2025年高考数学二轮复习课时精练学案必刷小题7　三角函数（2份打包，原卷版+含解析）

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1．已知扇形的周长为15 cm，圆心角为3 rad，则此扇形的弧长为( )
A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm
答案 C
解析 设扇形弧长为l cm，半径为r cm，则eq \f(l,r)＝3，即l＝3r且l＋2r＝15，解得l＝9，故此扇形的弧长为9 cm.
2．已知sin θ＋2cs2eq \f(θ,2)＝eq \f(5,4)，则sin 2θ等于( )
A．－eq \f(15,16) B.eq \f(15,16) C．－eq \f(3,4) D.eq \f(3,4)
答案 A
解析 因为sin θ＋2cs2eq \f(θ,2)＝eq \f(5,4)，所以sin θ＋cs θ＝eq \f(1,4)，两边平方得1＋2sin θcs θ＝eq \f(1,16)，则sin 2θ＝－eq \f(15,16).
3．在平面直角坐标系中，角θ的大小如图所示，则tan θ等于( )
A.eq \f(3,2) B.eq \f(4,3)
C．1 D.eq \f(2,3)
答案 D
解析 由图可知，taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(θ＋\f(π,4)))＝eq \f(5,1)＝5，即eq \f(tan θ＋tan \f(π,4),1－tan θtan \f(π,4))＝5，解得tan θ＝eq \f(2,3).
4．将函数f(x)＝cs(2x＋θ)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(|θ|