新高考数学解答题核心考点分解训练与突破04回归分析与独立性检验的应用含解析答案

这是一份新高考数学解答题核心考点分解训练与突破04回归分析与独立性检验的应用含解析答案，共34页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。


一、填空题
1．已知两个线性相关变量的统计数据如表所示，则其回归方程是 .
2．学习于才干信仰，犹如运动于健康体魄，持之已久、行之愈远愈受益．为实现中华民族伟大复兴，全国各行各业掀起了“学习强国”的高潮．某老师很喜欢“学习强国”中“挑战答题”模块，他记录了自己连续七天每天一次最多答对的题数如下表：
参考数据：，，，，，
相关系数
由表中数据可知该老师每天一次最多答对题数y与天数x之间是正相关，其相关系数 （结果保留两位小数）.
3．已知变量，之间的一组相关数据如表所示，则变量，之间的相关系数 .(计算结果精确到0.01)
4．已知回归直线的斜率的估计值为1.27，样本点的中心为，则回归直线方程为 ．
5．在2017年3月15日，某市物价部门对本市的5家商场的某种商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示：
由散点图可知，销售量与价格之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是：，则 ．
6．已知碘的衰减量y与衰减时间x之间存在着较强的线性相关关系．下表是某校化学社团师生观测碘在5天内衰减情况得出的一组数据，则y对x的线性回归方程可以是 ．
7．某部门所属的10个工业企业的固定资产价值x与工业增加值y资料如下表（单位：百万元）：
根据上表资料计算的相关系数约为 ．
8．已知一组成对数据的回归方程为，则该组数据的相关系数 （精确到0.001）．
9．已知x与y的一组数据，
则有以下结论：
①x与y正相关；②x与y负相关；③其回归方程为；④其相关系数．
其中正确的是 ．（填序号）
10．某地建立了农业科技图书馆，供农民免费借阅，收集了近5年的借阅数据如下表：
根据上表，可得关于的线性回归方程为.则 .
11．已知变量x，y之间具有线性相关关系，根据10对样本数据求得经验回归方程为，若，，则 .
12．某种机械设备随着使用年限的增加，它的使用功能逐渐减退，使用价值逐年减少，通常把它使用价值逐年减少的“量”换算成费用，称之为“失效费”.某种机械设备的使用年限x（单位：年）与失效费y（单位：万元）的统计数据如下表所示：
由上表数据可知，y与x的相关系数为 .
（精确到0.01，参考公式和数据：，，，）
13．已知，取值如表：
画散点图分析可知：与线性相关，且求得回归方程为，则 ．
14．为了了解家庭月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的关系，从某居民区随机抽取10个家庭，根据测量数据的散点图可以看出与之间具有线性相关关系，其回归直线方程为，若该居民区某家庭月收入为7千元，据此估计该家庭的月储蓄为 千元.
15．某市2018年至2022年新能源汽车年销量（单位：百台）与年份代号的数据如下表：
若根据表中的数据用最小二乘法求得关于的回归直线方程为，据此计算相应于样本点的残差为 ．
16．某同学收集了变量，的相关数据如下：
为了研究，的相关关系，他由最小二乘法求得关于的线性回归方程为，经验证回归直线正好经过样本点，则 ．
17．2020年，全球展开了某疫苗研发竞赛，我为处于领先地位，为了研究疫苗的有效率，在某地进行临床试验，对符合一定条件的10000名试验者注射了该疫苗，一周后有20人感染，为了验证疫苗的有效率，同期，从相同条件下未注射疫苗的人群中抽取2500人，分成5组，各组感染人数如下：
并求得与的回归方程为，同期，在人数为10000的条件下，以拟合结果估算未注射疫苗的人群中感染人数，记为；注射疫苗后仍被感染的人数记为，则估计该疫苗的有效率为 ． （疫苗的有效率为；参考数据：；结果保留3位有效数字）
18．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据:
由表中数据，求得线性回归方程，若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线右上方的概率为
19．已知，的取值如表：
若，具有线性相关关系，且回归方程为，则 ．
20．数学兴趣小组对具有线性相关的两个变量x和y进行了统计分析，得到了下表：
并由表中数据求得y关于x的回归方程为，若a，b，c成等差数列，则 ．
21．某科学兴趣小组的同学认为生物都是由蛋白质构成的，高温可以使蛋白质变性失活，于是想初步探究某微生物的成活率与温度的关系，微生物数量（个）与温度的部分数据如下表：
由表中数据算得回归方程为，预测当温度为时，微生物数量为 个.
