初中数学华师大版八年级上册1 平方根备课课件ppt

这是一份初中数学华师大版八年级上册1 平方根备课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了知识点3算术平方根，基础过关全练，能力提升全练，素养探究全练等内容，欢迎下载使用。

1.(2023河南南阳五校期末联考)计算- 的结果为 (　    )A.- 　　　    B. C.-2　　　    D.2
解析　- 表示 的算术平方根的相反数,故- =- ,故选A.
2.(2023吉林长春北湖学校月考)当x=-2时,下列各式有意义的 是 (　    )A. 　　　    B. C. 　　　    D. 
解析　当x=-2时,x-1=-3<0,1-x=3>0,1+x=-1<0,2x+1=-3<0,故 只有 有意义,故选B.
3.(跨学科·物理)(2024河南南阳邓州期中)射击时,子弹射出枪 口时的速度可用公式v= 进行计算,其中a为子弹的加速度,l为枪筒的长.如果a=5×105 m/s2,l=0.81 m,那么子弹射出枪 口时的速度为 (　    )A.9×102 m/s　　　    B.0.9×104 m/sC.8×102 m/s　　　    D.0.8×104 m/s
解析　根据题意可得v= = = =900=9×102 m/s.故选A.
4.(易错题)(2023四川广安中考) 的平方根是　　　    .
解析　∵ =4,4的平方根为±2,∴ 的平方根为±2.
5.(新独家原创)将全体正偶数排成一个三角形数阵:24　    68　    10　    1214　    16　    18　    2022　    24　    26　    28　    30　　    …　　    按照以上排列的规律,第10行第5个数的算术平方根是　     　    .
解析　由三角形的数阵知,第n行有n个偶数,则前9行有1+2+3 +4+5+6+7+8+9=45个偶数,∴第9行最后一个数为90,∴第10 行第5个数是90+2×5=100,100的算术平方根是10.
6.求下列各式的值:(1)± .(2) - .(3) .
解析    (1)± =± =± .(2) - =0.9-0.2=0.7.(3) = = =9.
知识点4　用计算器求一个正数的算术平方根
7.利用教材中的计算器依次按键如下: 则计算器显示的结果与下列各数中最接近的是 (　    )A.2.5　　　    B.2.6　　　    C.2.8　　　    D.2.9
解析　由按键顺序知,本题在利用计算器求7的算术平方根, ∵ ≈2.646,∴与 最接近的是2.6,故选B.
8.利用计算器,得 ≈0.223 6, ≈0.707 1, ≈2.236, ≈7.071,按此规律,可得 的值约为　　　    .(保留两位小数)
解析　由题意知,被开方数每扩大为原来的100倍,其算术平 方根相应地扩大为原来的10倍,∵ ≈2.236,∴ ≈22.36.
9.(数形结合思想)(2024河南南阳镇平期中,13,★★☆)如图所 示的是4×4的正方形网格,每个小正方形的边长都是1,若把图 中阴影部分拼成一个新的正方形,则这个正方形的边长为     　　    .
解析　由题图可得阴影部分的面积为 ×2×2+ ×4×3- ×4×1=6,设拼成的正方形边长为x(x>0),由题意得x2=6,∴x= (负值已舍去),故拼成的正方形的边长是 .
10.(新考向·规律探究试题)(2023内蒙古呼伦贝尔、兴安盟中考,17,★★☆)观察下列各式:S1= =1+ ,S2= =1+ ,S3= =1+  ,……请利用你所发现的规律,计算:S1+S2+S3+…+S50=　　　    .
解析    S1+S2+S3+…+S50=1+ +1+ +1+ +…+1+ =(1+1+1+…+1)+ =1×50+ =50+ =50+ =50 .
11.(2024福建泉州台商投资区期中,16,★★☆)已知某正数的 两个平方根分别是a+2和2a-29,b的算术平方根是4,求b+a的 平方根.
解析　∵某正数的两个平方根分别是a+2和2a-29,∴(a+2)+ (2a-29)=0,整理得3a-27=0,解得a=9.∵b的算术平方根是4,∴b =42=16,∴b+a=16+9=25,∵± =±5,∴b+a的平方根是±5.
12.(方程思想)(2024四川宜宾叙州龙文学校期中,19,★★☆) 若数a、b满足b= + +5,求2a+b的平方根.
解析　∵b= + +5,∴a-2≥0,2-a≥0,解得a=2,当a=2时,b=5,∴2a+b=2×2+5=9,∵9的平方根是±3,∴2a+b的平方根 是±3.
13.(推理能力)(新考向·过程性学习试题)(2023河南南阳十九中月考)探究发散:(1)完成下列填空:① =　　　    .② =　　　    .③ =　　　    .④ =　　　    .⑤ =　　　    .
⑥ =　　　    .(2)根据计算结果回答: 一定等于a吗?你发现其中的规律了吗?请你用数学语言描述出来.(3)利用你总结的规律,计算:若x<2,则 =　　　    .(4)有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示,化简:  -|a+b|+|-a+c|.
解析    (1)①3.②0.5.③6.④0.⑤ .⑥ .(2) 不一定等于a.当a≥0时, =a;当a<0时, =-a.(3)2-x.详解:∵x<2,∴x-2<0,∴ =2-x.(4)由数轴知,a<0|b|,∴b-c<0,a+b<0,c-a>0,∴原式=c- b+a+b-a+c=2c.
微专题　算术平方根的非负性的应用
  (2024吉林长春农安期末)若 +(y-2)2=0,则xy=　　        .
1.(变形式)(2023湖北荆州中考)若|a-1|+(b-3)2=0,则 =    　　    .
解析　∵|a-1|+(b-3)2=0,∴a-1=0,b-3=0,解得a=1,b=3,∴ = =2.