初中数学2 立方根图片ppt课件

这是一份初中数学2 立方根图片ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了知识点5立方根，基础过关全练，能力提升全练，素养探究全练等内容，欢迎下载使用。

1.(2023浙江嘉兴、舟山中考)-8的立方根是(M8111004)     (　    )A.4　　　    B.2　　　    C.-2　　　    D.±2
解析    (-2)3=-8,故选C.
2.若一个数的立方根是-3,则该数为 (　    )A.- 　　　    B.-27　　　    C.± 　　　    D.±27
解析　所求数为(-3)3=-27.故选B.
3.下列说法中,正确的是 (　    )A.一个数的立方根有两个,它们互为相反数B.一个非零数的立方根与这个数同号C.如果一个数有立方根,那么它一定有平方根D.一个数的立方根是非负数
解析　一个数的立方根有1个,故A选项说法错误;负数有立 方根,但负数没有平方根,故C选项说法错误;正数的立方根是 正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0,故B选项说法正 确,D选项说法错误.故选B.
4.(易错题) 的立方根是　　　    .
解析     =8,∵23=8,∴ 的立方根是2.
5.(新独家原创)乒乓球呈球形,质量为2.53至2.70克,某乒乓球 的体积为  cm3 ,则该乒乓球的直径是　　　    cm.
解析　设该乒乓球的半径为R cm,则 πR3= ,解得R3=8,故R= =2,则该乒乓球的直径为4 cm.
6.求下列各式的值:(1)- .(2) .(3)- ÷ + .
解析    (1)- =-7.(2) = =- .(3)- ÷ + =2÷ + =2÷ +1= .
7.(2024河南周口太康期中)求下列各式中的x的值.(1)(x+1)3=27.(2)(3x-1)3+64=0.
解析    (1)∵(x+1)3=27,∴x+1=3,∴x=2.(2)∵(3x-1)3+64=0,∴(3x-1)3=-64,∴3x-1=-4,∴x=-1.
知识点6　用计算器求立方根
8.如图,若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算,其 按键顺序如下: 则输出结果应为 (　    )A. 　　　    B. 　　　    C. 　　　    D. 
解析　输出结果为 +(-3)2÷2= .
9.(整体代入法)(2023四川内江中考,14,★☆☆)若a、b互为相 反数,c为8的立方根,则2a+2b-c=　　　    .
解析　∵a、b互为相反数,∴a+b=0.∵c为8的立方根,∴c=2,则2a+2b-c=2(a+b)-c=2×0-2=-2.
10.(相反数求值法)(2024河南鹤壁外国语学校月考,15,★★☆)若 与 互为相反数,那么(1- )2 025的值为　    　    .
解析　根据题意得1-2x+3x-5=0,∴x=4,∴原式=(1-2)2 025=(-1)2 025=-1.
11.(新考向·新定义试题)(2024河南南阳镇平期中,20,★★☆) 对于任意数a、b,用“※”定义新运算如下:(1)a※b=b2+a,如7※4=42+7=23.已知2※m的结果是6,求m的 值.(2)a※b=b3+a,如7※4=43+7=71.已知4※(n-2)的结果为-508,求 n的值.
解析    (1)由题意得,2※m=m2+2=6,则m2=4,∴m=±2.(2)由题意得,4※(n-2)=(n-2)3+4=-508,则(n-2)3=-512,∴n-2=-8, ∴n=-6.
12.(2024河南南阳新野期中,17,★★☆)已知2a+b+5的算术平 方根是3,3a+b-1的立方根是2,求2a-b的平方根.
解析　∵2a+b+5的算术平方根是3,∴2a+b+5=9,∵3a+b-1的 立方根是2,∴3a+b-1=8,联立可得 解得 ∴2a-b=16,∴2a-b的平方根是±4.
13.(平方根定义求值法)(2024河南周口淮阳期中,19,★★☆) 如果m= 是a+b+3的算术平方根,n= 是a+2b的立方根,求m-n的平方根.
解析　由题意得 解得 ∴m= =3,n= =2,∴m-n=1,∴m-n的平方根是±1.
14.(运算能力)(新考向·阅读理解试题)(2024黑龙江哈尔滨四十九中期中)阅读与探究:本章中,我们学习了平方根和立方根,下表是平方根和立方根的部分内容.
今天我们类比平方根和立方根的学习方法学习四次方根.(1)探究定义:类比平方根和立方根的定义,写出四次方根的 定义.(2)探究性质:①81的四次方根是　　　    ;0的四次方根是　　　    ;-4     　　    (填“有”或“没有”)四次方根.②类比平方根和立方根的性质,归纳四次方根的性质.