22．新冠肺炎疫情发生以来，中医药全面参与疫情防控救治，做出了重要贡献.某中医药企业根据市场调研与模拟，得到研发投入（亿元）与产品收益（亿元）的数据统计如下表：
用最小二乘法求得关于的经验回归直线方程是，当研发投入亿元时，相应的产品收益估计值为 .
23．已知某种商品的广告费支出（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间有如下表对应数据：
根据表中数据得到关于的经验回归方程为，则当时，残差为 .（残差观测值-预测值）
24．为研究变量x，y的相关关系，收集得到如下数据：
若由最小二乘法求得y关于x的线性回归方程为，并据此计算在样本点处的残差为0，则 ．
25．网购作为一种新的消费方式，因其具有快捷､商品种类齐全､性价比高等优势而深受广大消费者认可.某网购公司统计了近五年在本公司网购的人数，得到如下的相关数据（其中“”表示2015年，“”表示2016年，且x为整数，依次类推；y表示人数）：
根据表中的数据，可以求出，若预测该公司的网购人数能超过300万人，则的最小值为 .
26．下表是甲同学在某学期前四次考试中某科的的考试成绩与其所在班级该科平均分的情况：
已知与呈线性相关，若甲同学在第五次考试中该科的考试成绩为90，根据回归分析，预计其所在班级该科平均分为 （用数字作答）．
27．下表提供了某工厂节能降耗技术改造后，一种产品的产量(单位：吨）与相应的生产能耗（单位：吨）的几组对应数据：
根据上表提供的数据，求得关于的线性回归方程为，那么表格中的值为 ．
28．已知一组数据点，用最小二乘法得到其线性回归方程为，若，则 ．
29．根据下表中的数据得到线性回归方程为，则可以预测，当时，的值为 .
30．某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶震生产产量（单位：万盒）的数据如表所示：若线性相关，线性回归方程为，则当时，的预测值为 万盒．
31．为了建设社会主义新农村，近年来某城关镇积极招商引资，加快经济建设，使居民收入得到了较大的提高．已知该城关镇2016年至2020年（用，2，3，4，5表示年份）的居民人均收入y（万元）的数据如下表：
由此得到y关于x的经验回归方程为，则可以预测2021年该城关镇居民人均收入为 万元．
32．对于数据组，如果由经验回归方程得到的对应自变量的估计值是，那么将称为对应点的残差．某商场为了给一种新商品进行合理定价，将该商品按事先拟定的价格进行试销，得到如下所示数据：
根据表中的数据，得到销量（单位：件）与单价（单位：元）之间的经验回归方程为，据计算，样本点处的残差为，则 ．
33．2023年春节到来之前，某市物价部门对本市5家商场的某种商品一天的销售量及其价格进行调查，5家商场这种商品的售价x（单位：元）与销售量y（单位：件）之间的一组数据如下表所示：
经分析知，销售量件与价格元之间有较强的线性关系，其线性回归直线方程为，且，则 .
34．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：T）和年利润z（单位：千元）的影响．对近10年的年宣传费和年销售量的数据作了初步处理，得到y关于x的回归方程．且这种产品的年利润z与x、y的关系为；则年宣传费x为 时年利润的预报值最大．
35．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，其变换后得到线性回归方程，则 ．
36．预制菜指以农、畜、禽、水产品为原辅料，配以调味料等经预选、调制等工艺加工而成的半成品．近几年预制菜市场快速增长．某城市调查近4个月的预制菜市场规模y（万元）得到如表所示的数据，根据数据得到y关于x的非线性回归方程
按照这样的速度，预估第8个月的预制菜市场规模是 万元．（结果用e表示）
37．某种群在繁殖季节参加生殖活动的雌雄个体的数量叫做亲体数量，一个繁殖周期后的种群数量可表示为该种群的补充量．已知某水域中鲤鱼的亲体数量x（百条）与补充量y（百条）的关系可以用模型拟合，设，变换后得到的经验回归方程为，则当鲤鱼的补充量y＝3时，亲体数量x的估计值为 ．（，结果保留整数）
38．在研究两个变量的相关关系时，观察散点图发现样本点集中于某一条指数曲线的周围．令，求得线性回归方程为，则该模型的非线性回归方程为 ．
39．害虫防控对于提高农作物产量具有重要意义.已知某种害虫产卵数（单位：个）与温度（单位：）有关，测得一组数据，可用模型进行拟合，利用变换得到的线性回归方程为.若，则的值为 .
