(n,p)，
又E(X)=30，D(X)=10，
则np=30，np(1−p)=10，
即p=23，
即选项A错误；
对于选项B，两位男生和两位女生随机排成一列，
则两位女生不相邻的概率是23A22AA44=12，
即选项B正确；
对于选项C，已知An2=Cn3，
则n(n−1)=n(n−1)(n−2)6，
则n=8，
即选项C正确；
对于选项D，从一批含有10件正品、4件次品的产品中任取3件，
则取得2件次品的概率为24C101CC143=1591，
故选项D错误，
故选：BC．
11.ACD
【解析】解：当x