2024-2025学年度北师版七上数学-第一周自主评价练习【课件】

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第一周自主评价练习【第一章全章】A卷（共100分）一、选择题（每小题4分，共32分）1. 下列物品形状类似圆柱的是（　B　）　　　　　　　B2. 如图所示的平面图形绕直线 l 旋转一周，可以得到的立体图形是（　A　）AABCD3. 下面图形不是正方体的展开图的是（　A　）ABCD4. 围成下列立体图形的面中，每个面都是平面的是（　A　）ABCDAA5. 如图，一张长方形纸分别沿长和宽可以围成两个不同的圆柱，即甲圆柱和乙圆柱，比较这两个圆柱的侧面积的大小，下面说法正确的是（　C　）C6. 若一个几何体的截面是三角形，则该几何体不可能是（　D　）D7. 下列几何体中，从正面、上面和左面看得到的形状图完全一样的是（　C　）ABCD　　　　　　C8. 如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称为（　D　）D二、填空题（每小题4分，共20分）9. 一个直棱柱有15条棱，则它的顶点数为 ⁠.10. 流星落下时，在天空留下充满幻想的线，其中蕴含的数学事实是 ⁠.11. 用一个平面去截下面的几何体，则截面形状可能为圆的是 （填序号）.①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱.10　点动成线　②③　12. 某直三棱柱的表面展开图如图所示，现将该表面展开图折叠围成三棱柱，则与点 A 重合的点是 ⁠.点 M 和点 D 　13. 如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为24，则 x －2 y ＝ ⁠.0　三、解答题（本大题共5小题，共48分）14. （本小题满分12分，每题6分）（1）下图是一个由若干个小立方块搭成的几何体，分别画出从正面、左面和上面看该几何体得到的形状图.解：分别画出从正面、左面和上面看该几何体得到的形状图如下：（2）下面的展开图可以折成一个正方体，在展开图的部分顶点处标有数字1～10，请问折成正方体后1，3，6，7表示的点分别与哪个数表示的点重合？解：1与2，5重合，3与4重合，6与9，10重合，7与8重合.15. （本小题满分8分）已知一个直棱柱，它有21条棱，其中每条侧棱长为10cm，底面各边长都为4cm.（1）这个直棱柱是 棱柱，它有 个面， ⁠个顶点；七　9　14　（1）【解析】因为这个直棱柱有21条棱，所以这个直棱柱是七棱柱.有9个面，14个顶点.故答案为七，9，14.（2）解：因为这个七棱柱的底面各边长都是4cm，侧棱长都是10cm，所以沿高将侧面展开后是长为4×7＝28（cm），宽为10cm的长方形，所以所有侧面的面积之和为28×10＝280（cm2）.（2）这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？16. （本小题满分8分）已知一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从三个不同方向看到的几何体的形状图如图所示，则该几何体是用多少个小立方块搭成的？解：由从上面看到的形状图易知，最底层有5个小立方块，由从正面和从左面看到的形状图知，第二层有1个小立方块.所以该几何体是用5＋1＝6（个）小立方块搭成的.17. （本小题满分10分）如图1，一张长方形纸片的长为4 cm，宽为3 cm.（1）若将此长方形纸片绕长边或短边所在的直线旋转一周，则形成的几何体是 ，这能说明的事实是 ⁠；圆柱　面动成体　（1）【解析】将此长方形纸片绕长边或短边所在的直线旋转一周，形成的几何体是圆柱，这能说明的事实是面动成体.故答案为圆柱，面动成体.（2）求此长方形纸片绕长边所在的直线旋转一周（如图2）所形成的几何体的体积；（2）解：绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为3 cm，高为4 cm，则体积为π×32×4＝36π （cm3）.（3）求此长方形纸片绕短边所在的直线旋转一周（如图3）所形成的几何体的体积.（3）解：绕短边旋转得到的圆柱的底面半径为4 cm，高为3 cm，则体积为π×42×3＝48π（cm3）.18. （本小题满分10分）把棱长为1cm的若干个小立方块摆成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）.（1）该几何体中有多少个小立方块？解：（1）由图可知，最上层有1个小立方块，中间层有4个小立方块，最下层有9个小立方块，所以该几何体中有1＋4＋9＝14（个）小立方块.（2）求涂上颜色部分的总面积；解：（2）由图可知，该几何体前、后、左、右各有1＋2＋3＝6（个）面露出表面，从上面看有3×3＝9（个）个面露出表面，所以涂上颜色部分的总面积是（6×4＋9）×12＝33（cm2）.（3）依图中摆放方法类推，如果该几何体摆放了上下5层，那么涂上颜色部分的总面积是多少？解：（3）同（2）可知，该几何体摆放了上下5层时，前、后、左、右各有1＋2＋3＋4＋5＝15（个）面露出表面，从上面看有5×5＝25（个）面露出表面，所以涂上颜色部分的总面积是（15×4＋25）×12＝85（cm2）.B卷（共20分）一、填空题（每小题4分，共12分）19. 将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则编号为1，2，3，7的小正方形中不能剪去的是 （填编号）.7　【解析】剪去1，余下是“1－4－1”型，可以折成正方体；剪去2，余下是“2－3－1”型，可以折成正方体；剪去3，余下是“1－4－1”型，可以折成正方体；剪去7，出现“田字格”，不可以折成正方体.所以不能剪去的是7.故答案为7.20. 用小立方块搭成一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示.则搭这个几何体最多需要 ⁠个小立方块，最少需要 个小立方块.14　10　【解析】根据从正面和上面看到的形状图可知，这个几何体共3层.第一层有7个小立方块，第二层最多有5个小立方块，第三层最多有2个小立方块，所以最多需要7＋5＋2＝14（个）小立方块；第一层有7个小立方块，第二层最少有2个小立方块，第三层最少有1个小立方块，所以最少需要7＋2＋1＝10（个）小立方块.故答案为14，10.21. 一个正方体木块的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同方向看到的情形如图所示，则分别与数字1和数字5相对的面上的数字的和是 ⁠.7　【解析】由图1知，1对面的数字可能是3，4，6，再由图2和图3知，1对面的数字不可能是2，4，6，所以1对面的数字是3.同理，2对面的数字是6，5对面的数字是4，则3＋4＝7.故答案为7.二、解答题（本大题满分8分）22. 如图，在平整的地面上，用若干个棱长为2 cm的小立方块搭成一个几何体.（1）这个几何体是由 个小立方块搭成的；10　（1）【解析】根据图形可知，搭成该几何体需要10个小立方块，故答案为10.（2）求这个几何体的表面积；（2）解：从三个不同的方向看这个几何体得到的形状图如图所示：所以这个几何体的表面积为（2×2×7＋2×2×5＋2×2×7）×2＋2×2×4＝168（cm2）.（3）若现在还有一些棱长为2 cm的小立方块，且要求从上面看和从左面得到的形状图都不变，则最多可以再添加几个小立方块？（3）解：在从上面看这个几何体的形状图的相应位置摆放相应数量的小立方块，使其从上面和左面看到的形状图都不变，如图所示：所以最多可以再添加2＋1＋2＝5（个）小立方块.演示完毕 谢谢观看