40．某池塘中水生植物的覆盖水塘面积（单位：）与水生植物的株数（单位：株）之间的相关关系，收集了4组数据，用模型去拟合与的关系，设，与的数据如表格所示：
得到与的线性回归方程，则 .
41．习近平总书记在十九大报告中指出，必须树立和践行“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念，这将进一步推动新能源汽车产业的迅速发展.根据近几年我国某新能源汽车的年销售量的调研，做出如图所示的散点图，给出与销售的两种回归模型①，②，你认为哪个模型更适宜 .（从①②中选一个填到空格处）
42．以函数模型去拟合一组数据，，…，，设，，，则c的值为 ．
43．汽车轮胎凹槽深度是影响汽车刹车的因素，汽车行驶会导致轮胎面磨损.某实验室通过实验测得行驶里程与某品牌轮胎凹槽深度的数据，建立了如下回归模型，通过实验数据分析与计算得到如下结论：①；②，令，，则回归方程应为 .
44．在新冠疫情政策改变后，某社区统计了核酸检测为阳性的人数，用表示天数，表示每天核酸检测为阳性的人数，统计数据如下表所示：
根据散点图判断，核酸检测为阳性的人数关于天数的回归方程适合用来表示，则其回归方程为 .
参考数据：设，，，
参考公式：对于一组数据，，….其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，
45．为了解患某疾病是否与性别有关，随机地调查了50人，得到如下的列联表：
则 （填“有”或“没有”）的把握认为患该疾病与性别有关．
参考公式：，其中．参考数据：
46．为了考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下列联表：
若在本次考察中得出“在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为药物有效”的结论，则a的最小值为 ．（其中且）（参考数据：，）
附：，
47．足球是一项大众喜爱的运动，某校足球社通过调查并进行科学的统计分析，对学校学生喜爱足球是否与性别有关的问题，得出了结论：喜爱足球与性别有关，此推断犯错误的概率不大于0.005.据足球社透露，他们随机抽取了若干人进行调查，抽取女生人数是男生人数的2倍，男生喜爱足球的人数占男生人数的，女生喜爱足球的人数占女生人数的.通过以上信息，可以确定本次足球社所调查的男生至少有 人.
48．已知P（χ2≥6.635）＝0.01，P（χ2≥10.828）＝0.001.在检验喜欢某项体育运动与性别是否有关的过程中，某研究员搜集数据并计算得到χ2＝7.235，则根据小概率值α＝ 的χ2独立性检验，分析喜欢该项体育运动与性别有关．
49．某单位为了调查性别与对工作的满意程度是否具有相关性，随机抽取了若干名员工，所得数据统计如下表所示，其中，且，若有的把握可以认为性别与对工作的满意程度具有相关性，则的值是 .
附：，其中.
50．某单位为了调查性别与对工作的满意程度是否具有相关性，随机抽取了若干名员工，所得数据统计如下表所示，其中，且，若有90%的把握可以认为性别与对工作的满意程度具有相关性，则的值是 ．
附：，其中．
51．在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状的这一阶段称为潜伏期.各种传染疾病的潜伏期不同，数小时、数天、甚至数月不等.某市疾病预防控制中心统计了该市200名传染病患者的相关信息，得到如下表格：
该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系判断是否有99%的把握认为该传染病的潜伏期与患者年龄有关，请根据上表数据将如下列联表补充完整后，求出随机变量的观测值 .
附：，其中.
52．在一个列联表中，通过数据计算，则这两个变量间有关的可能性为 ．
参考表格：
53．为了考查某流感疫苗的效果，某实验室随机抽取100只健康小鼠进行试验，得到如下列联表：
参照附表，在犯错误的概率最多不超过 的前提下，可认为“注射疫苗”与“感染某流感”有关系．
参考公式：.
