第1章《解直角三角形》章节复习试卷 （含解答）
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第1章《解直角三角形》章节复习试卷 选择题：（本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．）1．如图，在中，，，，则等于（ ） A． B． C． D． 2．如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为a，米，则树高为（ ） A．米 B．米 C．米 D． 米在中，，，，则的值为（ ）A． B． C． D． 4． 如图，在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，AB＝10，AC的长是（ ） A．3 B．6 C．9 D．12 5．河堤横断面如图所示，堤高米，迎水坡的坡比为，则的长为（ ） A．12米 B．米 C．米 D．米 如图，△ABC的顶点都是正方形网格的格点，则sin∠ABC等于（ ） A． B． C． D． 如图，从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45°，看到楼顶部点D处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是（ ） A．(6＋6)米 B．(6＋3)米 C．(6＋2)米 D．12米 如图，直径为10的⊙A经过点C(0，5)和点O(0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（ ） A． B． C． D． 9. 如图，矩形AOBC的顶点A、B在坐标轴上，点C的坐标是(﹣10，8)，点D在AC上，将BCD沿BD翻折，点C恰好落在OA边上点E处，则tan∠DBE等于（ ） A． B． C． D． 10．如图，在矩形中，对角线交于点O，交延长线于点M，若，，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．）11． 计算： ．12． 已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB的值为 ．13． 在中，若，则的度数是________． 在地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌（如图所示），已知立杆的高度是米，从侧面测到路况警示牌顶端点和低端点的仰角分别是和，则路况警示牌宽的值为 ． 如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为110m，那么该建筑物的高度BC约为 m（结果保留整数，≈1.73）． 16 . 如图，在中，，斜边的垂直平分线分别交于点D，E．若，，那么 ． 三、解答题：（本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：． 18．如图，在矩形中，于E，设，且，，求的长． “建设美丽的新农村”正在如火如荼建设当中，其中某村的标志性雕塑如图，某中学九年级数学兴趣小组想测量雕塑的高度，小敏在雕塑前、两点处用测角仪测得顶端的仰角分别为和，测角仪高，，求该雕塑的高度．（结果保留根号） 20 . 近几年中学生近视的现象越来越严重，为响应国家的号召，某公司推出了如图1所示的护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图2所示，其中灯柱BC＝18cm，灯臂CD＝33cm，灯罩DE＝20cm，BC⊥AB，CD，DE分别可以绕点C，D上下调节一定的角度．经使用发现：当∠DCB＝140°，且ED∥AB时，台灯光线最佳．求此时点D到桌面AB的距离．（精确到0.1cm，参考数值：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19） 21 .如图1，是一款手机支架图片，由底座、支撑板和托板构成．图2是其侧面结构示意图，量得托板长，支撑板长，底座长，托板AB连接在支撑板顶端点C处，且，托板可绕点C转动，支撑板可绕D点转动． 图2，若．(参考数值，，) (1)求点C到直线的距离(精确到0.1cm)；(2)求点A到直线的距离(精确到0.1cm)． 22.某数学兴趣小组要测量山坡上的联通信号发射塔的高度，已知信号塔与斜坡的坡顶B在同一水平面上，兴趣小组的同学在斜坡底A处测得塔顶C的仰角为，然后他们沿着坡度为的斜坡爬行了26米，在坡顶B处又测得该塔塔顶C的仰角为．（参考数据：，，） (1)求坡顶B到地面的距离；(2)求联通信号发射塔的高度（结果精确到1米）． 23 . 如图是某越野车的侧面示意图，折线段表示车后盖，已知，，，该车的高度，如图，打开后备箱，车后盖落在处，与水平面的夹角． (1)求打开后备箱后，车后盖最高点到地面的距离；(2)若小明爸爸的身高为，他从打开的车后盖处经过，有没有碰头的危险请说明理由(结果精确到，参考数据：，，， 24．如图1，中，，D为上一点，． 求证：；如图2，过点A作于M，交于点E，若，求的值；如图3，N为延长线上一点，连接、，若，，求 的值
