初中北师大版第六章 反比例函数2 反比例函数的图象与性质第1课时导学案

这是一份初中北师大版第六章 反比例函数2 反比例函数的图象与性质第1课时导学案，共6页。学案主要包含了三象限B．第一，三象限D．第二等内容，欢迎下载使用。
第1课时 反比例函数的图象
学习目标
1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.
2.体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合.
3.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.
学习策略
1. 反比例函数的图象具体展现了反比例函数的整体直观形象，为学生探索反比例函数的性质提供了思维活动的直观工具，通过对反比例函数图象的全面观察和比较，发现函数自身的规律，在相互交流中锻炼从图象中获取信息的能力，同时可以使学生更牢固地掌握由他们自己发现的反比例函数的主要性质.
2. 要加强引导学生的自主学习，培养学生自主探索，终身学习的意识。
学习过程
一.复习回顾：
1. 一次函数的图象是怎样的呢？.画一次函数图象的步骤是什么？
2.什么叫做反比例函数.
3.借助图象我们研究了一次函数的哪些性质？你能提供一个生活情境来表现反比例函数中两个变量之间的相依关系吗？与同伴交流。
二.新课学习：
1. 作反比例函数 y = 的图象
x
-8
-4
-2
-1
-
1
2
4
8
y=
解：
① 列表
② 描点③ 连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得到函数的图象。
2. 作反比例函数 y = 的图象
解：① 列表
x
y=
②
③
观察和的图象的形状和位置,有什么相同点和不同点。（图象见课件）
1．自己观察图象找出相同点和不同点。
2．小组展开讨论反比例函数和的图象在哪两个象限,由什么确定。
提问：1、反比例函数图象是中心对称图形吗？ 若是的话，请找出对称中心.
2、反比例函数图象是轴对称图形吗？若是的话，你能试着说明它的对称轴是什么吗？
三.尝试应用：
1. 下列四个点，在反比例函数图象上的是（ ）
A．(1，) B．（2，4） C．（3，） D．（，)
2. 反比例函数的图象位于（ ）
A．第一、三象限B．第一、二象限
C．第二、三象限D．第二、四象限
3. 函数的图象经过点(1，2)，则k的值为____________．
4. 若的图象分别位于第二、第四象限，则k的取值范围是 .
5. 已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内；
四.自主总结：
1.图象分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线.
2.反比例函数的图象由k决定.当k>0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;当k