54．针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调查，调查样本中女生人数是男生人数的，男生追星人数占男生人数的，女生追星的人数占女生人数的，若有95%的把握认为是否追星和性别有关，则调查样本中男生至少有 人.
参考数据及公式如下：
55．为了调查学生对网络课程是否喜爱，研究人员随机调查了相同人数的男、女学生，发现男生中有80%喜欢网络课程，女生中有40%不喜欢网络课程，且有95%的把握认为喜欢网络课程与性别有关，但没有99%的把握认为喜欢网络课程与性别有关．已知被调查的男、女学生的总人数为，则 ．
1
2
3
4
5
3
0
-2
-4
-5
天数x
1
2
3
4
5
6
7
一次最多答对题数y
12
15
16
18
21
24
27
6
8
10
12
6
5
3
2
价格
9
9.5
10
10.5
11
销售量
11
10
8
6
5
x（分钟）
10
20
30
40
50
y（克）
22.5
19
17.5
15
11
固定资产价值x
3
3
5
6
6
7
8
9
9
10
工业增加值y
15
17
25
28
30
36
37
42
40
45
x
1
3
5
y
2
4
6
年份
2019
2020
2021
2022
2023
年份代码
1
2
3
4
5
年借阅量万册
4.9
5.1
5.5
5.7
5.8
使用年限x（单位：年）
1
2
3
4
5
6
7
失效费y（单位：万元）
2.90
3.30
3.60
4.40
4.80
5.20
5.90
年份
2018
2019
2020
2021
2022
年份代号
0
1
2
3
4
年销量
10
15
20
30
35
x
0.5
2
3
3.5
4
5
y
15
调查人数
300
400
500
600
700
感染人数
3
3
6
6
7
单价(元)
销量(件)
0
1
3
4
4.3
4.8
6.7
x
4
6
8
10
12
y
a
2
b
c
6
温度
4
8
10
18
微生物数量（个）
30
22
18
14
研发投入（亿元）
1
2
3
4
5
产品收益（亿元）
3
7
9
10
11
1
3
4
5
7
15
20
30
40
45
x
1
2
3
4
5
y
60
1
2
3
4
5
（万人）
20
50
100
150
180
87
85
91
97
77
74
79
84
3
4
5
6
2.5
t
4
4.5
4
5
6
7
8
9
90
84
83
80
75
68
（月份）
1
2
3
4
5
（万盒）
5
6
5
6
8
x
1
2
3
4
5
y
12
15
19
24
30
单价元
8.2
8.4
8.6
8.8
销量件
84
83
78
m
价格
8
9.5
10.5
12
销售量
16
8
6
5
1
2
3
4
3
4
6
7
2.5
3
4
5.9
1
2
3
4
5
6
7
6
11
21
34
66
101
196
患该疾病
不患该疾病
总计
男
15
10
25
女
5
20
25
总计
20
30
50
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828
药物
疾病
合计
未患病
患病
服用
a
50
未服用
50
合计
80
20
100
α
0.1
0.05
0.01
0.005
0.001
xα
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
0.10
0.05
0.01
0.005
0.001
2.706
3.841
5.635
7.879
10.828
对工作满意
对工作不满意
男
女
对工作满意
对工作不满意
男
女
潜伏期（单位：天）
人数
17
43
60
50
26
3
1
潜伏期天
潜伏期天
总计
50岁以上（含50岁）
100
50岁以下
55
总计
200
疫苗使
用情况
感染情况
感染
未感染
总计
注射
10
40
50
未注射
20
30
50
总计
30
70
100
0.050
0.010
0.001
3.841
6.635
10.828
参考答案：
1．
【分析】利用最小二乘法求回归直线方程即可.
【详解】由表可知，
根据，
，
所以线性回归方程为：.
故答案为：
2．0.99
【分析】根据题意，由相关系数的计算公式代入计算，即可得到结果.
【详解】由题意
.
故答案为：.
3．
【分析】根据相关系数公式求解即可.
【详解】根据表中数据计算可知
，
，
变量之间的相关系数，
故答案为: .
4．
【分析】本题考查线性回归直线方程，可根据回归直线方程一定经过样本中心点这一信息，即可求出答案．
【详解】解：设回归直线方程为，因为样本点的中心为，所以，解得，所以，
故答案为：
【点睛】本题考查运用了样本中心点的坐标求回归直线方程，属于基础题．
5．40
【详解】根据题意：，，，
6．
【分析】根据回归直线方程的计算公式即可直接得出结果.
【详解】，，
，
，
故回归直线方程为.
故答案为：.
7．
【分析】根据表格中的数据，结合相关系数的公式，准确计算，即可求解.
【详解】根据表格中的数据，可得，
，
则.
故答案为：.
8．
【分析】一组成对数据的平均值一定在回归方程上，可求得，再利用相关系数的计算公式算出即可.
【详解】由条件可得，
，
，
一定在回归方程上，代入解得，
，
，
，
，
故答案为：
9．①③④
【分析】根据数据的变化规律可判断x与y的相关性，判断①②，根据最小二乘法求得回归直线方程，判断③，计算相关系数，判断④.
【详解】从表中数据看，随着x的增加，y增加，所以x与y正相关，①正确，②错误．
根据表中数据得，
则，
故回归方程为，③正确；
相关系数为，④正确，
故答案为：①③④
10．
【分析】利用回归方程过样本中心点，代入计算即可求得
【详解】根据表格可知，
，，
代入，可得.
故答案为：
11．3
【分析】由已知条件求得样本中心点，然后根据回归直线经过样本点中心得出.
【详解】由题意知，，因为回归直线过点，所以，解得
故答案为：
12．0.99
【分析】分别求出，，，再利用参考公式和数据计算即可.
【详解】由题意，知，
，
.
所以.
所以y与x的相关系数近似为0.99.
故答案为：0.99.
13．
【详解】分析：计算，根据线性回归方程过样本中心点，代入方程求出m的值．
详解：计算=×（0+1+3+5+6）=3，
=×（1+m+3m+5.6+7.4）=，
∴这组数据的样本中心点是（3，），
又y与x的线性回归方程=x+1过样本中心点，
∴=1×3+1，
解得m=.
故填.
点睛：本题考查了回归直线方程过样本中心点的应用问题，属于基础题．
14．
【分析】直接代入即得答案.
【详解】由于，代入，于是得到，故答案为1.7.
【点睛】本题主要考查线性回归方程的理解，难度很小.
15．/
【分析】首先计算和，并代入回归直线方程求，并求的估计值，根据残差的定义，即可求解.
【详解】依题意，，，
代入回归直线，解得
所以回归直线为
当时，，因此残差为，
故答案为：
16．69
【分析】结合线性回归方程必过样本中心点求解.
【详解】因为线性回归方程经过样本点，所以.
因为：，所以.
所以：.
故答案为：69
17．
【分析】先求出线性回归方程中的值，从而可求，再根据题设中的计算方法可求疫苗的有效率.
【详解】由题设表格中的数据可得，故，
故，而，
故疫苗有效率为，
故答案为：.
18．/
【分析】根据表中数据可得回归方程，进而确定在回归直线右上方的个数，进而可得概率.
【详解】由已知，，
又样本中心在回归直线上，
即，解得，
所以回归直线方程为，
当时，，所以点在回归直线上；
当时，，所以点在回归直线左下方；
当时，，所以点在回归直线右上方；
当时，，所以点在回归直线右上方；
当时，，所以点在回归直线右上方；
当时，，所以点在回归直线左下方；
所以个样本点中在回归直线右上方的有个，
所以在这些样本点中任取一点，则它在回归直线右上方的概率为，
故答案为：.
19．
【详解】将代入回归方程为，可得，应填答案．
点睛：解答这类问题的常规方法就是先求出，再借助这个点的坐标满足回归方程为这一结论，将其代入回归方程可方程，然后通过解方程得到，使得问题获解．
20．3
【分析】
求出，结合回归方程可求得，从而得出，结合a，b，c成等差数列，即可求得答案.
【详解】
由题意得，代入回归方程得，
则，所以，
又，所以，
故答案为：3
21．9
【分析】求出样本点中心，代入回归方程得到，得回归方程，可进行预测.
【详解】由表格数据可知，，，
因为点在直线上，所以，
即，故当时，，
即预测当温度为时，微生物数量为9个.
故答案为：9
22．亿元
【分析】将样本中心点的坐标代入回归直线方程，求出的值，可得出回归直线方程，再将代入回归直线方程，可得结果.
【详解】由表格中的数据可得，，
将样本中心点代入回归直线方程可得，解得，
所以，回归直线方程为，
当时，（亿元），
因此，当研发投入亿元时，相应的产品收益估计值为亿元.
故答案为：亿元.
23．
【分析】首先求样本点中心，并代入回归方程，求，并代入后，即可求解残差.
【详解】，
因为回归直线过点，代入，可得，
当时，，
所以残差为.
故答案为：
24．290
【分析】先利用残差的计算公式求出，再根据回归直线过样本点的中心求出，即可得解．
【详解】因为在样本点处的残差为0，
所以，得，
则y关于x的线性回归方程为．
因为，所以，
所以．
故答案为：
25．8
【分析】求出样本中心，根据样本中心在回归直线上求回归方程，再由求的范围，即得最小值.
【详解】由题设，，
所以，即，则，
令，可得，又x为整数，
所以的最小值为8.
故答案为：8
26．/
【分析】求出，，根据回归直线方程必过样本中心点，即可判断.
【详解】依题意，，
因为回归直线方程必过样本中心点，即必过，
所以当甲同学在第五次考试中该科的考试成绩为时，可预计其所在班级该科平均分为.
故答案为：
27．3
【分析】
先求出，然后根据回归直线过样本中心点，将其代入回归方程可求出t的值.
【详解】
．
因为回归直线过样本中心点，
所以，解得．
故答案为：
28．
【分析】根据回归方程必过样本中心点，即可得到答案.
【详解】根据题意可知该组数据点，
所以，
所以，
故答案为：
29．58
【分析】先求出样本中心，利用线性回归方程经过样本中心，求出的值，再将代入方程，求解即可．
【详解】由题意得，，，将代入中，可得，
∴当时，.
故答案为：58.
30．/
【分析】
根据样本中心点求得，进而求得预测值.
【详解】，
所以，所以，
当时，万盒.
故答案为：
31．35.6
【分析】计算出样本中心点，代入方程中，求出，从而求出时，，得到答案.
【详解】因为，，所以，解得，
所以当时，，故可以预测2021年该城关镇居民人均收入为35.6万元．
故答案为：35.6．
32．75
【分析】先根据样本点处的残差为，求出，再根据在经验回归方程上可得.
【详解】根据样本点处的残差为，得，得，
所以，
，，
由，得
故答案为：75
33．
【分析】由表中数据计算、，根据线性回归直线方程过点代入化简求解即可．
【详解】由表中数据，计算 ，
，
因为线性回归直线方程过点，
即，即， 所以，
又因为，所以，
故答案为：．
34．46.24（千元）
【分析】利用回归直线方程以及z与x、y的关系即可求解.
【详解】由已知，且，
故，当，即时，
z有最大值66.36．
故答案为：46.24（千元）
35．
【分析】两边取对数，对照系数，求出
【详解】，即，
∴，．
故答案为：
36．
【分析】令，由样本中心在回归方程上求得，再将代入求值即可.
【详解】由题设，令，则，，
所以，则，
所以代入回归方程，则，可得万元.
故答案为：
37．6
【分析】
根据题中的公式，结合指数和对数的运算性质可求得，令y＝3，即可得出答案.
【详解】，所以，，
解得b＝1，，则，
当y＝3时，，解得，
故当鲤鱼的补充量y＝3时，亲体数量x的估计值为6．
故答案为：6.
38．
【分析】由回归直线方程可得：，解出，问题得解．
【详解】由回归直线方程,得：，
整理得：，
所以该模型的回归方程为.
故答案为: .
39．
【分析】将非线性模型两边同时取对数可得，再将样本中心点代入回归方程可得，即可计算出.
【详解】对两边同时取对数可得；
即，可得
由可得，
代入可得，即，所以.
故答案为：
40．
【分析】根据已知求得，，进而代入回归方程可求得，从而得出.然后代入，根据指对互化，即可得出答案.
【详解】由已知可得，，，
所以，有，解得，
所以.
由，得，
所以，
所以.
故答案为：.
41．②
【分析】根据散点图判断即可；
【详解】解：根据散点图知，更适宜作为年销量关于年份代码的回归方程；
故答案为：②
42．
【分析】两边同时取对数，将非线性回归问题化为线性回归问题，然后利用样本中心点可解.
【详解】由，两边同时取对数可得，
由，可得．
因为，，
所以直线过点，
所以，得，所以．
故答案为：
43．.
【分析】由题意，根据对数的运算性质，以及所提供的信息，列出等式，即可求解.
【详解】因为回归模型为，
因为，可得，
两边同时取对数，可得，
令，此时，
又因为，，所以，即，
所以.
故答案为：.
44．
【分析】由题可得，然后根据最小二乘法即得.
【详解】由，可得，
设，则，
因为，，
，
所以，
，
所以，
所以.
故答案为：.
45．没有
【详解】根据的计算公式求得，结合题意给的数据表和独立性检验的思想即可下结论.
由题意知，，
所以没有99.9%的把握认为患者与该疾病有关.
故答案为：没有
46．46
【分析】根据公式列不等式求解．
【详解】由题意可得，
整理得，
所以或，
解得或，
又因为且，
所以，
所以a的最小值为46.
故答案为：46.
47．12
【分析】设被调查的男生为人，得到列联表，从而可计算，进而得到，求解即可.
【详解】设被调查的男生为人，则女生为人，依题意可得列联表如下：
所以，
因为本次调查得出“在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱足球与性别有关”的结论，所以有，即，解得，
又因为上述列联表中的所有数字均为整数，
故的最小值为12 .
故答案为：12.
48．0.01
【分析】根据已知与临界值比较结合独立性检验的概念判断即可.
【详解】因为6.635<7.235<10.828，所以根据小概率值α＝0.01的χ2独立性检验，分析喜欢该项体育运动与性别有关．
故答案为：0.01.
49．5
【分析】根据独立性检验思想，利用可解．
【详解】根据独立性检验思想可得，
，
得，
因为且，所以；
故答案为：5．
50．或
【分析】由列不等式，由此求得的取值范围，进而确定正确答案.
【详解】补全列联表如下：
依题意，，
解得，而，所以的值为或.
故答案为：或
51．
【分析】利用已知条件，填写列联表，求出.
【详解】由题意得列联表：
由上表可得.
故答案为：.
52．/
【分析】根据独立性检验的知识确定正确答案.
【详解】由于，
所以两个变量之间有关系的可能性为.
故答案为：
53．0.05
【分析】根据给定的数表，求出的观测值，再与临界值表比对作答.
【详解】由列联表中数据，计算得，
所以在犯错误的概率最多不超过0.05的前提下，认为“注射疫苗”与“感染某流感”有关系.
故答案为：0.05
54．12
【分析】设男生人数为，得到列联表，根据题意得到，列出不等式，求得的取值范围，结合，为整数，即可求解.
【详解】设男生人数为，依题 意可得列联表如下：
若在犯错误的概率不超过95%的前提下认为是否喜欢追星和性别有关，则，
由，解得，因为，为整数，
所以若在犯错误的概率不超过95%的前提下认为是否喜欢追星和性别有关，
则男生至少有12人.
故答案为：.
55．5或6
【分析】
由题意，写出列联表，根据独立性检验的公式以及解题思路，列出不等式，可得答案.
【详解】
设男、女学生的总人数为，则，并把列联表的数据补充完整：
所以．
又因为有95%的把握认为喜欢网络课程与性别有关，但没有99%的把握认为喜欢网络课程与性别有关，
所以，即．又，
所以或．
故答案为:或.
男生
女生
合计
喜爱足球
不喜爱足球
合计
对工作满意
对工作不满意
合计
男
女
合计
潜伏期≤6天
潜伏期>6天
总计
50岁以上（含50岁）
75
25
100
50岁以下
45
55
100
总计
120
80
200
喜欢追星
不喜欢追星
总计
男生
女生
总计
是否喜欢网络课程
性别
喜欢
不喜欢
合计
男生
女生
合计